连乘积公式计算哥猜数误差分析

愚工688 · 发表于 2022-6-22 15:35

本帖最后由愚工688 于 2022-6-22 07:41 编辑

重生888@ 发表于 2022-6-22 06:56
我一般不随口说说：一样多是：和A/和B=0.9999......

想当然的结论，自己从来没有经过实际的验证。
我实验了一下，只有0.985……

40亿的数据
D(4100000008)= 6633366 , Sp( 4100000008 *)≈  6624917.7 ,Δ≈ -0.00127
         D(4100000010)= 17406220, Sp( 4100000010 *)≈ 17385660.4 ,Δ≈ -0.00118
D(4100000012)= 6114228 , Sp( 4100000012 *)≈  6107151.1 ,Δ≈ -0.00116
D(4100000014)= 6773387 , Sp( 4100000014 *)≈  6767159.7 ,Δ≈ -0.00092
         D(4100000016)= 14592340 ,Sp( 4100000016 *)≈ 14574819 ,Δ≈ -0.00120
D(4100000018)= 6214281  ,Sp( 4100000018 *)≈  6204673.6 ,Δ≈ -0.00155
D(4100000020)= 8107713  ,Sp( 4100000020 *)≈  8097121.7 ,Δ≈ -0.00131
         D(4100000022)= 12167328 ,Sp( 4100000022 *)≈ 12155032.6 ,Δ≈ -0.00101
D(4100000024)=  6565860 ,Sp( 4100000024 *)≈  6552153.7 ,Δ≈ -0.00209
D(4100000026)= 6079084 ,Sp( 4100000026 *)≈  6072841.3  ,Δ≈ -0.00103;
         D(4100000028)= 12159221 ,Sp( 4100000028 *)≈ 12145682.6 ,Δ≈ -0.00111;
D(4100000030)= 9739330 ,Sp( 4100000030 *)≈  9729130.5  ,Δ≈ - 0.00105;
D(4100000032)= 6183525 ,Sp( 4100000032 *)≈  6175362.2  ,Δ≈ - 0.00132;
         D(4100000034)= 13828656 ,Sp( 4100000034 *)≈ 13811791.8 ,Δ≈ -0.00122;
D(4100000036)= 6757098 ,Sp( 4100000036 *)≈  6747601.4  ,Δ≈ - 0.00141;

而且各个区域的15个偶数含有的除3、5外的素因子及叠合情况不同，根本没有统一的A/和B=0.9999，只能在一定的相对误差范围波动。

20000000:30:2

G(20000000) = 70730
G(20000002) = 59010
G(20000004) = 108623
G(20000006) = 57986
G(20000008) = 67657
G(20000010) = 141924
G(20000012) = 54296
G(20000014) = 53274
G(20000016) = 106278
G(20000018) = 55707
G(20000020) = 71622
G(20000022) = 132341
G(20000024) = 65601
G(20000026) = 53305
G(20000028) = 106968
G(20000030) = 70771
G(20000032) = 58554
G(20000034) = 106081
G(20000036) = 64523
G(20000038) = 53269
G(20000040) = 141837
G(20000042) = 53689
G(20000044) = 53223
G(20000046) = 128587
G(20000048) = 53054
G(20000050) = 85079
G(20000052) = 106025
G(20000054) = 55052
G(20000056) = 53888
G(20000058) = 123352

count = 30, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.008 sec
可以在不同区域的15个偶数的数据验证看看。

重生888@ · 发表于 2022-6-22 15:36

连续十五个偶数计算最大下限素数对和，除以其素数对真值和=0.93....，也就是误差不超过0.07；随便取哪一段！

重生888@ · 发表于 2022-6-22 15:44

比如真值=100，比真值小的，都应是下限，最小下限是1；最大下限是99.

愚工688 · 发表于 2022-6-22 15:57

重生888@ 发表于 2022-6-17 21:04
杨先生好！你不知道我的计算公式有预测相邻偶数的素数对大小的功能？不信，在你知道连续偶数素数对的基础 ...

