15抽7不定方程解

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 10:46

15抽7之三元不定方程解：
No1 1 2 3 4 5 6 7
mod(n,15) 2at^2 2bt c 1周 2周 3周 4周 5周
1→→→ 21 -21 0 0 21 63 126 210
2→→→ 15 -15 0 0 15 45 90 150
3→→→ 11 -9 0 1 13 36 70 115
4→→→ 9 -3 0 3 15 36 66 105
5→→→ 9 3 0 6 21 45 78 120
6→→→ 11 9 0 10 31 63 106 160
7→→→ 15 15 0 15 45 90 150 225
8→→→ 21 21 0 21 63 126 210 315
9→→→ 28 28 0 28 84 168 280 420
10→→→ 33 33 0 33 99 198 330 495
11→→→ 36 36 0 36 108 216 360 540
12→→→ 37 37 0 37 111 222 370 555
13→→→ 36 36 0 36 108 216 360 540
14→→→ 33 33 0 33 99 198 330 495
15→→0同 28 28 0 28 84 168 280 420
一周汇总 343 231 0 287 917 1890 3206 4865
x+y+z=N的正整数解组数及系数a,b,c的值

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 10:47

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-11-7 10:56 编辑

以No1为例
x+y+z=1,16,31,46,61,76
从1-7中取3数，不会加出1；从1-7,16-22中取3数可加出21个16=277,367,376,457,466,475,547,556,565,574,637,646,655,664,673,727,736,745,754,763,772；
从1-7中取3数，不会加出2；从1-7,16-22中取3数可加出15个17=377,467,476,557,566,575,647,656,665,674,637,646,655,664,673；
从1-7中取3数，不会加出3；从1-7,16-22中取3数可加出13个18=477,567,576,657,666,675,747,756,765,774及1+1+16,1+16+1,16+1+1；

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 10:47

15抽7之三元不定方程解：
No2 1 2 3 4 5 6 8
mod(n,15) 2at^2 2bt c 1周 2周 3周 4周 5周
1→→→ 21 -21 0 0 21 63 126 210
2→→→ 18 -18 0 0 18 54 108 180
3→→→ 14 -12 0 1 16 45 88 145
4→→→ 12 -6 0 3 18 45 84 135
5→→→ 12 0 0 6 24 54 96 150
6→→→ 13 7 0 10 33 69 118 180
7→→→ 18 12 0 15 48 99 168 255
8→→→ 21 21 0 21 63 126 210 315
9→→→ 26 24 0 25 76 153 256 385
10→→→ 30 30 0 30 90 180 300 450
11→→→ 33 33 0 33 99 198 330 495
12→→→ 34 34 0 34 102 204 340 510
13→→→ 33 33 0 33 99 198 330 495
14→→→ 30 30 0 30 90 180 300 450
15→→0同 28 28 0 28 84 168 280 420
一周汇总 343 195 0 269 881 1836 3134 4775
x+y+z=N的正整数解组数及系数a,b,c的值

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 10:48

15抽7之三元不定方程解：
No3 1 2 3 4 5 6 9
mod(n,15) 2at^2 2bt c 1周 2周 3周 4周 5周
1→→→ 24 -24 0 0 24 72 144 240
2→→→ 18 -18 0 0 18 54 108 180
3→→→ 14 -12 0 1 16 45 88 145
4→→→ 15 -9 0 3 21 54 102 165
5→→→ 15 -3 0 6 27 63 114 180
6→→→ 16 4 0 10 36 78 136 210
7→→→ 18 12 0 15 48 99 168 255
8→→→ 24 18 0 21 66 135 228 345
9→→→ 28 22 0 25 78 159 268 405
10→→→ 27 27 0 27 81 162 270 405
11→→→ 30 30 0 30 90 180 300 450
12→→→ 32 30 0 31 94 189 316 475
13→→→ 30 30 0 30 90 180 300 450
14→→→ 27 27 0 27 81 162 270 405
15→→0同 25 25 0 25 75 150 250 375
一周汇总 343 159 0 251 845 1782 3062 4685
x+y+z=N的正整数解组数及系数a,b,c的值

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 10:48

15抽7之三元不定方程解：
No4 1 2 3 4 5 6 10
mod(n,15) 2at^2 2bt c 1周 2周 3周 4周 5周
1→→→ 21 -21 0 0 21 63 126 210
2→→→ 21 -21 0 0 21 63 126 210
3→→→ 17 -15 0 1 19 54 106 175
4→→→ 15 -9 0 3 21 54 102 165
5→→→ 15 -3 0 6 27 63 114 180
6→→→ 19 1 0 10 39 87 154 240
7→→→ 21 9 0 15 51 108 186 285
8→→→ 24 18 0 21 66 135 228 345
9→→→ 28 22 0 25 78 159 268 405
10→→→ 30 24 0 27 84 171 288 435
11→→→ 30 24 0 27 84 171 288 435
12→→→ 28 28 0 28 84 168 280 420
13→→→ 27 27 0 27 81 162 270 405
14→→→ 24 24 0 24 72 144 240 360
15→→0同 23 21 0 22 67 135 226 340
一周汇总 343 129 0 236 815 1737 3002 4610
x+y+z=N的正整数解组数及系数a,b,c的值

