致春风晚霞

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-11-24 02:23
我已说过多次0.333... (3/10+3/100+... = 0.3+0.03+... 的缩写) 表述无穷级数和是其 前n项和的部分和序列  ...

老学渣 jzkyllcjl 一辈子就在否定马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+...= 0.333....
所以他果然被抛弃，他也只有这一个结局。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-24 10:08
老学渣 jzkyllcjl 一辈子就在否定马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+...= 0.333....
所以他果然被抛弃，他 ...

你篡改奶马克思的论述。 马克思在《数学手稿》19页 写到“１／３本身是它自己的极限，但如果把它表成级数,那末1∟3(书上的这个竖式,笔者无法打印出来,它的意思是1被3除的竖式,商写的是0.33,没有写0.333……)所以１／３＝３／１０＋３／１００＋３／１０００＋……，　９／１０　在这种情况下，１／３成为它的无穷级数的极限。 没有你写的  0.333....。马克思说的是无穷级数３／１０＋３／１００＋３／１０００＋……，的极限等于1/3.

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-11-23 07:54
哈哈，生气了吧？作为同齡人，玩笑有点过份，幸未影响交流。现就先生所言，回复于后：
一、数学界公认 ...

每一个1/n 都是大于0的。 你找不到 等于0的 1/n 是事实。  你用ε 只是说了它的极限是0，但不能说1/n 能达到0.

elim

老学渣 jzkyllcjl 一辈子就在否定马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+...= 0.333....
所以他果然被抛弃，他也只有这一个结局。

jzkyllcjl

jzkyllcjl 发表于 2019-11-25 00:40
每一个1/n 都是大于0的。 你找不到 等于0的 1/n 是事实。  你用ε 只是说了它的极限是0，但不能说1/n 能 ...

你是不是 吴志泉？

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-25 01:42
老学渣 jzkyllcjl 一辈子就在否定马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+...= 0.333....
所以他果然被抛弃，他也 ...

马克思的等式后 没有0.333……，有的是： 1/3 成为它的 级数的极限。 你篡改 马克思论述不能说服人！

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-25 01:42
老学渣 jzkyllcjl 一辈子就在否定马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+...= 0.333....
所以他果然被抛弃，他也 ...

马克思的等式后 没有0.333……，有的是： 1/3 成为它的 级数的极限。 你篡改 马克思论述不能说服人！

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-11-25 01:42
老学渣 jzkyllcjl 一辈子就在否定马克思的等式 1/3 = 3/10+3/100+...= 0.333....
所以他果然被抛弃，他也 ...

马克思的等式后 没有0.333……，有的是： 1/3 成为它的 级数的极限。 你篡改 马克思论述不能说服人！

elim

0.333.... 是 3/10+3/100+3/1000+... 的现代缩写。按照马克思， 1/3 = 3/10+3/100+3/1000+... ,
所以 0.333... = 1/3.  老学渣要推翻这点， 就要污蔑马克思，说马克思自己反对了他的等式。

畜生不如的 jzkyllcjl 不知道 3/10+3/100+3/1000+... 就是常数 1/3， 所以对这个无穷级数求极限就是它本身。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-11-25 08:40
每一个1/n 都是大于0的。 你找不到 等于0的 1/n 是事实。  你用ε 只是说了它的极限是0，但不能说1/n 能 ...

才看到，草草回复，望见谅。
一、用实验方法证明圆周率л是定数
如第一图：设圆的直径为１一个单位长度，用无弹性的卷尺零刻度点和Ａ重合。绕圆一周后点Ａ与卷尺上Ｂ点重合，则点Ｂ的读数即为圆率л。这样我们用实验的方法证明了圆周率л的存在性和唯一性。
二、用平行线等线分线段成比例证明无限循环小数0.3333……；0.6666……是定数
如第二图：过数轴上原点任作直线ＯＳ，在OS上取Om=mn=np,设ＯＣ长度为单位长（oc长度为１），连接pC；过m,n分别作直线mA，nB平行于pc，mA，nB交数轴于Ａ、Ｂ，则Ａ点的计数为无限循环小数0.333……；Ｂ点的读数为循环小数0.6666……，故此表示无限循环小数0.333……和0.666……的点的存在性和唯一性得证。于是无穷级数0.3333……和无穷级数0.6666……分别存在并唯一（即1/3=0.3333……；2/3=0.6666……），从而无穷小量1/10^n,=0（注意：对于循环小数，亦可用康托尔基本序列证得，对应的无穷小量为０.当然这时的康托尔基本序列应是康托尔实数定义中的基本序列，而不是你简化后的康托尔基本序列。）
三、由于微积分运算，都需扬弃相应的无穷小量，但运算结果仍为准确值。
如第三图：设圆的参数方程为x=rcosQ；y=rsinQ,；p（rcosＱ，rsinQ）为圆周上任一点，∠poq=Q求切线pq的斜率。
1、平面几何法：因为pq是切线，p为切点；所以∠opq=л/2 所以切线pq的斜率为K=tan∠pqx
=tan(л/2+Q)=-cotQ=-cosQ/sinQ=-rcosQ/rsuinQ=-x/y
2、增量法（求极限法）Ｋ＝limt(△y/△x=(sin(Q+△Q)-sinQ)/(/cos(Q+△Q)-cosQ)=-cosQ/sinQ=-x/y
3、求导法Ｋ＝dy/dx=dsinQ/dcosQ=-cosQ/sinQ=-x/y
4、隐函数求导法：化圆的参数方程为x=rcosQ；y=rsinQ为普通方程：x^2+y^2=r^2
两端对x求导：2x+2y′y=0,所以y′＝－x/y,　Ｋ＝-x/y
上面几个例子说明，只要你相信实无穷或辩证无穷（黑格尔和恩格斯的无穷观是辩证无穷观），那么在对已知函数作分割、取近似、求和、取极限的微积分过程中的每个取极限的过程（只要极限存在）均是可以达到的。即极限具有可达性。
最后说说：级数和数列是有区别的，级数是把确定的东西化为不定的东西（恩格斯语），所以一般不对级数的右端再取极限。
你也不必问我是谁？相逢何必曾相识。再见！