数学是什么？

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/05/11 11:53am 发表的内容：
任何两个有理点还有有理点，这是必须尊重的事实；对于实数点也具有这个性质，这也是必须尊重的事实！实数的连续性与完备性只是在一定意义下的一种性质，不能因为后者而否定前边的事实！顽石提出的“点填不满线段”的论述有道理，这个问题是数学界应当考虑的问题！只会指摘“顽石没有学好”的人，不一定就是学好的人！既然学好了，为什么讲不出道理呢？

jzkyllcjl讲得不少，但不讲道理。讲道理是讲理的人之间的事情。学好了固然对讲道理的人讲得出道理，不过不一定对你能讲。请考虑我的这番道理。
顽石提出的“点填不满线段”的论述是根据你上面说的哪个事实？jzkyllcjl记住了，我这里在问你问题呢。
好吧，为着不继续引起混淆。我就再‘浅说’一番什么叫做‘线段没有可能加添新的点’：
设a,b是线段L上的不同两点，c介于a,b之间，则c是L的点，亦即c本来就在L上，不是什么新的点。还有问题吗？
如果赞成顽石的‘线段空空如也’说，那么我的上论述就佷成问题。不过这我就管不着了。主流数学毕竟没把线段定义为空空如也么。我的【“正片数学”和“负片数学”】(589楼) 已经把分歧的实质讲得很客气了。线段空空如也说充其量也不过是拿负片来说事。既然主流数学不是负片数学，我可犯不着要说服负片数学的信徒们。

elimqiu

据说十八世纪的經院神学在争论一个针尖上可以站多少个天使的问题。
“线段是不是点构成的？”这一问题可不是那么无聊。当然如果一个人不玩传统几何，解析几何，函数论，微积分等等，这还是无关痛痒。
毕竟单凭‘线段由子线段构成，而子线段与线段皆空空如也’这种认识根本不能建立区间上的函数概念，这样哪里还会有函数论，微积分？
‘线段由无穷多个无穷小缝隙构成说’是一个相当含糊的论述。首先，对线段的划分有无穷多（非有限）种方法，其次，无穷小是一个非常任意的说法。这种精灵般的东西不断变小，又在永远地消耗物理时间（潜无穷观点），而人们在任何时刻都对其无法作出估计。谁决定线段的划分？谁去协调小缝隙的总数和小缝隙的瞬时长度以至于在任何时刻这些长度的和都等于原线段的长度（二端点之‘正’差）？ 看来还要雇一个协调精灵才行。说到底，这种线段的‘真理’到底可以拿来干什么？ 算区间长度吗？那叫脱裤子放屁！ 定义区间上的函数吗？ 做给大家看看？ 依我看，这种构成说就算没什么错，但顶多不过是废话。用它构成不了数学。
为什么有人主张‘线段不能由点构成’？ 因为承认线段由点构成就等于承认实无穷。线段直观地是一个完成了的对象，同时也不能说其上只有有限个点，所以只要承认线段是点构成的，就逻辑地导致线段是一个实无穷的点集！这是潜无穷论者绝对不能接受的。
怎么办？有没有办法既可以想用哪个点就用哪个点，又保持潜无穷的立场呢？[有什么办法既说老九臭，又不让老九走呢？]本质上只有一个办法，就是‘酒肉穿肠过，佛祖心中留’，变相地也可以是“难得糊涂”来个死不认账。
当然，真正的‘潜无穷’论者是无所畏惧的，来个‘金猴奋起千钧棒，玉宇澄清万里埃’又怎么地？大不了回到原始社会！（原始社会好，原始社会好，原始社会人们光着屁股跑...）
到哪个时代都一样，只要把数学当作江湖闯，不要命，不要脸的总是领先两条好汉。

jzkyllcjl

我们的目的是建立一个能消除现行集合论中悖论与芝诺悖论的更好的数学理论。我已经写了十七章的内容。请懂数学的人审查！

恶心的狐狸

尚未明白悖论的根源,就要去谈消除悖论了?扯淡了.
《数理逻辑》都反复学过几遍了？

ygq的马甲

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2009/05/11 05:04pm 第 1 次编辑]

下面引用由jzkyllcjl在 2009/05/11 04:00pm 发表的内容：
我们的目的是建立一个能消除现行集合论中悖论与芝诺悖论的更好的数学理论。我已经写了十七章的内容。请懂数学的人审查！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”
你（jzkyllcjl）这种“数学理论”，只有“蠢货”才使用。

顽石

“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”elimqiu 的这句话是什么意思？其中的“满”是指“被分割后的木棰数量”还是“被刀口数量”填满的？
顽石紧紧抓住不放，苦苦追问了很多次，就是不肯直接回答。这次仍然避开“棰”和“刀”，elimqiu 才勉强回答了说：“标准分析中的[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能。这就叫‘满’。 并且标准分析中的[0,1]区间的这种‘满’先于顽石构造的努力。”
e1不但不认真解释，反而索性否认庄子的“棰”和“刀”不是比喻数学，与数学无关了！那你应该公平！应该同样说：张景中院士的锋利的刀锋呀！砍下去呀！也不是在谈数学！到时候你又会说“张院士的刀锋呀！砍下去呀！你是理解不了的！等到你理解了才可以谈刀呀！砍呀的！”类似的诡辩e1已经讲过了。
e1的诡辩术是很高明的！鬼话连篇！黑白颠倒！
例如：
相同可以说成不同。
“[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能。”与“相邻两点中不能再添加新的点”是根本不同的。578楼（点已经填满线段，点点相连成为连续统，相邻两点没有缝隙，当然就插不进新的点）
不同可以说成相同。
“谈空间”与“空谈”是相同的。583楼（el: 但顽石不是在谈数学而是谈空空如也，也就是空谈。顽石定义：空空如也，就是“空”，线段空空如也，就是线段是空间，线段无限可分，就是1维空间无限可分，线段这个空间是由无限多个更小空间组成的。上述顽石的“谈空间”，e1认为是顽石的“空谈”）

