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第一，我与你以及elim 都不同。elim 说： 哲学把数学归结为 形式逻辑体系，我不同意。我认为：数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系的科学；数学中的一切叙述需要从实践出发而且需要在继续实践研究中改进再改进。因此，我从实际需要例如线段长度丈量的 需要谈了 1/3 与十进小数的关系。至于你 说的 '" 0，0.3，0.33，……与1/3,没有关系" ,我可以同意，但 你这个说法 与我说的现实数量无关，所以 我不讨论你这个问题，我要去掉你 前边的0， 把后边的数 看作 1/3的 近似值，这个近似值的误差越来越小，所以误差是趋向于0的，而数列0.3，0.33，……是趋向于1/3 的，即它的 极限是1/3。这个 极限关系的实际用处，我已经讲了一些。我就是用这个用处 与无穷是无有穷尽的事实反对他们等式 0.333……=1/3的。
第二，至于你说的 “”0,1,2,3,4,...... 是没极限的”，应当改为它没有 通常意义的 极限，但有 广义的趋向性极限，这个 极限是 +∞。
第三，你说的“人类仅仅把 “0,1,2,3,4,......” 用符号 +∞ ” 的意思是什么，你没有 说清楚。我给你一个补充： 人们仅仅把 自然数集合“0,1,2,3,4,......”的个数 用符号 +∞ 表示 。 你的 “”所以，+∞ 不是 “0,1,2,3,4,......” 的极限，仅仅是 “0,1,2,3,4,......” 简化名字“ 的话，我也 给你一个改写 如下 ：所以，+∞ 不是 “0,1,2,3,4,......” 的极限，而是无穷数列{0,1,2,3,4,......} 的 广义趋向性极限， +∞ 不是 “0,1,2,3,4,......” 简化名字，而是 自然数集合 元素个数 的一个 表达符号，这个符号 不是正常实数 ，而是非正常数 或称广义数。
第四， 你接下去的话 我也 改写了，改写 如下： “0,1,2,3,4,......” 不是一个 数；
0+1+2+3+4+...... 不是数，而是无穷多个数的 加法表达式，这个 表达式叫做无穷级数，需要使用 无穷级数理论研究它的和；而且 根据 无穷级数理论，就得到 无穷级数： 0+1+2+3+4+...... 发散于+∞，
不能解出 0+1+2+3+4+...... =-1/12 。 |
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狗仔卡
发表于 2020-4-6 08:58
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