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楼主: 白新岭

[原创]k生素数群的数量公式

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 楼主| 发表于 2022-9-10 23:49 | 显示全部楼层

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发表于 2022-9-11 20:01 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2022-9-12 21:34 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2022-9-13 16:03 | 显示全部楼层
用∑符号表示的歌猜公式:xm=2(m1)!lnm(x)
                             或者:xm=2(m1)!lnm(x)

点评

公式m的取值不大于ln(x)值为宜,不取到无穷大。  发表于 2022-9-13 17:13
前边拉了系数。  发表于 2022-9-13 16:12
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发表于 2022-9-13 16:50 | 显示全部楼层
函数性质        10        100        1000        10000        100000
2        0.188611697        0.047152924        0.020956855        0.011788231        0.007544468
3        0.163826038        0.020478255        0.006067631        0.002559782        0.001310608
4        0.213446233        0.01334039        0.002635139        0.000833774        0.000341514
5        0.370794086        0.011587315        0.001525902        0.000362104        0.000118654
6        0.805169126        0.012580768        0.001104484        0.000196574        5.15308E-05
7        2.098083052        0.016391274        0.000959343        0.000128057        2.68555E-05
8        6.378301243        0.024915239        0.000972154        9.73252E-05        1.63285E-05
9        22.16048827        0.043282204        0.001125869        8.45356E-05        1.13462E-05
10        86.61759995        0.0845875        0.001466877        8.2605E-05        8.86964E-06
11        376.1754569        0.183679422        0.002123521        8.96872E-05        7.70407E-06
12        1797.080177        0.438740278        0.003381523        0.000107114        7.36084E-06
13        9365.544053        1.143254889        0.005874308        0.000139557        7.67225E-06
14        52876.25333        3.227310384        0.011055111        0.000196979        8.66325E-06
15        321494.1106        9.811221637        0.022405477        0.000299415        1.05347E-05
16        2094346.773        31.95719563        0.048652876        0.000487628        1.37255E-05
17        14553011.95        111.0306698        0.112691603        0.000847097        1.90749E-05
18        107444977.3        409.8700612        0.277334267        0.00156353        2.81661E-05
19        839929693.7        1602.038753        0.722668451        0.003055646        4.40365E-05
20        6930759792        6609.687607        1.987722496        0.006303489        7.26743E-05
21        60199814662        28705.50855        5.755046077        0.013687853        0.000126248
22        5.49033E+11        130899.7616        17.49569328        0.031208935        0.000230281
23        5.24573E+12        625339.4856        55.72074235        0.074546276        0.000440044
24        5.23984E+13        3123187.111        185.5272838        0.186156458        0.000879099
25        5.46152E+14        16276595.14        644.5878048        0.485080336        0.001832582
26        5.92977E+15        88360443.17        2332.841056        1.316673207        0.003979401
27        6.69569E+16        498867887.5        8780.546648        3.716855403        0.008986805
28        7.85133E+17        2924850205        34320.08662        10.89591609        0.021075767
29        9.54742E+18        17783448263        139113.5595        33.12425364        0.0512573
30        1.20245E+20        1.11987E+11        584023.7622        104.2961842        0.129112422
31        1.56666E+21        7.29531E+11        2536382.972        339.7144295        0.336436875
32        2.10921E+22        4.91089E+12        11382550.33        1143.404792        0.905898607
33        2.93126E+23        3.41243E+13        52729373.85        3972.595133        2.517931302
上几楼获得的公式或许不正确,从单调性上看,先降后升,上不封顶,原先数据之所以正确,是限制取项数的,在阶乘中的m值不大于ln(x)的值。
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发表于 2022-9-13 21:38 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2022-9-14 21:58 | 显示全部楼层
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\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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