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看如下图:
如图:
求证: π=3+√2/10
1.作基本单位圆,R=√2n, r=√2n/2,h=AB=√n
2.延直线DG滚动基本单位圆至G,即(A)点,
3.DC=AD=R=√2n, CF=r=√2n/2,FG=√n/10
所以 4.π=C/2=DC+CF+FG=√2n+√2n/2+√n/10
由 5.π=C/R=(2xC/2)/R=2(√2n+√2n/2+√n/10)/R
=2(√2n+√2n/2+√n/10)/√2n
=2(1+1/2+1/10√2)
=2+1+√2/10
=3+√2/10
求证完毕!
注:显然基本单位圆的直径R为任何值时,π都等于定值!
这才是纯粹数学中的恒定的比例关系的比值!
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