关于偶数素对的计算式——狐狸说吃不到的葡萄一定是酸的，你信吗？

yangchuanju

愚工688 发表于 2022-6-13 18:18
我在用连乘式计算偶数的素对的下界 数量时，唯一不符合下界计算式的偶数是68.
即单记下界计算式   inf(M)  ...

愚工688老师：
您好！
老师曾计算并提供给10^10-10^16的单计哥猜数，学生一度转载过：
G( 10^10) = 18200488; ( 2.539 sec)
G( 10^11) = 149091160; (38.146 sec)
G( 10^12 ) = 1243722370 (625.098 sec)
G( 10^13 ) = 10533150855, ;(1090.54 sec，约18分10秒)
G( 10^14 ) = 90350630388 ;(12740.44 sec，约3个半小时多一点 ) ;
G( 10^15 ) = 783538341852 ;(169664.44 sec，约 47.13h ）
G(10^16)=68526741128787 (单记法)—— 挂机计算，忘记记录时间了。
其中的10^10-10^14数据与A065577完全相同，10^16哥猜数是第一次见到的！

白新岭先生也曾引用过愚工老师的这些数据，并与它的计算数据进行过比对：
10^n    偶数为10的n次方(理论值)    愚工688给的数据单记    比值(理论/实际）
10      36548552          18200488          1.004054177
11      299158483         149091160         1.003273712
12      2494079818        1243722370        1.002667427
13      21112797736       10533150855       1.002207128
14      1.8104035318900000E+11     9.0350630388000000E+10    1.001876536
15      1.5696113224770000E+12     7.8353834185200000E+11    1.001617431
16      1.3738923405990000E+13     6.8526741128787000E+12    1.002449787
其中白新岭的理论值为双计，愚工的10^16哥猜数为单计6.8526741128787000E+12，有效数字14位，实为6.8526741128787*10^13；

与10^1-10^15的哥猜数进行综合比对，14位数字68526741128787之中可能多了一个数字，实际哥猜数应为13位数字。
学生相信愚工老师花费百多个小时（估计数）的计算结果是不会出错的，可能是发帖录入时多写了一个数字：
或许是411...中多了一个1，或许是28787之中多了一个7或8，或许是其它，学生无法分清。
请愚工老师查对（复核）一下10^16的哥猜数究竟是多少！

敬候佳音！
                  您的学生  yangchuanju

愚工688

yangchuanju 发表于 2022-6-15 00:28
愚工688老师：
您好！
老师曾计算并提供给10^10-10^16的单计哥猜数，学生一度转载过：

谢谢，确实如此，在手工记录时10^16的素对数量时发生了错误，多出了一位数。把它删去吧！没有兴趣再重新计算一遍。

  G( 10^10 ) = 18200488         ;Xi(M)≈ 18179890.52          δxi(M)≈-0.001132  
  G( 10^11 ) = 149091160        ;Xi(M)≈ 148486029.78         δxi(M)≈-0.004059  
  G( 10^12 ) = 1243722370       ;Xi(M)≈ 1233556241.87        δxi(M)≈-0.008174  
  G( 10^13 ) = 10533150855,     ;Xi(M)≈ 10395227871.57       δxi(M)≈-0.013094
  G( 10^14 ) = 90350630388      ;Xi(M)≈ 88673642506.88       δxi(M)≈-0.018561
  G( 10^15 ) = 783538341852     ;Xi(M)≈ 764388083252.93      δxi(M)≈-0.024441
   G(10^16)   =68526741128787 (单记法)——明显多了一位数。
可以从下面两个偶数的素对计算时间看出，偶数大10倍，用时要10倍多，故在原始的记录中能否找到少一位的记录，不再重新计算了。
G( 10^14 ) = 90350630388  ;(12740.44 sec，约3个半小时多一点 ) ;     
  G( 10^15 ) = 783538341852 ;(169664.44 sec，约 47.13h ）   

愚工688

cuikun-186 发表于 2022-6-14 23:09
有的人就是在做着刻舟求剑的事，并且还有同道，每天不亦乐乎！

众人皆知！  

不会计算就不会计算，没有人要强制你学习。
题目上面已经注明：狐狸说吃不到的葡萄一定是酸的，你信吗？

偶数素对数量的下限计算，只要你说，≥1，没有人能够说你错的。
你也可以用你曾经使用的数数方法，用偶数能够组成的奇数对－奇合数对=素对数量，这是没有误差的。也不会有谁管你。

非要到这里来推销你的理论？来推销你的证明？
你不是资讯了许多专家么？专家对你的高论非常尝识吗？
到我这个业余者的帖子里面发什么高论？

我说你的计算式是莫名其妙，并且说：
莫名其妙的计算式，不知所云。
如果你的计算式能够计算出偶数：6466460，6466464，的素对数量相对误差绝对值小于5%的话，而且能够依据计算值正确判断出哪个偶数的素对数量多或少的话，可以试试。

而你所谓的计算结果：
r2（N）=（N/2)∏mr≥[N/(lnN )^2  ]≥1
r2（N）≥[6466460/(ln6466460 )^2  ]=26293，相对误差Δ=-0.6985；
r2（N）≥[6466464/(ln6466464 )^2  ]=26293，相对误差Δ=-0.6705；

不正是莫明其妙计算式的典型？比较一下真实的素对数据，这种垃圾级别的计算式好意思拿出来？
G(6466460) = 43610    ;Xi(M)≈ 43383.51     infS(m)= 19806.436         δxi(M)≈? -0.005194；
G(6466464) = 39898    ;Xi(M)≈ 39612.89     infS(m)= 19806.445         δxi(M)≈?-0.007146；

