现行无穷级数理论是一种概念混淆的理论

任在深

楼主的头脑是一个纯粹数学与应用数学混淆的浆糊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
注意！
        微积分属于应用数学范畴！
        1/2,1/3,1/4,,,1/n 是分数属于结构数学！即纯粹数学范畴！！

       0.3333，，，；0.7777，，，属于应用数学范畴！！！

      不要继续乱犟了？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
      没劲！没意思！没水平！没头脑！！！！！！！！！！！！

红树

数学改革能解决实际问题吗？

jzkyllcjl

红树 发表于 2015-1-18 00:06
数学改革能解决实际问题吗？

能消除连续统假设的大难题，能消除三分律反例，能建立实数的四则运算法则。

elim

对了，跟楼主一起好好混淆一下概念吧。很好玩滴。

infind

目前的分析，既有潜无穷，又有实无穷，按照潜无穷的观点，无穷项的和只能理解为一种极限，0.333...只能无限逼近1/3，而无法等于1/3，但目前的理论把1/3定义成无穷项的和，和它声称的潜无穷哲学是自相矛盾的，不过，实无穷是一个深根蒂固的朴素观念，在直观上非常容易接受，所以这样做还是可以理解的。
所有说目前的分析还不是彻底的潜无穷理论，因为不彻底，所以就产生了悖论和神秘。
在非标准分析中，0.333...是不等于1/3的。

elim

infind 发表于 2015-1-19 06:24
目前的分析，既有潜无穷，又有实无穷，按照潜无穷的观点，无穷项的和只能理解为一种极限，0.333...只能无限 ...

否认实无穷就没有非标准分析。 非标准分析就是把潜无穷嵌入实无穷的框架的结果。而这恰恰是下流数学的倡导人 jzkyllcjl 不愿意接受的。

非标准分析并不推翻标准分析，两者是相对相容的。利用非标准分析可以证明在标准分析中 0.3333...=1/3.

标准分析把 0.3333... 定义成 级数 0.3 + 0.03 + ...,  又把级数和定义成部分和的极限，没有与“任何它所声称的哲学相矛盾”。标准分析赖以建立的全部公理可以说构成了某种哲学，但这种哲学不能叫作潜无穷哲学，标准分析也没有与之矛盾。

从直觉（度量）的角度看，标准分析优于非标准分析，阿基米德原理在非标准分析中不成立。

infind

elim 发表于 2015-1-19 23:52
否认实无穷就没有非标准分析。 非标准分析就是把潜无穷嵌入实无穷的框架的结果。而这恰恰是下流数学的倡 ...

我认为非标准分析优于标准分析，标准分析是不彻底/不完善的潜无穷理论体系，猥琐，低效。
标准分析对无穷级数的错误理解我就不说了。。。
哥德尔预言，在将来非标准分析是主流。

elim

infind 发表于 2015-1-19 22:50
我认为非标准分析优于标准分析，标准分析是不彻底/不完善的潜无穷理论体系，猥琐，低效。
标准分析对无 ...

彻底，完善的定义是什么？  说低效可是够扯的。
另外，潜无穷根本不属于标准分析。 它属于 Weierstrass/Cauchy 以前的‘分析’。

还有，如果扯不清非标准分析 *R 的基数，谈其优缺点有意思吗？

bieopi

照你这么算，微分也没意义了。关于将死老人的意义，最大的意义在于看到子孙满堂，推测楼主到现在也是一个早老头一个，每天守在放学的路上，不知多少女童被这位慈祥的老爷爷～～

你猜猜看呐

bieopi 发表于 2015-1-20 18:53
照你这么算，微分也没意义了。关于将死老人的意义，最大的意义在于看到子孙满堂，推测楼主到现在也是一个早 ...

本来就有人怀疑，现在的很多研究是有问题的。可能推倒重来。