我曾经给过你比较连续偶数的素对大小，你能够正确的不多。
今天再试试看，能够能否答对前5个偶数素数对多的偶数。
不是很大的偶数：74364290 ——74364310 中，素对最多的前5位的次序是？
找对偶数每个得10分，排对次序的每个偶数得10分。累计100分。
也不是很容易的。

yangchuanju · 发表于 2022-6-22 16:57

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-6-22 17:01 编辑

重生888@ 发表于 2022-6-22 14:04
定义偶数素数对，最大下限值：最大接近真值，小于真值；
定义偶数素数对，最小下限值：5/8*（N+F*N/lnN）/ ...

2310、2340、2370、2400、2430都是相邻的30倍数的偶数，其哥猜数分别为114、94、92、90、94对；为什么小偶数哥猜素数对多，大偶数哥猜素数对少呢？
2310、2340、2370、2400、2430分别是30的77、78、79、80、81倍，77=7*11，78=2*3*13，79是素数，80=2^4*5，81=3^4；5偶数中的素因子2,3,5不重复考虑.
2310=2*3*5*7*11=11#，故其素数对最多；2340含素因子13，故其素数对多一些；2400/2430不再含2,3,5以外的素因子，其素数对就少一些。
n=2310 n=2340 n=2370 n=2400 n=2430
1,n= 13 + 2297 n= 7 + 2333 n= 13 + 2357 n= 7 + 2393 n= 7 + 2423
2,n= 17 + 2293 n= 29 + 2311 n= 19 + 2351 n= 11 + 2389 n= 13 + 2417
3,n= 23 + 2287 n= 31 + 2309 n= 23 + 2347 n= 17 + 2383 n= 19 + 2411
4,n= 29 + 2281 n= 43 + 2297 n= 29 + 2341 n= 19 + 2381 n= 31 + 2399
5,n= 37 + 2273 n= 47 + 2293 n= 31 + 2339 n= 23 + 2377 n= 37 + 2393
6,n= 41 + 2269 n= 53 + 2287 n= 37 + 2333 n= 29 + 2371 n= 41 + 2389
7,n= 43 + 2267 n= 59 + 2281 n= 59 + 2311 n= 43 + 2357 n= 47 + 2383
8,n= 59 + 2251 n= 67 + 2273 n= 61 + 2309 n= 53 + 2347 n= 53 + 2377
9,n= 67 + 2243 n= 71 + 2269 n= 73 + 2297 n= 59 + 2341 n= 59 + 2371
10,n= 71 + 2239 n= 73 + 2267 n= 83 + 2287 n= 61 + 2339 n= 73 + 2357
11,n= 73 + 2237 n= 89 + 2251 n= 89 + 2281 n= 67 + 2333 n= 79 + 2351
12,n= 89 + 2221 n= 97 + 2243 n= 97 + 2273 n= 89 + 2311 n= 83 + 2347
13,n= 97 + 2213 n= 101 + 2239 n= 101 + 2269 n= 103 + 2297 n= 89 + 2341
14,n= 103 + 2207 n= 103 + 2237 n= 103 + 2267 n= 107 + 2293 n= 97 + 2333
15,n= 107 + 2203 n= 127 + 2213 n= 127 + 2243 n= 113 + 2287 n= 137 + 2293
16,n= 131 + 2179 n= 137 + 2203 n= 131 + 2239 n= 127 + 2273 n= 149 + 2281
17,n= 149 + 2161 n= 179 + 2161 n= 149 + 2221 n= 131 + 2269 n= 157 + 2273
18,n= 157 + 2153 n= 197 + 2143 n= 157 + 2213 n= 149 + 2251 n= 163 + 2267
19,n= 167 + 2143 n= 199 + 2141 n= 163 + 2207 n= 157 + 2243 n= 179 + 2251