不正是证实了莫名其妙的计算式的事实吗？

yangchuanju

偶数        分解式        哥猜数
6466460        2*2*5*7*11*13*17*19        43610
6466462        2*3233231        19762
6466464        2*2*2*2*2*3*3*22453        39898
6466466        2*79*40927        20167
6466468        2*2*1616617        19979
6466470        2*3*5*439*491        53151
6466472        2*2*2*808309        19947
6466474        2*7*461891        23992
6466476        2*2*3*31*17383        41234
6466478        2*29*111491        20566
6466480        2*2*2*2*5*80831        26570
6466482        2*3*3*11*11*2969        43948
6466484        2*2*1616621        20039
6466486        2*13*73*3407        22120
6466488        2*2*2*3*7*61*631        48596
6466490        2*5*37*17477        27411

重生888@

yangchuanju 发表于 2022-6-15 17:34
偶数        分解式        哥猜数
6466460        2*2*5*7*11*13*17*19        43610
6466462        2*3233231        19762

D（6466460）=5/8*(6466460+F*6466460/ln6466460)/(ln6466460)^2           F=3.033333
                     =26149          看似正确率很低，殊不知每一种组合最高下限值是： 26149/2=13074
G（6466462）=19762
D（6466462）=13074*1.5=19612                D/G=0.992409
G（6466464）=39898
D（6466464）=13074*3=39224                   D/G=0.983106
G（6466470）=53151
D（6466470）=13074*4=52298                                   D/G=0.986951

重生888@

9699690=2*3*5*7*11*13*17*19
令9699690=N
G（N）=？
D（N）=5/3*（N+F*N/lnN）/(lnN)^2=74240             74240/4=18560
G(N+2)=?
D(N+2)=18560*1.5=27840                     G(N+2)=27840/0.98=28408左右
G(N+6)=?
D(N+6)=18560*3=55680
G(N+10)=?
D(N+10)=18560*2=37120

请杨先生帮忙验证，谢谢！

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2022-6-15 17:34
偶数        分解式        哥猜数
6466460        2*2*5*7*11*13*17*19        43610
6466462        2*3233231        19762

对偶数6466460-6466490，采用愚工688计算方法，
二次根号内的最大素数是2539（第371#素数），∏(p-2)/p=0.006746395，
600多万的校正因子μ=0.0897，校正系数K2=1/(1+μ)=0.917684，
哥猜数计算值采用公式(N-2)/2*∏(p-2)/p*K1*K2，式中K1是因子系数（或称波动因子），计算结果如后，计算值/实际值见表中最后一列，最大误差1.3%：
偶数N         哥猜数        波动因子K1        计算值        计算/实际
6466460        43610        2.1904         43844.95         1.0054
6466462        19762        1.0000         20017.11         1.0129
6466464        39898        2.0000         40034.24         1.0034
6466466        20167        1.0130         20277.09         1.0055
6466468        19979        1.0000         20017.13         1.0019
6466470        53151        2.6782         53610.59         1.0086
6466472        19947        1.0000         20017.14         1.0035
6466474        23992        1.2000         24020.58         1.0012
6466476        41234        2.0690         41414.80         1.0044
6466478        20566        1.0370         20758.54         1.0094
6466480        26570        1.3333         26689.56         1.0045
6466482        43948        2.2222         44482.61         1.0122
6466484        20039        1.0000         20017.18         0.9989
6466486        22120        1.1063         22144.49         1.0011
6466488        48596        2.4446         48933.19         1.0069
6466490        27411        1.3714         27452.16         1.0015

yangchuanju

请愚工688老师、重生888@老师审核上述计算结果和误差！

重生888@

请杨先生帮忙验证下66楼，谢谢！

yangchuanju

重生888@ 发表于 2022-6-16 09:47
9699690=2*3*5*7*11*13*17*19
令9699690=N
G（N）=？

对偶数9699680-9699700，仍采用愚工688计算方法，
二次根号内的最大素数是3109（第443#素数），∏(p-2)/p=0.006408636，
970万的校正因子μ取900万、1000万的平均值0.09811，校正系数K2=1/(1+μ)=0.910656，
哥猜数计算值采用公式(N-2)/2*∏(p-2)/p*K1*K2，式中K1是因子系数（或称波动因子），计算结果如后，计算值/实际值见表中最后一列，最大误差小于±0.53%：
偶数N         分解式                        哥猜数        波动因子K1  计算值  计算/实际
9699680        2*2*2*2*2*5*60623        37868        1.3333         37738.60         0.9966
9699682        2*43*112787                28846        1.0244         28994.30         1.0051
9699684        2*2*3*808307                56814        2.0000         56607.93         0.9964
9699686        2*4849843                28225        1.0000         28303.97         1.0028
9699688        2*2*2*29*41809                29508        1.0370         29352.27         0.9947
9699690        2*3*5*7*11*13*17*19        124180        4.3807         123992.62         0.9985
9699692        2*2*109*22247                28588        1.0093         28568.51         0.9993
9699694        2*113*167*257                28853        1.0191         28844.74         0.9997
9699696        2*2*2*2*3*3*3*22453        56629        2.0000         56608.00         0.9996
9699698        2*23*37*41*139                31437        1.1132         31509.36         1.0023
9699700        2*2*5*5*96997                37677        1.3333         37738.68         1.0016