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/05/11 03:34pm 第 1 次编辑]

顽石说
e1不但不认真解释，反而索性否认庄子的“棰”和“刀”不是比喻数学，与数学无关了！那你应该公平！应该同样说：张景中院士的锋利的刀锋呀！砍下去呀！也不是在谈数学！到时候你又会说“张院士的刀锋呀！砍下去呀！你是理解不了的！等到你理解了才可以谈刀呀！砍呀的！”类似的诡辩e1已经讲过了。
el说
比喻数学毕竟不是数学。张院士的比喻如果会给惯于钻缝隙的顽石有缝可钻，咱不理会也罢。顽石的数学难道一定要借助比喻吗？
顽石说
e1的诡辩术是很高明的！鬼话连篇！黑白颠倒！
例如：
相同可以说成不同。
“[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能。”与“相邻两点中不能再添加新的点”是根本不同的。578楼（点已经填满线段，点点相连成为连续统，相邻两点没有缝隙，当然就插不进新的点）
el说
 没错。
      “[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能。” （A）
 与
      “相邻两点中不能再添加新的点”            （B）
是根本不同的。
因为根本就没有相邻两点这回事。所以 B 是顽石的鬼话
至于A，由区间的主流数学的定义，它当然包含了0与1间的所有点，于是就没有点既在0，1之间，又不属于[0,1]. 顽石认为 A 与 B 相同， 那么最起码就要承认存在相邻的点，而这就导致顽石怪论。当然顽石还会对此抵赖的。
顽石说
顽石定义：空空如也，就是“空”，线段空空如也，就是线段是空间。
el说
所以顽石空间就是空空如也，所以顽石谈顽石空间对主流数学来说就是空谈。 有意见吗？ 没办法呀，谁叫顽石空间是空空如也，而主流数学的空间又不是空空如也呢？
至于一维空间的无限可分性，还没听说有谁对此有异议。不过这可不是潜无穷论者的专利啊，拿来要说明什么问题？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
要把‘空空如也’强加给主流数学的‘空间’，不玩点诡辩是不行的。顽石的诡辩述正好高明到骗过顽石们。顽石放心，你的空间空空如也论我会督促老曹写到书里去的。

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2009/05/11 04:00pm 发表的内容：
我们的目的是建立一个能消除现行集合论中悖论与芝诺悖论的更好的数学理论。我已经写了十七章的内容。请懂数学的人审查！

下面引用由恶心的狐狸在 2009/05/11 04:03pm 发表的内容：
尚未明白悖论的根源,就要去谈消除悖论了?扯淡了.《数理逻辑》都反复学过几遍了？

对呀，哪个懂数学的行行好，帮jzkyllcjl看看？ 这个连 0.33333...都可以无谱地扯成数列的人的杰作被冷落可不好啊。
悖论的根源不就是jzkyllcjl吗？ 你叫他拿一个ZFC的悖论来看看，他能拿出来的只能是自己的混乱。至于他的洋洋17章，悖论就像雨后春笋那样，或像潜无穷那样不断生长着。他的每一个‘非正常’集都是芝诺悖论的翻版。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
为了帮助jzkyllcjl认识芝诺悖论，引用顽石的主题“缝隙定理”64楼的内容：
无穷小线段仍然是线段，仍然由两个点构成它！永远如此！就像一列火车有车头和车尾，奔驰在无穷长笔直铁路上，看起来铁路消失在远处天边的一个点中，如果车头和车尾正好是两个相邻路灯距离，并且火车尾到达第一个路灯的同时，火车头正好处在第二个路灯处，因为某种的透视关系，路灯2正好是路灯1到消失点0之间的1/2处，路灯3，路灯4，路灯5，…，路灯n，路灯n+1，…等等，分别处在1/4，1/8，1/16，…，2^（n-1），2^n，处，…，n 趋向无穷大。
火车奔驰时，在我们眼睛里看起来，车尾的速度永远是车头的两倍，车尾跑完1/2长度（就是1至0.5线段）的同时，车头只跑完1/4；车尾跑完1/4同时，车头只跑完1/8；车尾跑完1/8同时，车头只跑完1/16；…等等。虽然是车尾（兔子）跑得“快”，但是永远追不上火车头（乌龟）！这就是所谓“龟兔赛跑的芝诺悖论”，其实龟兔赛跑速度相等，不是悖论而是我国两千多年前哲学家庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”颠扑不破的论断！
车头和车尾距离是一个长度单位，两个相邻路灯两点距离相等。在我看来是两点之间的一个缝隙！随着火车的永久向前奔跑，缝隙越来越小，但是这个火车的实际长度永远不会消失！车头和车尾这个线段距离，虽然在移动中变化，但其中永远包含着无穷多的点。点本身永远没有长度，缝隙永远有长度，哪怕缝隙压缩到无穷小，仍然有长度，仍然包含着无穷多的点。
在我看来，所谓的瞬间速度只是无穷小缝隙与无穷小时间的比值。无穷小的值有无穷多，因此，瞬间速度也有无穷多。
el说，
有人来了个‘爱因斯坦理想实验’，让芝诺在前面逃，饿狮在后面追。实验结果是：芝诺真理虽然颠扑不破，他还是到了狮子的肚子里...好了，jzkyllcjl正在写第18章。不打搅了

jzkyllcjl

许多悖论的根源是“实无穷”观点造成的！

jzkyllcjl

关于芝诺悖论，我有论文！elimqiu可以看，可以批评！但690楼elimqiu的帖子我不看，因为这个帖子与我的论文无关！