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发表于 2020-6-11 10:31
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有限,里面的元素个数是可以随意增加的,你不管怎样增加都不能叫无限增加,因为有限的定义有后界。所以,你再怎样证明你能增加元素,都不能否定有限。你只有否定没所有后界,才叫无限。
有限的符号:a1,a2,a3,....,an。你拿走最后的an就叫无限了吗?不是!有限的定义得元素是一个跟一个才到了an,你拿走an后又有倒数第二个变为倒数第一个。你把an后增加一个还是有限,你再一个又一个增加也是有限,只有规定增加到没所有最后一个元素时才叫无限。你在a1到an以内不管增加多少都叫有限。
无限的符号:a1,a2,a3,....,表示没所有叫最后一个元素。所以,你也不能说我给“无限的加一个最后的元素an”。因为你先规定了无限a1,a2,a3,....,它显没最后一个元素,也没“最后一个元素的位置”,当然你就不能把无限变为有限。
有限的符号:a1,a2,a3,....,an。无限的符号:a1,a2,a3,....。可证明:有限的数值中,可标识的数量也是有限。取有限的数值AB线段,当你不标新数量时它就有两个数量:A和B。因为你取数值AB线段,同时也标识了两个数量:你愿标识的第一个数量A,和你愿意停止的数量B。你就设定了首尾两个数量。
你就设定了完整的界。由数量有限、无限的定义得,你在两个界内再怎样标取元素,都叫做有限,不能叫无限。所以,人类之前的旧习惯是错误的。 |
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