20,n= 173 + 2137 n= 211 + 2129 n= 167 + 2203 n= 163 + 2237 n= 191 + 2239
21,n= 179 + 2131 n= 227 + 2113 n= 191 + 2179 n= 179 + 2221 n= 193 + 2237
22,n= 181 + 2129 n= 229 + 2111 n= 227 + 2143 n= 193 + 2207 n= 223 + 2207
23,n= 197 + 2113 n= 241 + 2099 n= 229 + 2141 n= 197 + 2203 n= 227 + 2203
24,n= 199 + 2111 n= 251 + 2089 n= 233 + 2137 n= 239 + 2161 n= 251 + 2179
25,n= 211 + 2099 n= 257 + 2083 n= 239 + 2131 n= 257 + 2143 n= 269 + 2161
26,n= 223 + 2087 n= 271 + 2069 n= 241 + 2129 n= 263 + 2137 n= 277 + 2153
27,n= 227 + 2083 n= 277 + 2063 n= 257 + 2113 n= 269 + 2131 n= 293 + 2137
28,n= 229 + 2081 n= 311 + 2029 n= 271 + 2099 n= 271 + 2129 n= 317 + 2113
29,n= 241 + 2069 n= 313 + 2027 n= 281 + 2089 n= 311 + 2089 n= 331 + 2099
30,n= 257 + 2053 n= 337 + 2003 n= 283 + 2087 n= 313 + 2087 n= 347 + 2083
31,n= 271 + 2039 n= 347 + 1993 n= 307 + 2063 n= 317 + 2083 n= 349 + 2081
32,n= 281 + 2029 n= 353 + 1987 n= 317 + 2053 n= 331 + 2069 n= 367 + 2063
33,n= 283 + 2027 n= 367 + 1973 n= 331 + 2039 n= 337 + 2063 n= 401 + 2029
34,n= 293 + 2017 n= 389 + 1951 n= 353 + 2017 n= 347 + 2053 n= 419 + 2011
35,n= 307 + 2003 n= 409 + 1931 n= 359 + 2011 n= 373 + 2027 n= 431 + 1999
36,n= 311 + 1999 n= 433 + 1907 n= 367 + 2003 n= 383 + 2017 n= 433 + 1997
37,n= 313 + 1997 n= 439 + 1901 n= 373 + 1997 n= 389 + 2011 n= 443 + 1987
38,n= 317 + 1993 n= 461 + 1879 n= 383 + 1987 n= 397 + 2003 n= 457 + 1973
39,n= 331 + 1979 n= 463 + 1877 n= 397 + 1973 n= 401 + 1999 n= 479 + 1951
40,n= 337 + 1973 n= 467 + 1873 n= 419 + 1951 n= 421 + 1979 n= 499 + 1931
41,n= 359 + 1951 n= 479 + 1861 n= 421 + 1949 n= 449 + 1951 n= 523 + 1907
42,n= 379 + 1931 n= 509 + 1831 n= 439 + 1931 n= 467 + 1933 n= 541 + 1889
43,n= 397 + 1913 n= 557 + 1783 n= 457 + 1913 n= 487 + 1913 n= 557 + 1873
44,n= 409 + 1901 n= 563 + 1777 n= 463 + 1907 n= 499 + 1901 n= 563 + 1867
45,n= 421 + 1889 n= 587 + 1753 n= 491 + 1879 n= 521 + 1879 n= 569 + 1861
46,n= 431 + 1879 n= 593 + 1747 n= 499 + 1871 n= 523 + 1877 n= 599 + 1831
