原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

数学竞赛：若k二+k+2是完全平方数，求整数k。

k=1
1二+1+2=1×1+1+2=4。4=2×2

k=-2
-2二+-2+2=4
-2×-2+-2+2=4+-2+2=4



X三+Y三=7[X+Y]
X二+Y二=10

我从X二+Y二=10，1+9=10，1×1+3×3=10
设X=1，Y=3

X三+Y三=7[X+Y]
1三+3三=7[1+3]
1×1×1+3×3×3=7×[1+3]
1+27=7×4
28=28


7√62748517
13×13×13×13×13×13×13=62748517



X-3          X         X+3
———+———+——— =9
2021      2022     2023

X=6066


6066-3   6066     6066+3
———+———+——— =9
2021      2022      2023


6063       6066      6069
———+———+——— =3+3+3=9
2021      2022      2023

农民王旭龙

y三=35937
Y=33
33×33×33=35937


a，b，c是质数：求[a+b+c]
abc=5[a+b+c]
a=2，b=5，c=7

2×5×7=5×[2+5+7]
10×7=5×14
70=70

a+b+c=2+5+7


死板，一定要体现西方质数的荒谬，总要搞个2与其他奇数质数混杂。

农民王旭龙

解方程：x2－131044＝0，硬算不是好方法，学霸只用20秒
x二=131044

x=362



4=2×2

360×360=129600<131044
360+2=362
362×362=131044

农民王旭龙

大二-小二=631。
求大，小两数的值。

631÷2+0.5=大数=315.5+0.5=316
631÷2-0.5=小数=315.5-0.5=315

316×316=99856
315×315=99225
99856-99225=631


两数的2次幂值之差=631的数，不知道还有没有。

农民王旭龙

【1】
X三+Y三
————=7
   X+Y

【2】
X三-Y三
————=19
   X-Y

X=3
Y=2

【1】
27+8=35
————=7
  3+2= 5

【2】
27-8=19
————=19
   3-2=1






计算
3十-3九

3十-3九=3九×2=19683×2=39366
3十-3九=59049-19683=39366

农民王旭龙

若大数二-小数二=88，求正整数大与小的值。

两数的2次幂值之差=[大+小]×[大-小]
88=22×4
22=[大+小]
4=[大-小]

[22-4]÷2=18÷2=9，是小数
[22+4]÷2=26÷2=13，是大数
13-9=4.

13二-9二=169-81=88

[13+9]×[13-9]=22×4=88





4的X次幂值+16的X次幂值=272
X=二
4二+16二=272
4×4+16×16=16+256=272

农民王旭龙

初中数学竞赛题，解根式方程，会解的同学寥寥无几
3√10-2X+3√2X-1=3

X=1
3√10-2×1+3√2×1-1=3
3√10-2+3√2-1=3
3√8+3√1=3
2+1=3

农民王旭龙

解一个对称的指数方程，如何巧解？
X的Y次幂值+Y的X次幂值=57

先把57分解成：25+32
25=5二=5×5
32=2五=2×2×2×2×2
X=5或2
Y=2或5




美国竞赛题：解方程x四+x二+x=22，太难。

22÷2=11
【22÷1=22】舍去

x四+x二+x=XXXX+XX+X=
2×2×2×2+2×2+2=2[222]+2[2]+2=2×[2×2×2]+[2]+1=2×[8+2+1]=2×11


X二=33336666-9999

33336666-9999=33326667
16-9=7
个位数是7的值，其平方边不是整数。
33326667的边值，只能是一个因式。
自然整数的2次幂值，个位数没有2，3，7，8。





A二+B二=4361

35×35+56×56=1225+3136=4361

农民王旭龙

趣味数学-计算这个不是很简单的一元三次方程实数解
3X三+21X二=3888

我瞎猫碰到死老鼠，用9代入X，结果
3×9三+21×9二=3×729+21×81=2187+1701=3888



9=2三+1三=2×2×2+1×1×1=8+1=9
就象一勺水倒脸盆里。


A三+B三=312908559236
这就好像一碗水倒池塘里.

农民王旭龙

若x二－y二＝9，xy＝20，求x和y的值

正整数20的乘因式：1×20，2×10，5×4
X代入5，Y代入4
5×5-4×4=25-16=9
从xy＝20着手

x+y=5+4=9



我设个题，增加难度。
若x二－y二＝y三，xy＝192                                                                                                                              
                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                  
      
1985年高考题，看上去挺难的
3的a二+1次幂值+3的a二-1次幂值=270
a=2
3的2二+1次幂值+3的2二-1次幂值=270
3的4+1次幂值+3的4-1次幂值=270
3五+3三=243+27=270