梅森数探索点滴 广义梅森素数表

wlc1

(21!*(21!+1)+41)= 2610284371992958109320182727285309440041 是质数，

wlc1

(32!*(32!+1)+41)= 69237837345426015193166198943959583917599350124435438032818012160000041 是质数，

wlc1

求：2^(2n)+2^n+41 的欧拉素数，，

时空伴随者

2022-01-27 21:50:59
2!(2!+1)+103 = 109 是素数
14!(14!+1)+103 = 7600054456639175731303 是素数
26!(26!+1)+103 = 162644002617632464507038883812920068147661635584000103 是素数
57!(57!+1)+103 = 1642431204554797391706825085547896279783618490455644334004314396974343031844472342713337095769872032298224878814689704927466665002145184481280000000000103 是素数
58!(58!+1)+103 = 5525138572122338425701759587783123085192092601892787539590513631421689959124670978891782866091255236581329133075637922223861535920524420699914240000000000103 是素数
94!(94!+1)+103 = 11823651586424567337848341342376360194918652389411546490590393909887467884461412446261417203578061815564746386898317948984533617009985012494104175266807321864359757920552235614826065526550874266073021530164457042138734247148297477486607757492885211904865651202385340530688000000000000000000103 是素数
用时 1.0640606880187988 秒

时空伴随者

500! 以内的就寥寥3个
2022-01-27 22:37:15
1!(1!+1)+3 = 5 是素数
2!(2!+1)+5 = 11 是素数
50!(50!+1)+101 = 925017065282507919013470723235883682349486807421901987706139271049224663919073812485995821306512984146521641568960512000000000101 是素数
用时 37.186126708984375 秒