47,n= 433 + 1877 n= 599 + 1741 n= 503 + 1867 n= 569 + 1831 n= 607 + 1823
48,n= 439 + 1871 n= 607 + 1733 n= 509 + 1861 n= 577 + 1823 n= 619 + 1811
49,n= 443 + 1867 n= 617 + 1723 n= 523 + 1847 n= 599 + 1801 n= 641 + 1789
50,n= 449 + 1861 n= 619 + 1721 n= 547 + 1823 n= 613 + 1787 n= 643 + 1787
51,n= 463 + 1847 n= 631 + 1709 n= 569 + 1801 n= 617 + 1783 n= 647 + 1783
52,n= 479 + 1831 n= 641 + 1699 n= 587 + 1783 n= 641 + 1759 n= 653 + 1777
53,n= 487 + 1823 n= 643 + 1697 n= 593 + 1777 n= 647 + 1753 n= 677 + 1753
54,n= 499 + 1811 n= 647 + 1693 n= 617 + 1753 n= 653 + 1747 n= 683 + 1747
55,n= 509 + 1801 n= 673 + 1667 n= 647 + 1723 n= 659 + 1741 n= 709 + 1721
56,n= 521 + 1789 n= 677 + 1663 n= 661 + 1709 n= 677 + 1723 n= 733 + 1697
57,n= 523 + 1787 n= 683 + 1657 n= 673 + 1697 n= 691 + 1709 n= 761 + 1669
58,n= 557 + 1753 n= 719 + 1621 n= 677 + 1693 n= 701 + 1699 n= 773 + 1657
59,n= 563 + 1747 n= 727 + 1613 n= 701 + 1669 n= 733 + 1667 n= 809 + 1621
60,n= 569 + 1741 n= 733 + 1607 n= 733 + 1637 n= 743 + 1657 n= 811 + 1619
61,n= 577 + 1733 n= 739 + 1601 n= 743 + 1627 n= 773 + 1627 n= 821 + 1609
62,n= 587 + 1723 n= 743 + 1597 n= 751 + 1619 n= 787 + 1613 n= 823 + 1607
63,n= 601 + 1709 n= 757 + 1583 n= 757 + 1613 n= 821 + 1579 n= 829 + 1601
64,n= 613 + 1697 n= 761 + 1579 n= 761 + 1609 n= 829 + 1571 n= 859 + 1571
65,n= 617 + 1693 n= 769 + 1571 n= 769 + 1601 n= 857 + 1543 n= 863 + 1567
66,n= 641 + 1669 n= 773 + 1567 n= 773 + 1597 n= 877 + 1523 n= 877 + 1553
67,n= 643 + 1667 n= 787 + 1553 n= 787 + 1583 n= 907 + 1493 n= 881 + 1549
68,n= 647 + 1663 n= 797 + 1543 n= 811 + 1559 n= 911 + 1489 n= 887 + 1543
69,n= 653 + 1657 n= 809 + 1531 n= 821 + 1549 n= 919 + 1481 n= 907 + 1523
70,n= 673 + 1637 n= 829 + 1511 n= 827 + 1543 n= 929 + 1471 n= 919 + 1511
71,n= 683 + 1627 n= 853 + 1487 n= 839 + 1531 n= 941 + 1459 n= 937 + 1493
72,n= 691 + 1619 n= 857 + 1483 n= 859 + 1511 n= 947 + 1453 n= 941 + 1489
73,n= 701 + 1609 n= 859 + 1481 n= 877 + 1493 n= 953 + 1447 n= 947 + 1483
