试证 a(1)>0,a(n+1)=ln(1+a(n)), 则 lim n(na(n)-2) = ∞

jzkyllcjl

你的这个证明是错误地应用了数列 极限定义的逆命题——“当数列极限为0时，对任意确定地正数ε，存在N，使n>N时,成立、|a(n)-0|=|a(n)|<ε” ”，因为，在这里虽然△τ(n) →O，但你提出的 1/7 a(n)不是确定地正数ε,而是变数,所以，你的的这个证明，犯了不深入的形式错误。
进一步分析可知△τ(n) =1/6a(n)+O((a(n))^2),因此△τ(n) >1/7a(n),需要(!/6-1/7)a(n)>|O((a(n))^2)|，由于(a(n)) 是无穷 小性质的变数， 所以使这个不等式呢成立的N是趋向于无穷大的。所以，你的τ(n)趋向无穷大不成立。

elim

老头读不懂数学装也没用。要否定我的推演，拿反例来。一个不等式的两边同乘以一个正数，即使是正无穷小，难道就会让这个不等式改变方向，或者让 N 成为变数？ 老头不如现在就承认吃狗屎误事算了。

jzkyllcjl 这两天的丢人现眼，到了更低级的层次，连数的大小关系，不等式方面的混乱和痴呆都露馅了。不能说他不认真，他的程度低下加愚蠢和认真，全部家当都拿出来就是这么下流。没有逻辑就靠感觉，而蠢人的感觉又靠不住，说理他是不会的，没学过。看着都可怜. 晚节不保，一生报销啊。还望老头戒食狗屎，浅析一下自己的败坏，避免一生报销的结局。

jzkyllcjl

不是改变方向的问题。而是由于(a(n)) 是无穷 小性质的变数， 所以使这个不等式呢成立的N可以是趋向于无穷大的。所以，你的τ(n)趋向无穷大无根据 。

elim

对啊，也就是说对所有不小于定数 m 的 n, 这个关系都成立。因此 τ(n) 是与 ln(n) 同级的无穷大。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-12 13:19
对啊，也就是说对所有不小于定数 m 的 n, 这个关系都成立。因此 τ(n) 是与 ln(n) 同级的无穷大。

jzkyl ...

由于(a(n)) 是无穷 小性质的变数， 所以使这个不等式呢成立的m可以是随着n的无限增大而趋向于无穷大的。所以，你的τ(n)趋向无穷大无根据 。

elim

证了 Δτ(n)/a(n) 趋于 1/6， 就证了 m 不依赖 n. 老头下流的数学教养不足以理解这点而已。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-12 13:39
证了 Δτ(n)/a(n) 趋于 1/6， 就证了 m 不依赖 n. 老头下流的数学教养不足以理解这点而已。

Δτ(n)/a(n) 趋于 1/6不错。但你你的 Δτ(n)>1/7a(n) 是有问题的。，

elim

不等式两边同乘正无穷小不改变不等式的方向，这件事对畜生不如的 jzkyllcjl 太难了。呵呵

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-12 14:00
不等式两边同乘正无穷小不改变不等式的方向，这件事对畜生不如的 jzkyllcjl 太难了。呵呵

不是改变方向的问题。而是 你使用不只是1/7，而是乘了无穷小变数的 不等式。
你的这个证明是错误地应用了数列 极限定义的逆命题——“当数列极限为0时，对任意确定地正数ε，存在N，使n>N时,成立、|a(n)-0|=|a(n)|<ε” ”，因为，在这里虽然△τ(n) →O，但你提出的 1/7 a(n)不是确定地正数ε,而是变数,所以，你的的这个证明，犯了不深入的形式错误。犯了把变数当作定数看待的错误
进一步分析可知△τ(n) =1/6a(n)+O((a(n))^2),因此△τ(n) >1/7a(n),需要(!/6-1/7)a(n)>|O((a(n))^2)|，由于a(n)是无穷小性质的变数， 所以使这个不等式成立的N是趋向于无穷大的。所以，你的τ(n)趋向无穷大无根据。

elim

若 a > b, c > 0, 则 a-b > 0, c >０.  于是 c(a-b) > 0,  ca = c(a-b) + cb > cb
不等式不改变方向，对 m 没有新要求。 这件事对程度低下，脑袋僵化的 jzkyllcjl 太难。