高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）

愚工688

yangchuanju 发表于 2022-8-21 02:45
愚公688老师一再强调：
高精度哥猜数的计算可采用下述公式：
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2，（实则为Xi(M)=t ...

确实我使用类似哈代计算式时对拉曼扭杨系数只计算√M内的素数。
为什么呢，
1，计算M内的素数比只计算√M内的素数肯定需要更多的计算时间，而计算值相差很小，对计算式原来存在的相对误差几乎没有影响。
2,从素数筛选的埃拉托色尼筛法看，对筛选起作用的只是√M内的素数，大于√M内的素数不起筛选作用，因此哈代公式中计算到M内的全部素数没有必要。
3，使用与否哈李常数c=0.660161815…并不能提高计算值的精度，即使我电脑上运行哈李计算式时显示的极限是0.6601667也对计算值的精度没有什么影响。（运行的Basic程序是16位的，中精度显示是8位数）

因此我们采用计算式的目的是什么？
无非是得到比较高精度的计算值，那么为什么非得采用哈李常数c的值呢？

以今天日期的百倍为随机偶数计算的素对计算值：

     Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   
式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。

  

  G(2022082200) = 8563394  ;Xi(M)≈ 8562138.11   δxi(M)≈?-0.0001467；
  G(2022082202) = 3884529  ;Xi(M)≈ 3882829.96   δxi(M)≈?-0.0004374；
  G(2022082204) = 3434962  ;Xi(M)≈ 3433844.24   δxi(M)≈?-0.0003255；
  G(2022082206) = 6470850  ;Xi(M)≈ 6468476.5    δxi(M)≈?-0.0003667；
  G(2022082208) = 3224856  ;Xi(M)≈ 3226164.4    δxi(M)≈? 0.0004056；
  G(2022082210) = 4280169  ;Xi(M)≈ 4281069.08   δxi(M)≈? 0.0002103；
  G(2022082212) = 6425613  ;Xi(M)≈ 6425619.67   δxi(M)≈? 0.0000010；
  G(2022082214) = 3371151  ;Xi(M)≈ 3370748.72   δxi(M)≈?-0.0001192；
  G(2022082216) = 4326647  ;Xi(M)≈ 4325243.79   δxi(M)≈?-0.0003243；
  G(2022082218) = 7036101  ;Xi(M)≈ 7037391.62   δxi(M)≈? 0.0001835；
  G(2022082220) = 4610747  ;Xi(M)≈ 4612421.13   δxi(M)≈? 0.0003631；
  G(2022082222) = 3289104  ;Xi(M)≈ 3288532.62   δxi(M)≈?-0.0001737；
  G(2022082224) = 6578717  ;Xi(M)≈ 6578227.72   δxi(M)≈?-0.0000743；
  G(2022082226) = 3210588  ;Xi(M)≈ 3210801.76   δxi(M)≈? 0.0000667；
  G(2022082228) = 3219771  ;Xi(M)≈ 3220386.26   δxi(M)≈? 0.0001910；
  time start =12:06:44, time end =12:07:29

重生888@

再次欣赏愚工先生高精度计算！

愚工688

重生888@ 发表于 2022-8-24 07:16
再次欣赏愚工先生高精度计算！

以今天日期的千倍的计算实例：

G(20230616000) = 44170095 ；inf( 20230616000 )≈  44139763.2 , jd ≈0.99931 , k(m)= 1.70364
G(20230616002) = 25928828 ；inf( 20230616002 )≈  25909144.1 , jd ≈0.99924 , k(m)= 1
G(20230616004) = 52021809 ；inf( 20230616004 )≈  51988184.3 , jd ≈0.99935 , k(m)= 2.00656
G(20230616006) = 26550802 ；inf( 20230616006 )≈  26541074.5 , jd ≈0.99963 , k(m)= 1.02439
G(20230616008) = 26436618 ；inf( 20230616008 )≈  26417166.6 , jd ≈0.99926 , k(m)= 1.01961
G(20230616010) = 77386937 ；inf( 20230616010 )≈  77336485.2 , jd ≈0.99935 , k(m)= 2.98491
G(20230616012) = 27672308 ；inf( 20230616012 )≈  27653511.6 , jd ≈0.99932 , k(m)= 1.06733