74,n= 709 + 1601 n= 881 + 1459 n= 881 + 1489 n= 967 + 1433 n= 971 + 1459
75,n= 727 + 1583 n= 887 + 1453 n= 883 + 1487 n= 971 + 1429 n= 977 + 1453
76,n= 739 + 1571 n= 907 + 1433 n= 887 + 1483 n= 977 + 1423 n= 983 + 1447
77,n= 743 + 1567 n= 911 + 1429 n= 911 + 1459 n= 991 + 1409 n= 991 + 1439
78,n= 751 + 1559 n= 941 + 1399 n= 919 + 1451 n= 1019 + 1381 n= 997 + 1433
79,n= 757 + 1553 n= 967 + 1373 n= 937 + 1433 n= 1033 + 1367 n= 1021 + 1409
80,n= 761 + 1549 n= 1013 + 1327 n= 941 + 1429 n= 1039 + 1361 n= 1031 + 1399
81,n= 787 + 1523 n= 1019 + 1321 n= 947 + 1423 n= 1093 + 1307 n= 1049 + 1381
82,n= 811 + 1499 n= 1021 + 1319 n= 971 + 1399 n= 1097 + 1303 n= 1063 + 1367
83,n= 821 + 1489 n= 1033 + 1307 n= 997 + 1373 n= 1103 + 1297 n= 1069 + 1361
84,n= 823 + 1487 n= 1039 + 1301 n= 1009 + 1361 n= 1109 + 1291 n= 1103 + 1327
85,n= 827 + 1483 n= 1049 + 1291 n= 1049 + 1321 n= 1117 + 1283 n= 1109 + 1321
86,n= 829 + 1481 n= 1051 + 1289 n= 1051 + 1319 n= 1123 + 1277 n= 1123 + 1307
87,n= 839 + 1471 n= 1061 + 1279 n= 1063 + 1307 n= 1151 + 1249 n= 1129 + 1301
88,n= 857 + 1453 n= 1063 + 1277 n= 1069 + 1301 n= 1163 + 1237 n= 1151 + 1279
89,n= 859 + 1451 n= 1091 + 1249 n= 1087 + 1283 n= 1171 + 1229 n= 1153 + 1277
90,n= 863 + 1447 n= 1103 + 1237 n= 1091 + 1279 n= 1187 + 1213 n= 1171 + 1259
91,n= 877 + 1433 n= 1109 + 1231 n= 1093 + 1277 That is all!!! n= 1181 + 1249
92,n= 881 + 1429 n= 1117 + 1223 n= 1153 + 1217 ————— n= 1193 + 1237
93,n= 883 + 1427 n= 1123 + 1217 That is all!!! ————— n= 1201 + 1229
94,n= 887 + 1423 n= 1153 + 1187 ————— ————— n= 1213 + 1217
95,n= 911 + 1399 That is all!!! ————— ————— That is all!!!
96,n= 929 + 1381
97,n= 937 + 1373
98,n= 983 + 1327
99,n= 991 + 1319
100,n= 1009 + 1301
101,n= 1013 + 1297
102,n= 1019 + 1291
103,n= 1021 + 1289
104,n= 1031 + 1279
105,n= 1033 + 1277
106,n= 1051 + 1259
107,n= 1061 + 1249
108,n= 1087 + 1223
109,n= 1093 + 1217
110,n= 1097 + 1213
111,n= 1109 + 1201
112,n= 1117 + 1193
113,n= 1123 + 1187
114,n= 1129 + 1181
That is all!!!
请重生888@用您的方法计算它们的素数对数，最大上限数。

