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elim 对我做了几万次的“原声啼不住，吃狗屎“的辱骂。指责笔者企图数学基础不会除法，不会求极限、这里又指责笔者企图推翻数学基础”。其实，elim 全是错误的。理由如下；
第一，关于数学基础，汪芳庭的《数学基础》就是ZFC形式语言集合论，对这个公理中的无穷集合存在公理，汪芳庭解释说是“有了无限公理，集论便进入了实无限的领域，实无限（无穷集）是现代数学的基本工具，是集论的本质。历史上，由Peauo公理确定的自然数集合N是抽象的，而这里的我们得到的ω这个自然数集合是具体的，关于自然数，我们从抽象走到了具体。无限公理的引入，无非是为了肯定ω这个集作为整体的存在性”。但事实上“无穷时王成了的整体的实无穷观点”是违背“无穷是无有穷尽”|实践事实的不能成立的错误解说。
第二，现行教科书，“称无尽小数等于实数，其中无尽小数0.333……等于1/3”的实数定义是错误的，这个定义违背了“无尽是无有穷尽、无有终了”事实的。对于 无尽小数0.333……与1/3的关系，马克思在《数学手稿》19页首先说了 1被3 除法运算开始的，他在除了两步除法得到0.33之后，就发现了这个除法的永远除不尽、每一步都得出数字3余1的事实，所以他提出了1/3是它的无穷级数 3/10+3/100+3/1000+…… 的前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的论述。 马克思这种对待无穷、对待无尽小数、与对待无穷级数、无穷数列极限的做法是正确的。
总之，对已有数学理论需要使用恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”[2]，《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[3]”的论述进行分析与改革。，
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狗仔卡
发表于 2021-12-5 09:38
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