从\(\sqrt[3]{8+3\sqrt{21}}+\sqrt[3]{8-3\sqrt{21}}\)的数值计算看全能近似的破产

elim

\(\sqrt[3]{8+3\sqrt{21}}+\sqrt[3]{8-3\sqrt{21}}\) 这种东西都近似计算不了,吃狗屎的 jzkyllcjl 还怎么全能近似？

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-12-26 13:51
\(\sqrt[3]{8+3\sqrt{21}}+\sqrt[3]{8-3\sqrt{21}}\) 这种东西都近似计算不了,吃狗屎的 jzkyllcjl 还怎么全 ...

你提出的这个表达式是三次代数方程x^3+15x-16=0 根的卡丹公式表示，你的这两个三次开方计算的每一个都有三个数。可以在误差界序列{1/10^n}下进行卡丹公式的计算，这时可以首先α的模的近似值为2.7813，β的模的近似值为1.7912，相减得到 实数根的不足近似值为0.99，而且还可以使用逐步提高近似值的做法，得到以在针对误差界序列{1/10^n}的实数根的不足近似值序列为：0.9，0.99，0.999，…… ，虽然这个序列算不到底，但根据计算方法的性质，可以提出它的极限为1。笔者称这个序列为实数1的全能近似值数列。其复数根也可可以使用这种全能近似方法，首先得到：两个共轭复数根的近似值分别为-0.49+3.96i ,_-049-3.96i，然后逐步提高近似值，得到极限为理想共轭复数根为 -0.5+√63/2, -0.5-√63/2的全能近似值数列。

APB先生

原来笔者是称 0.9，0.99，…… ，为实数 1 的全能近似值数列；这确实不当；因为在 1 的邻域中，有不足近似和有余近似；如果把 0.9，0.99，…… ，称为 1 的全能近似值数列；那么 1.1,  1.01,  1.001, …… 怎么称谓？？也称为 1 的全能近似值数列？？

elim

jzkyllcjl 的近似是知道精确值的十进表示的算法后的东西, 如果知道了精确值的十进制表示算法, 我还要吃狗屎的 jzkyllcjl 骗人的东西干什么?

主贴就是为了要揭示 jzkyllcjl 的骗局而发的一个挑战. jzkyllcjl 根本没有办法接招.

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2020-12-27 02:20
原来笔者是称 0.9，0.99，…… ，为实数 1 的全能近似值数列；这确实不当；因为在 1 的邻域中，有不足近 ...

1.1,  1.01,  1.001, …… 是1的针对误差界序列{1/10^n}的过剩近似值无穷数列，它的极限也是1.

elim

jzkyllcjl 吃上了狗屎，弄坏了脑子，砸了自己牌子．

jzkyllcjl

对你的主贴，我立即得到它是：三次代数方程x^3+15x-16=0的卡丹公式表示的根。从方程来看，立即得到它有一个实数根1，将方程左端除以x-1,得二次代数方程的共轭复数根。但你要求使用卡丹公式求解，为此我不得不进行了麻烦的计算。我还使用了理论联系现实的全能近似计算，以及柯召译著的例三 写了三千字，最后指出：上述两个例子都说明；三次代数方程求解时，可以使用函数的数学分析与试算方法；也可以使用卡丹公式计算。对卡丹公式的应用需要注解，卡丹公式的开方符号表示的数具有理想性，使用卡丹公式时，可以使用理想实数的绝对准计算方法，也可以使用从近似到理想的取极限方法；特别是在D>0时，由于辐角无法绝对准算出，使用卡丹公式时，需要使用“近似或从近似到理想的取极限”方法。总之，解题方法是多样的，各有各的优缺点，需要对它们灵活、综合运用。

elim

吃狗屎的 jzkyllcjl, 要你表演一下如何从 \(\sqrt[3]{8+3\sqrt{21}}+\sqrt[3]{8-3\sqrt{21}}\) 产生全能近似序列, 结果表明你的"全能"是彻底无能.  你吃上了狗屎, 成了只会胡扯的废物, 只能被人类数学抛弃了. 呵呵, 活该!

APB先生

jzkyllcjl 始终说不清为什么要把递增数列 0.9，0.99，……，叫做全能近似值序列。

jzkyllcjl

第一，我说的是：递增数列 0.9，0.99，……，叫做1的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值全能近似值序列。请不要去掉字。第二，这个提法是对0.9999……=1 的改写。改写的原因是：现行的那些等式造成了康托尔的使用对角线方法证明的实数集合不可列定理与连续统假设的大难题。