wlc1

时空伴随者 发表于 2022-1-27 22:38
500! 以内的就寥寥3个
2022-01-27 22:37:15
1!(1!+1)+3 = 5 是素数

谢谢！不知 2^(2n)+2^n+41 的欧拉素数，又如何 ？

时空伴随者

n在3000以内
2022-01-28 13:52:05
\(2^{2} + 2^{1} + 41 = {47}\)
\(2^{4} + 2^{2} + 41 = {61}\)
\(2^{6} + 2^{3} + 41 = {113}\)
\(2^{8} + 2^{4} + 41 = {313}\)
\(2^{10} + 2^{5} + 41 = {1097}\)
\(2^{12} + 2^{6} + 41 = {4201}\)
\(2^{14} + 2^{7} + 41 = {16553}\)
\(2^{18} + 2^{9} + 41 = {262697}\)
\(2^{22} + 2^{11} + 41 = {4196393}\)
\(2^{24} + 2^{12} + 41 = {16781353}\)
\(2^{26} + 2^{13} + 41 = {67117097}\)
\(2^{130} + 2^{65} + 41 = {1361129467683753853890391917874491949097}\)
\(2^{144} + 2^{72} + 41 = {22300745198530623141540440639131231151194153}\)
\(2^{162} + 2^{81} + 41 = {5846006549323611672814741748716771307882079584297}\)
\(2^{432} + 2^{216} + 41 = {11090678776483259438313656736572334813745748301503266300681918322563797522891059678857815652100228744708459939246163398570207608873}\)
\(2^{528} + 2^{264} + 41 = {878694100496718043517683302282418331810487718418343092402491322775749527474900004314462478757612211471266090082213960265867688867948124509150981647023915139113}\)
\(2^{730} + 2^{365} + 41 = {5648027917416434993898217684409255726702707823703155049366803861725387660722396999811747841990459993941795731071721355805009257024220160992511891052995733777927828045598743330175952948652877246285882667270267557753389097}\)
\(2^{1506} + 2^{753} + 41 = {2244778375067778479848165629457974911585537016341173044740851073586621686436052621034053176741438032745801626034908001113554851132254077424266946490752300854264957215061062224927155373541341628578347659797768872284886749328956613300716723903762078775798616540269955373621063525971184701536759921913411000341344866280371406144316972786115707867860234731981331992850518906379188579139378401809863398216632732506722597513856371148008315847859962138964525097}\)
\(2^{1840} + 2^{920} + 41 = {78558290045507684229937911761820822518539509311115967890245119697213329156968677187519553731966250623581153291188259194332429956051299859910253308366542459585693686907928812162068026756049614215920211545973675776982248677528000730767279520555557817043079049804410450150947110694016090929652791389854884194075599884623868126657981979927296508604730627563857620471220609722645636878321569830730185421338853118012247820653439970308915039019953455111051875223481233234486742476985176739909061314940348607780871633112734239044791324569041773089243109735268393}\)
\(2^{2622} + 2^{1311} + 41 = {1998244521506527032749440813817790263520058206757150231719680223656663239950281567545449464581634997952102125488934026802788522497720216033259623020560547751479156540446744538643422986348383383744632088753526272245572884290263288190561943919777508655948303720055455528697770941040030386289621836700742062699440729660205738431529066924581099493046774531866791328017754065624103861666631136497342216171849344259506575184858127976870011557446066855870833292778524476125913932328843068214055783240984091828010652128310861800019243998539799710011412595759318051401266555733143834916194994089296983045670438811763298860427040110645894539704761168528720713369721716123209318474897763923336805740643727942014370911928924055003667433140989737335597843238202634103557901131077242593097376612694884393}\)
\(2^{3210} + 2^{1605} + 41 = {2024352234478145529501927874394074460482960059008792400812304087202140775520205953798446949350003776613677306576040579511263199290928179823518575856230562830570833000647784011859002431141834861450035528836934342568559457568421337429825870381455094951945592425009258375909568339545492433370299533041313082388108655789353814342349264783992722139710835067317645705319747594377653170853974925784449247733405485304831031184539015645069805571379287732336817631228931578019666016534474246170996451807563668410822385264523652401225922848916918624250994401688059413345766706097638523888684539810502570015699927361337244066464337041731770032489835662885605809883686294543299777174643093219945617065040989124452143888735845438315129343737924810592042887440767028831294335477056352756848825988987568787009082163327903765685569722550748549715288639147068751128374318282644460695092509052290996405854739082393147873683063927429850957974838657289534349446125146313525270335566381097}\)
\(2^{3448} + 2^{1724} + 41 = {894180200891318764459982054838270980440883814867174665688434788049638110466970911785826107159431535283458899232586814255556814170965247655995290107633251922470979077139779747630036554224924812059732849910353461403851312953615552361212613663178583551323019273055919327054184741276776420742089791581965876677987152618556888757970309133533213928045176842876709081121951591266915404766587489267092149969012106694123143511378086232155712903157852046699991370487899878574830246354957924834770537911971916925614790738230467658824251528075487003565321342110456687192557472116553033227740188923208745039978221001456213492920533048419748349256088254584649218883976237413593554447606322310924230831291448210575674382237998719949716684126203823408038940390582299641110183566396041201385499497243417634416232435785881585202996015300717058808260645716453325489955175146122018581734828203778287974870503231336276407402117753640729668208147541577085197373884536126921364371303226123366383121551647146649504875949819620681776021740912184812429305679183913}\)