time start =20:57:28  ,time end =21:00:01   ,time use =

计算式：
inf( 20230616000 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616000 /2 -2)*p(m) ≈ 44139763.2
inf( 20230616002 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616002 /2 -2)*p(m) ≈ 25909144.1
inf( 20230616004 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616004 /2 -2)*p(m) ≈ 51988184.3
inf( 20230616006 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616006 /2 -2)*p(m) ≈ 26541074.5
inf( 20230616008 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616008 /2 -2)*p(m) ≈ 26417166.6
inf( 20230616010 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616010 /2 -2)*p(m) ≈ 77336485.2
inf( 20230616012 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616012 /2 -2)*p(m) ≈ 27653511.6

yangchuanju

顶起来，以便收集整理一下愚公的一些大偶数的哥猜数据；
也请吴代业温习温习您与愚公过去的交流贴！

愚工688

今天日期的十倍、百倍的连续偶数的连乘式计算实例

Sp( 202609200 *)≈  1101030.8 , jd ≈ 0.99999；
Sp( 202609202 *)≈  408799.3 , jd ≈ 0.99992；
Sp( 202609204 *)≈  490559.1 , jd ≈ 0.99876；
Sp( 202609206 *)≈  850643 , jd ≈ 0.99946；
Sp( 202609208 *)≈  445211.3 , jd ≈ 0.99966；
start time =19:47:38,end time=19:47:44 ,time use =
202609200:6:2
真值：
G(202609200) = 1101037
G(202609202) = 408766
G(202609204) = 491170
G(202609206) = 851102
G(202609208) = 445362



1+1真值：
2026092000:6:2

G(2026092000) = 8662485
G(2026092002) = 3576466
G(2026092004) = 3216723
G(2026092006) = 6433739
G(2026092008) = 3216472
G(2026092010) = 4289770

Sp( 2026092000 *)≈  8659704.2 , jd ≈ 0.99968;
Sp( 2026092002 *)≈  3574976.2 , jd ≈ 0.99958;
Sp( 2026092004 *)≈  3215242.3 , jd ≈ 0.99954;
Sp( 2026092006 *)≈  6430484.6 , jd ≈ 0.99949;
Sp( 2026092008 *)≈  3215857.0 , jd ≈ 0.99981;
start time =19:48:00,end time=19:48:22 ,time use =


连乘式计算式
Sp( 202609200 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202609200 /2 -2)*p(m) ≈ 1101030.8 , k(m)= 2.693329
Sp( 202609202 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202609202 /2 -2)*p(m) ≈ 408799.3 , k(m)= 1
Sp( 202609204 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202609204 /2 -2)*p(m) ≈ 490559.1 , k(m)= 1.2
Sp( 202609206 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202609206 /2 -2)*p(m) ≈ 850643 , k(m)= 2.080833
Sp( 202609208 *) = 1/(1+ .1264 )*( 202609208 /2 -2)*p(m) ≈ 445211.3 , k(m)= 1.089071
Sp( 2026092000 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2026092000 /2 -2)*p(m) ≈ 8659704.2 , k(m)= 2.693329
Sp( 2026092002 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2026092002 /2 -2)*p(m) ≈ 3574976.2 , k(m)= 1.111884
Sp( 2026092004 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2026092004 /2 -2)*p(m) ≈ 3215242.3 , k(m)= 1
Sp( 2026092006 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2026092006 /2 -2)*p(m) ≈ 6430484.6 , k(m)= 2
Sp( 2026092008 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2026092008 /2 -2)*p(m) ≈ 3215857 , k(m)= 1.000191