一些极限悖论

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-4-2 18:11
在现行实数理论中，无限循环小数0.999…本身就是数，我何必要根据的你要求再去证明它是数？

假设 0.999…是数，是数字1。
得：
1=0.999…
1=0.9+0.09+0.009+…

1=（0.89…）+（0.089…）+（0.0089…） +…
1=（0.8+0.09+0.009+…）+（0.08+0.009+0.0009+…）+（0.008+0.0009+0.00009+…） +…
1=（0.79…+0.089…+0.0089…+…）+（0.079…+0.0089…+0.00089…+…）+（0.0079…+0.00089…+0.000089…+…） +…
经过无限次 递降后：

1=（0.00…+0.00…+0.00…+…）+（0.00…+0.00…+0.00…+…）+（0.00…+0.00…+0.00…+…） +…

结论一：
1=0
结论二：
1=lim（0.00…+0.00…+0.00…+…）+lim（0.00…+0.00…+0.00…+…）+lim（0.00…+0.00…+0.00…+…） +…
1=lim（0）+lim（0）+lim（0） +…

1=lim（0）
1=0

你们巫术太好玩了！！！！

春风晚霞

春风晚霞 发表于 2022-4-3 02:07
你比这些教科书的编著者谁强？人还是要有点自知之明！

你自信就是你比现行教科编审委员会的学者强吗？你倒底强在哪里？就强在你敢于推翻两千多年数学上取得的所有成就，是吗？

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-4-3 06:39
你既然不能指出你的理论出自何典，又不能指岀你理论的“正确”性经谁鉴定的？
==============
典是人写 ...

现行实数理论得到全世界数学主流社会的认可，你尚怀疑它的正确性。而你的理论除你之外还有谁认可？既然没有人认可，你写的典就更加值得怀疑！

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-4-3 06:46
你凭什么说0.999…不是数？你又凭什么说2、√4不是数？在你提出【先定义数与非数，定义有限与无限、后能 ...

【先定义数与非数，定义有限与无限、然后证明是数】是骗人的巫术，是借以攻击现行实数理论的借口！

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-4-3 06:48
你说了那么多，但你并没有回答“谁能保证你的理论就是正确的呢？”既然没有人能保证你的理论正确，你凭什 ...

你虽然你说过n次，但数学上没有戈赔尔效应，谎言千遍仍是谎言！你凭什么说你的那套所谓的科学标准，就是我们必须遵守的金科玉律，这套标准出自何书，经什么机构审定的科学标准？

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-4-3 06:54
在现行实数理论中，无限循环小数0.999…本身就是数，我何必要根据的你要求再去证明它是数？
=========== ...

我没有你那么狂，无限循环小数0.999……是数，并且是有理数，这不是我的规定。无限循环小数可化为分数虽然不符合你的逻辑，但它符合戴德金的逻辑，符合康托尔的逻辑，符合威尔斯特拉斯的逻辑，也符合各国教科书编审委员会的逻辑。你宣扬你的骗人把戏才是巫神学打滾子！

jzkyllcjl

楼主的帖子很好。虽然他只是初中二年级的学生，但他说到了极限值的不可达到性质，说到了无穷小的本质。事实上，对于无穷小，菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册，38-39页已经指出：“由于历史性形成的术语《无穷小》不是十分恰当的，希望不要引起读者的误解，这个量的任何个别数值，只要它不是零，就不能是《无穷小量》，事实上，无穷小是这样的一个变量，它仅在自己变化过程中，可以变为小于任意选取的数ε”。关于极限意义下的无穷小量的这个定义说明：1./n 或1/10^n 都是变量，而不是定数；虽然它们的极限值是0，但极限值具有变量性数列不可达到的性质，的事实需要被尊重。此外， 对于华东师大《数学分析》上册，34页数列极限的ε-N定义中的ε之前的定语“任给的正数”，wlim把它改用全称量词的做法也是概念混淆的做法，因此，小学、中学中的等式1/3=0.333……，π=3.1415926……，√2=1.41421356……都是概念错误的等式，这些等式右端的无尽小数都是以有尽小数为项的无穷数列的简写，它们 都是变数，而不是定数， 它们的趋向性极限值才等于左端的定数。

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-4-3 07:07
假设 0.999…是数，是数字1。
得：
1=0.999…

1=0.999…
1=0.9+0.09+0.009+…
(这步演译没错，这是殴几里得等量公理的逆用。同时1与0.999……最多相差一个以0为极限的无穷小量，但在等式1=0.999……中多少个远大于无穷小量的值都放在…中，为什么不可以把那个以0为极限的无穷小量也放在…呢？所以有良知的学者都承认1=0.999……这个等式！)
1=（0.89…）+（0.089…）+（0.0089…） +…
(按四则运算法则，用括号指明运算顺序的，应先算括号内的式子，所以这步得到的仍是1=0.999…；此后的所有计算都是谢大师耍无赖的行为：故其结论荒谬。)

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-4-3 00:44
1=0.999…
1=0.9+0.09+0.009+…
(这步演译没错，这殴几里得等量公理的逆用。同时1与0.999……最多相差 ...

春风晚霞，应当知道菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册，38-39页已经指出： “由于历史性形成的术语《无穷小》不是十分恰当的，希望不要引起读者的误解，这个量的任何个别数值，只要它不是零，就不能是《无穷小量》，事实上，无穷小是这样的一个变量，它仅在自己变化过程中，可以变为小于任意选取的数ε”所以无穷小只要它不是零，无穷小是这样的一个变量，，

elim

谢邪：===== 证明了某些“数学根基”是错误的，才会感觉我这个正确的成了荒诞不经。  

把这叫作证明就很荒诞不经啊，哈哈