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设实数 b ≠ 0, 由实数公理,存在实数 b' 使得 b b' = 1. 记 b' 为 1/b.
假定正整数 n > 1 且对正整数 k < n, b^k 已定义, b^k ≠ 0, 则定义 b^n = (b^(n-1))b. 且由实数公理知 b^n ≠ 0
于是对一切正整数 n, 1/b^n 意义明确。取 b = 10, 则 1/10^n 意义明确.
1000... 不是正整数,所以 1/10^n 有意义递归地得不到 1/1000... 的意义。
对畜生不如的谢芝灵,我有义务教他吗?大家说说?
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