康威圆定理

shuxueren

天山草@

按照楼主上面的帖子，康威椭圆可以有两种不同的形成方法，如下图所示。

红色椭圆是较早介绍的方法，蓝色椭圆是后面介绍的方法。

两种方法形成的椭圆形状是很不一样的，因此它们的长短半轴计算公式也不一样。公式是如何对应的？

shuxueren

天山草@ 发表于 2021-5-25 20:30
按照楼主上面的帖子，康威椭圆可以有两种不同的形成方法，如下图所示。

红色椭圆是较早介绍的方法，蓝色 ...

答天山草老师：
红色椭圆是我5月2日发现的，creasson老师、hejoseph老师用软件确定的。
它不一定是椭圆，也可能是抛物线、双曲线，hejoseph老师给出了判别式。
正因为它的不确定性，我们称红色椭圆为康威圆锥曲线，它与三角形的康威圆关系密切。
蓝色椭圆是我5月10日发现的，我与姜老师共同确定的。
它总是椭圆，故称康威椭圆。
有趣的是，它与三角形的内切、外接Steiner椭圆位似(重心G)，与康威圆没什么关系！
康威圆锥曲线与康威椭圆的关系是疏远的，几何上有一些联系，代数上毫无瓜葛。

shuxueren

午睡朦胧，又梦见了√7

shuxueren

五一长假期间，曾辅导几名优秀学生创作了一篇颇有分量的论文
“康威圆、旁康威圆与另类旁康威圆”。这几天，趁在成章学校
监考的空闲时间（午休），在景色旖旎，清风送爽的校内桂竹苑
之状元亭，完成了该文的终校，可以投稿了。先将文章梗概发在这里：
==================================
康威圆、旁康威圆与另类旁康威圆
【摘要】 本文首先介绍了著名的“康威圆定理”和单墫教授对该定理的证明，
继而给出了吴康教授引入的“旁康威圆”的定义及半径公式，
在此基础上，我们发现了更加亲近“康威圆”的“另类旁康威圆”，并导出了它们的半径公式.
【关键词】  康威圆、旁康威圆、另类旁康威圆

shuxueren

约翰·何顿·康威（John Horton Conway，1937--2020)，英国著名数学家，
美国普林斯顿大学数学系教授，他在有限群、纽结理论、数论、代数、分析、
算法、组合博弈论、编码学和理论物理学等研究领域均有杰出的贡献.

shuxueren

shuxueren

shuxueren

shuxueren