原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

4的X次幂值-36的Y次幂值=28
4×4×4-36×1=64-36=28
X=三，Y=一

4的三次幂值-36的一次幂值=28




解方程：x二－5329＝0，
x2=5329
X在77或73两数内，70×70=4900<5329
7×7=49，3×3=9
尾数限制。

77×77=5929
73×73=5329

5929-5329=600
[77+73][77-73]=150×4=600



已知a二-b二=25，求a+b和a-b，
公式：a二－b二=[a+b][a-b]
25=25×1

a+b=25，
a-b=1

a=13
b=12

13×13-12×12=169-144=25





复旦附中自主招生题：解方程a四+(a-2)四=82，难度不小

a=3
3四+[3-2]四=3×3×3×3+[3-2][3-2][3-2][3-2]=81+1=82

农民王旭龙

刚起床，去上厕所的路上想到一个问题：
所有立方体，都是六面体，那么>1的立方数在什么情况下，可以被6整除？
X>1
[X三-X]÷6=正整数
如
[2×2×2-2]÷6=8-2=6÷6=1
[3×3×3-3]÷6=27-3=24÷6=4
[4×4×4-4]÷6=64-4=60÷6=10
[5×5×5-5]÷6=125-5=120÷6=20
[6×6×6-6]÷6=216-6=210÷6=35
[7×7×7-7]÷6=343-7=336÷6=56
[8×8×8-8]÷6=512-8=504÷6=84
[9×9×9-9]÷6=729-9=720÷6=120
[10×10×10-10]÷6=1000-10=990÷6=165
，，，，，，，，，，

农民王旭龙

北京市中考，解方程x=(x二-2)二-2，学生答题难倒怀疑人生

x=(x二-2)二-2
X=2
2=(2二-2)二-2
2=(4-2)二-2
2=2二-2
2=4-2
2=2

农民王旭龙

[X三-X]÷6=正整数，可以除以6，必然可以除以3。

[11三-11]÷3=[1331-11]÷3=1320÷3=440
[12三-12]÷3=[1728-12]÷3=1716÷3=572
[13三-13]÷3=[2197-13]÷3=2184÷3=728
，，，，，，，





印度竞赛解方程，这题如此简单，为什么全军覆没？
2的a次幂值-2的b次幂值=2016

我一眼看穿2048-32=2016
2048=2十一
32=2五

a=十一
b=五

农民王旭龙

学霸无从下手，同桌却用一两分钟就写完了，佩服
√[X二+37]是一个正整数，求正整数X。

37=18+19
18×18+37=19×19
19×19-18×18=37

√[X二+37]=√[18×18+37]=√[324+37]=√361=19
X=18
361=19×19

相邻两个一大一小的自然数的2次幂值之差，=2小+1
18×18=324
19×19=361
361-324=37=18×2+1=18+19

[37÷2-0.5]×[37÷2-0.5]+37=361.
18×18+37=324+37=361
√361=19
361=19×19

X是正整数18，
√[X二+37]是正整数19.






两数之和是76，两数之积是1155，这两个数是多少？

21×55=1155

农民王旭龙

计算
444444二-555555二

444444二-555555二=负值
555555二-444444二=正值

44×44-55×55=-1089
55×55-44×44=1089

444二-555二=-110889
4444二-5555二=-11108889
44444二-55555二=-1111088889
444444二-555555二=-111110888889

扩展
4444444二-5555555二=-11111108888889
44444444二-55555555二=-1111111088888889
，，，，，，，，
8位数

验算
444444二-555555二=  -111110888889

农民王旭龙

55二-66二=-1331
555二-666二=135531
5555二-6666二=-13577531
55555二-66666二=-1357997531
555555二-666666二=-135802197531
5555555二-6666666二=-13580244197531


66二-55二=[66+55]×[66-55]=121×11=1331

农民王旭龙

俄罗斯数学竞赛题，解高次方程，太难了，全军覆没

X+12=[X二-12]二

不难呀，X=4
X+12=[      ]二
4+12=16=4二

[4×4-12]二=[16-12]二=4二

X+12=[X二-12]二
4+12=[4×4-12]二
16=[16-12]二=4二
16=16
16=4×4




解指数方程组，普通生思考半天，学霸瞪眼出结果
5的X次幂值+5的Y次幂值=30
X+Y=3

X+Y=3
2+1=3
1+2=3
5的2次幂值+5的1次幂值=30
5的1次幂值+5的2次幂值=30

以X=2，Y=1。
5×5+5×1=25+5=30
5二+5一=30




X+√[5X+16]=10，求√[5X+16]的值

X=4
4+√[5×4+16]=10
4+√[20+16]=10
4+√36=10
4+6=10

√[5×4+16]=6



[X二-X-3]二=X三+17

X=4
[4二-4-3]二=4三+17
[16-7]二=4三+17
9二=64+17
81=81

农民王旭龙

二次根式与三次根式和混合运算
3√[2-X]+√[X-1]=1
1=1+0【二元和因式，若不是两个小数或分数相加，则只有1+0=1。使其中一项=0，一项=1】

X=1
3√[2-1]+√[1-1]=1
3√1+√0=1
1+0=1

3√1=1，√1=1，4√1=1，n√1=1

农民王旭龙

华师附中竞赛题，[X二+X-1]的X+3次幂值=1

既然最后的结果是1，那么X+3次幂值就不用管它，莫说是X+3次幂值，就是加无限次幂值也没用。
问题的核心在[X二+X-1]内。
X=1
[1二+1-1]=1二【+1-1抵消了】
1二=1×1=1

[1二+1-1]的X+3次幂值=1
[1二]的1+3次幂值=1
1的1+3次幂值=1
1四=1

1的1+9999999，，，，，次幂值=1



1998年初中数学竞赛题
      2X                  13X
—————+——————=6
2X二-5X+3       2X二+X+3


       2×X                     13×X
———————+——————=6
2×X二-5×X+3        2×X二+X+3

从分子2×X与13×X看出，X=2

      2×2               13×2
—————+——————=6
2×4-10+3        2×4+2+3

     4           26
——— +————=6
8-10+3    8+2+3


  4        26
——+——=4+2=6
  1        13