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 10:48

15抽7之三元不定方程解：
No5 1 2 3 4 5 6 11
mod(n,15) 2at^2 2bt c 1周 2周 3周 4周 5周
1→→→ 18 -18 0 0 18 54 108 180
2→→→ 18 -18 0 0 18 54 108 180
3→→→ 21 -21 1 1 22 64 127 211
4→→→ 18 -12 0 3 24 63 120 195
5→→→ 18 -6 0 6 30 72 132 210
6→→→ 19 1 0 10 39 87 154 240
7→→→ 21 9 0 15 51 108 186 285
8→→→ 27 15 0 21 69 144 246 375
9→→→ 28 22 0 25 78 159 268 405
10→→→ 30 24 0 27 84 171 288 435
11→→→ 30 24 0 27 84 171 288 435
12→→→ 28 22 0 25 78 159 268 405
13→→→ 27 21 0 24 75 153 258 390
14→→→ 21 21 0 21 63 126 210 315
15→→0同 19 19 0 19 57 114 190 285
一周汇总 343 103 1 224 790 1699 2951 4546
x+y+z=N的正整数解组数及系数a,b,c的值

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 10:58

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-11-7 11:00 编辑

15抽7之四元不定方程解：
No1 1 2 3 4 5 6 7
mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 1周 2周 3周 4周
1→→→ 231 0 -231 0 0 231 924 2310
2→→→ 224 0 -224 0 0 224 896 2240
3→→→ 206 0 -206 0 0 206 824 2060
4→→→ 181 3 -178 0 1 184 730 1820
5→→→ 153 12 -141 0 4 165 636 1570
6→→→ 126 30 -96 0 10 156 564 1360
7→→→ 104 60 -44 0 20 164 536 1240
8→→→ 91 105 14 0 35 196 574 1260
9→→→ 91 168 77 0 56 259 700 1470
10→→→ 104 252 148 0 84 356 920 1880
11→→→ 126 348 222 0 116 474 1200 2420
12→→→ 153 447 294 0 149 600 1506 3020
13→→→ 181 540 359 0 180 721 1804 3610
14→→→ 206 618 412 0 206 824 2060 4120
15→→0同 224 672 448 0 224 896 2240 4480
一周汇总 2401 3255 854 0 1085 5656 16114 34860
x+y+z+u=N的正整数解组数及系数a,b,c,d的值

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 11:00

以No1为例
x+y+z+u=1,16,31,46,61,76
从1-7中取4数，不会加出1；从1-7,16-22中取4数可加出231个16（略）；
从1-7中取4数，不会加出2；从1-7,16-22中取4数可加出224个17（略）；
从1-7中取4数，不会加出3；从1-7,16-22中取4数可加出206个18（略）；
从1-7中取4数，可加出4=1+1+1+1；从1-7,16-22中取4数可加出184个19（略）；
从1-7中取4数，可加出4个5=1112,1121,1211,2111（加号为写）；从1-7,16-22中取4数可加出165个20（略）；

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 11:01

15抽7之四元不定方程解：
No2 1 2 3 4 5 6 8
mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 1周 2周 3周 4周
1→→→ 209 0 -209 0 0 209 836 2090
2→→→ 205 -3 -202 0 0 204 817 2044
3→→→ 194 0 -194 0 0 194 776 1940
4→→→ 177 3 -174 0 1 180 714 1780
5→→→ 157 12 -145 0 4 169 652 1610
6→→→ 138 30 -108 0 10 168 612 1480
7→→→ 120 60 -60 0 20 180 600 1400
8→→→ 115 105 -10 0 35 220 670 1500
9→→→ 111 168 57 0 56 279 780 1670
10→→→ 120 240 120 0 80 360 960 2000
11→→→ 134 324 190 0 108 458 1184 2420
12→→→ 153 411 258 0 137 564 1434 2900
13→→→ 174 492 318 0 164 666 1680 3380
14→→→ 190 558 368 0 186 748 1876 3760
15→→0同 204 600 396 0 200 804 2016 4040
一周汇总 2401 3000 605 0 1001 5403 15607 34014
x+y+z+u=N的正整数解组数及系数a,b,c,d的值

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 11:01

15抽7之四元不定方程解：
No3 1 2 3 4 5 6 9
mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 1周 2周 3周 4周
1→→→ 189 -12 -177 0 0 185 744 1866
2→→→ 192 -12 -180 0 0 188 756 1896
3→→→ 184 -12 -172 0 0 180 724 1816
4→→→ 165 3 -162 0 1 168 666 1660
5→→→ 153 12 -141 0 4 165 636 1570
6→→→ 143 27 -110 0 10 172 629 1524
7→→→ 132 60 -72 0 20 192 648 1520
8→→→ 123 105 -18 0 35 228 702 1580
9→→→ 127 168 41 0 56 295 844 1830
10→→→ 140 240 100 0 80 380 1040 2200
11→→→ 146 312 166 0 104 458 1208 2500
12→→→ 157 387 230 0 129 544 1402 2860
13→→→ 174 456 282 0 152 630 1608 3260
14→→→ 186 510 324 0 170 696 1764 3560
15→→0同 190 540 350 0 180 730 1840 3700
一周汇总 2401 2784 461 0 941 5211 15211 33342
x+y+z+u=N的正整数解组数及系数a,b,c,d的值

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