\(2^{4164} + 2^{2082} + 41 = {308249190541699498969605070066738533786969620934261416465487844677763892749839255231612530009749395243310270304892045269964468144784781584297084736266367651990912538754296405931023496375136944218056946805921983183582201625957638645401817404542422898523422571546162296083875015718380663135646237933707611212963015179430662323507195732654243437574875126188298039137992988698535331805677785292396973307825920853739709018941971027018345302059706681711526266686306323024288253408867949630428333117069646617325579268913318655391860370116934647447473037108594155855437119522838890077113219858779091854007478073380524086962191267723996490248894969243302372186484894709504180301648204583024260934150342609623390407364875759405850157446640534536546661817933475316916028657564037526254912571209427768921943700822263663012131310050548098317261300763782205596504272355412109222669116462992882743456942110318629882500493152899207193603235340609115558975813833357797239415088359425871743539735334137260988531558536098659616935892166215377145224315594805959726072290925546494980196471894826247839026074060469147052752493857427486249863867110711022437162182069727967475048530415093516846799125326222322699010617629835381419200192196754615153695729354297207282978856632361}\)
\(2^{4196} + 2^{2098} + 41 = {1323920192395071872334039473972430539998025552858169749633906205576523577770211110476772721735692213725795573740431283245048881763884429863059046090404834210013278643146035642964086348738787722937930879197046576900947520111166082663386546531473308193759626634778987215988512065461930894246393403750708806185959041453206266579082777692420734840006706218262613215998607917537506853205894714944554797806497270927896449532912010082823325464381681637303686621662659948427329862068048360045264977209607871575690389944238293083734734354250690006556186572223206299935829332135036157958140197382713938001542124864606439116842871483371342895500011603196338547710978441754291380389170115883759609600724392555752035820975778350283485712813853327406644656555486503599543826867550717259559206247285661261384744101942470303991282824242684866060172661639019388816141824276307874458539169423468347920585445730990874161834562070184790618244486716168425205294827942578376182419802344204952958801747194423001613191028420159701608845401798518887562880558186972658049047956291853981855745102635892715927369368674005498038568541843254253090088744471256738887006815741756119045269272414149066499396943001367558374097933070440240158621408949140779027093525925166427977622942202589798727721}\)
\(2^{4446} + 2^{2223} + 41 = {2395304454076484195411567343113141817556927941608863813959920808433575739391795769909063526167943573319750633470997773557985124041567577289636422896964243637755558397550527212383646175596088738957695113012091476797956690902538968109553504034706460582740031888679355588646624348538132118379581922327560207902250773099677090971423857976323378645658478702985915823988117439042617474075993389848609241086686793244661255689559639488992894316445792992677167303149407337921885180745501853500003348141113772202578115184651587155514493154985352578332080127546065494679290799821773205988189382609231829401589707282687934730753487033646090343847030962577784775571188853807155530509878992020661588126499712448338464793072329970514696067113614125905243724310307515848823062133050399811649595977029260918920331126896133620601227946975138873185541951610695990858372984126151984811581107908478090626815523511930246052512743730380327621367326509662848545665209599665069036532469838577826540625245083327865242422108121224910545561833480593360649027847112462760136008788672690005706546688960666754135072559312557160896155534200168560165416130234272008469942882251995750999662861186469289925457431679623643638897308710307009937380509575275769173516665912413129578430323732155604599211200582885298584984891438120097042204436709109296510814609376612362089398313}\)
\(2^{5950} + 2^{2975} + 41 = {1344231910053605603140001238786098230292049710341186771277567949886568238854036158823240414574009498793005544703567212950122271527333137076456624339303111868144147158490703904219725823723115034136687266739836418895947491587674970461162616704050915742103240599812169011910528992597741700580637783615991718551370523860003976931447782244570172889990325178218086311379352620542929927624934371244911170546144809348329051059439668232165870825772131743997656218314637498993151441541746382373391210347654164235334271435824226251533493544432789709461523017923009188099834615623841516472071553626905332986800827078965646972145123825892990059144315017915771458628259337714337340386542292540416510781455616845335840596197324875348131017033110575513555309285294187701842585054236930014756291133986661807731773450799530750063078829634242171618354707291565199559749135134078740891723060858505704755026739045097167863566997984363198785350455179621488281441787692004058921343681585518312648686092051446475656765953765341673054386700125055005422374165556029922069609559322572068745407911004534398120475035863804373597539094655325017112525492645722094972085315513821203912172542822452436341108884913519370483850606131653228983818059571223659988408799522206656114053635124895376470338630433674129000591191217224886575439034915168639769369513534307886346540722371663171494398763058779917232943566255323188827509018621810554387588952642377258775050933016456986383005640199954938310415231255958069808964415552904510512583873110292221371745496257965635616488653430125628344074182035883838009501475133147008911324192685601091232248926690178156446882159559924789783444931393670027392834174749286175947356150387885380700895745468430754848332315062948598023532788746626669832219421560713471148182868654519516663688200233}\)
用时 135.17501497268677 秒

yangchuanju

时空伴随者 发表于 2022-1-28 13:49
n在3000以内
2022-01-28 13:52:05
\(2^{2} + 2^{1} + 41 = {47}\)

时空伴随者老师的素数判断和寻找软件功能强大，找到了许多大素数，不知老师的分解软件功能如何？
日本网站给出n=1-30万之间的清一色数111…1的完全分解式或部分分解式，但仍有许多清一色数111…1未能完全分解，其中没有分解到底的最小合数因子是
(10^323-1)/9中的271位复合因子1056451947...<C271>，请问时空老师能否分解这样的复合因子？
R323&#160;=(10^323-1)/9=1111111111...<323>=2071723×5363222357<10>×851908127328669427<18>×1111111111111111111<19>×[1056451947...<C271>]

1056451947256486910979047656080778871099133607305218026381676926013258296263666236117636528131018402299873694829461264849653221413719797346360654189071297780240211263216623630905609430166398514228896863880648389230991814006930996022251242719776759218947985196989907530733

时空伴随者

能分解<C271>的话，三辈子也吃喝无虞了！

蔡家雄

时空伴随者 发表于 2022-1-28 18:43
能分解的话，三辈子也吃喝无虞了！

求  97^(2n)+97^n+41 的欧拉素数，