yangchuanju · 发表于 2022-6-22 17:03

本帖最后由 yangchuanju 于 2022-6-22 17:29 编辑

2312、2342、2372、2402、2432都是相邻的模30余的偶数，其哥猜数分别为35、34、33、37、36对；
其哥猜素数对较少，是因为它们都是模30余2的偶数，平均应比30倍数偶数的素数对少2*4/3=2.667倍。
n=2312 n=2342 n=2372 n=2402 n=2432
1,n= 3 + 2309 n= 3 + 2339 n= 31 + 2341 n= 3 + 2399 n= 43 + 2389
2,n= 19 + 2293 n= 31 + 2311 n= 61 + 2311 n= 13 + 2389 n= 61 + 2371
3,n= 31 + 2281 n= 61 + 2281 n= 79 + 2293 n= 19 + 2383 n= 139 + 2293
4,n= 43 + 2269 n= 73 + 2269 n= 103 + 2269 n= 31 + 2371 n= 151 + 2281
5,n= 61 + 2251 n= 103 + 2239 n= 151 + 2221 n= 61 + 2341 n= 163 + 2269
6,n= 73 + 2239 n= 139 + 2203 n= 193 + 2179 n= 109 + 2293 n= 181 + 2251
7,n= 109 + 2203 n= 163 + 2179 n= 211 + 2161 n= 151 + 2251 n= 193 + 2239
8,n= 151 + 2161 n= 181 + 2161 n= 229 + 2143 n= 163 + 2239 n= 211 + 2221
9,n= 181 + 2131 n= 199 + 2143 n= 241 + 2131 n= 181 + 2221 n= 229 + 2203
10,n= 199 + 2113 n= 211 + 2131 n= 283 + 2089 n= 199 + 2203 n= 271 + 2161
11,n= 223 + 2089 n= 229 + 2113 n= 373 + 1999 n= 223 + 2179 n= 349 + 2083
12,n= 229 + 2083 n= 313 + 2029 n= 379 + 1993 n= 241 + 2161 n= 379 + 2053
13,n= 283 + 2029 n= 331 + 2011 n= 421 + 1951 n= 271 + 2131 n= 421 + 2011
14,n= 313 + 1999 n= 349 + 1993 n= 439 + 1933 n= 313 + 2089 n= 433 + 1999
15,n= 379 + 1933 n= 409 + 1933 n= 499 + 1873 n= 349 + 2053 n= 439 + 1993
16,n= 433 + 1879 n= 463 + 1879 n= 541 + 1831 n= 373 + 2029 n= 499 + 1933
17,n= 439 + 1873 n= 541 + 1801 n= 571 + 1801 n= 409 + 1993 n= 571 + 1861
18,n= 523 + 1789 n= 601 + 1741 n= 613 + 1759 n= 523 + 1879 n= 601 + 1831
19,n= 571 + 1741 n= 619 + 1723 n= 619 + 1753 n= 541 + 1861 n= 631 + 1801
20,n= 613 + 1699 n= 643 + 1699 n= 631 + 1741 n= 571 + 1831 n= 643 + 1789
21,n= 619 + 1693 n= 673 + 1669 n= 673 + 1699 n= 601 + 1801 n= 673 + 1759
22,n= 643 + 1669 n= 733 + 1609 n= 709 + 1663 n= 613 + 1789 n= 691 + 1741
23,n= 691 + 1621 n= 811 + 1531 n= 751 + 1621 n= 619 + 1783 n= 709 + 1723
24,n= 733 + 1579 n= 853 + 1489 n= 823 + 1549 n= 643 + 1759 n= 733 + 1699
25,n= 769 + 1543 n= 859 + 1483 n= 829 + 1543 n= 661 + 1741 n= 739 + 1693
26,n= 823 + 1489 n= 883 + 1459 n= 883 + 1489 n= 709 + 1693 n= 769 + 1663
27,n= 829 + 1483 n= 919 + 1423 n= 919 + 1453 n= 733 + 1669 n= 811 + 1621
28,n= 853 + 1459 n= 1021 + 1321 n= 991 + 1381 n= 739 + 1663 n= 823 + 1609
29,n= 859 + 1453 n= 1039 + 1303 n= 1051 + 1321 n= 823 + 1579 n= 853 + 1579
30,n= 883 + 1429 n= 1051 + 1291 n= 1069 + 1303 n= 853 + 1549 n= 883 + 1549
31,n= 991 + 1321 n= 1063 + 1279 n= 1093 + 1279 n= 859 + 1543 n= 1009+1423
32,n= 1009 + 1303 n= 1093 + 1249 n= 1123 + 1249 n= 919 + 1483 n= 1033+1399
33,n= 1021 + 1291 n= 1129 + 1213 n= 1171 + 1201 n= 1021+1381 n= 1051+1381
34,n= 1033 + 1279 n= 1171 + 1171 That is all!!! n= 1123 + 1279 n= 1129 + 1303
35,n= 1063 + 1249 That is all!!! ——————— n= 1153 + 1249 n= 1153 + 1279
That is all!!! ——————— ——————— n= 1171 + 1231 n= 1201 + 1231
——————— ——————— ——————— n= 1201 + 1201 That is all!!!
——————— ——————— ——————— That is all!!! ———————
33是素数对最小下限数吗？
请重生888@列式计算。

yangchuanju · 发表于 2022-6-22 17:30

回复重生888@，55是笔下误，应为33是素数对最小下限吗？

重生888@ · 发表于 2022-6-22 17:47

这几个数取中间+
D(2372)=5/8*(2372+2*2372/ln2372)/(ln2372)^2          F=2
         =30
这几个数最大下限值是30；    30/33=0.9090       30/37=0.81081
在我的理论中3+2339之类是不算的！

重生888@ · 发表于 2022-6-22 18:23

2370就不用算了：D（2372）=30 30/1.5=20
D（2370）=20*4=80 80/90=0.88888
我从来没算过最小下限值！

重生888@ · 发表于 2022-6-22 18:42

谢谢！我们都是同年人，基本能通过考试了吧？

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