\(n(na_n-2)\sim\frac{2}{3}\ln n\;(a_{n+1}=\ln(1+a_n)>0)\)坐实jzkyllcjl极限盲

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-4 17:31
蠢疯顽瞎不认\(\color{red}{\mathbf\{n+1,n+2,\ldots\}}\)为大于\(n\)的自然数全体。
就无可辩驳地仍是集 ...

柯西(Cauchy)的定义
柯西在1821年给出了极限的定义，也随之定义了无穷小：

若某数列  无限趋于0，与0的差可以任意小，则0称为此数列的极限。
这个数列称为  时的无穷小

魏尔斯特拉斯(Weierstrass)的定义
1857年威尔斯特拉斯给出现在通用的极限的定义：

elim

若\(\color{red}{\mathbf{m\in N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}(\subset N_m)}}\),
则\(\color{red}{\mathbf{m\in N_m}}\). 即\(\color{red}{\mathbf{m}}\)为\(\color{red}{\mathbf{N_{\infty}}}\)的成员的必要条件是\(\color{red}{\mathbf{m< m}}\).  
错在那一步?  耽误了老鸡k抱窝？

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-5 09:10
若\(\color{red}{\mathbf{m\in N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}(\subset N_m ...

elim的帖文【若m∈\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}\)\(\subset N_m\)，则m∈\(N_m\)，即m为\(N_∞\)的成员的必要条件为m<m。所以说蠢疯不知他是一只鸡，畜生爱听它的曲】\(\color{red}{是错误的}\)。根据elim自己给出的集合列\(\{\{m|k<m∈\mathbb{N}\}\}\)是单调递减集合列，所以【若m∈\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}\)】，则存存j∈N，使得m=\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)\)，于是\(N_∞\color{red}{\supset}A_m\).
于是m∈\(A_i\)(i<\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)\)且m\(\color{red}{\notin} A_m\)(请elim在有限范围内自行验证)，所以elim的【m∈\(N_m\)，即m为\(N_∞\)的成员的必要条件为m<m】纯属胡说八道。elim的论证为什么\(\color{red}{会是错误的}\)呢？显然其原因在于elim的证明不遵从〖从命题的题设出发，根据己知的定义、公理、定理逐步推向结论〗(即执因问果)思维方式。而是从自己想要的结果出发反推题设条件(即执果索因)，如果命题的题设，已知的定义、公理、定理不能证得其想要的结果时，便自创一套【集合的底层运算引起激变】。这种“有条件给出证明，没有条件创造条件也要证明”便是elim集合论的显著特色。所以elim才【不知他是一知鸡】，你的舔狗【畜生才爱听它的曲】！

elim

\(\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in A_m)\implies \forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty})\)
\(\implies  (N_{\infty}=\varnothing)\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-6 04:20
\(\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in A_m)\implies \forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\bigc ...

根据定义\( A_n=\{k\in\mathbb{N}: k> n\}=\{n+1,n+2,\ldots\}\;(n\in\mathbb{N})\)有
\(\forall m∈\mathbb{N}\)\(\Longrightarrow (m+k)∈A_m\;\;\;(k∈\mathbb{N})\)\(\Longrightarrow (m+k)∈\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n(m，k∈\mathbb{N})\)\(=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\).〖因为趋向无穷的n由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\)逻辑确定，所以(n→∞)时(n+1)随之确定。同理(n+2)，(n+3)……也随确定，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}≠\phi\).〗

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-6 06:13
老痴否定了我的哪个命题了？

自酌！

elim

理解老痴扑素的反数学感情导致其弄出\(m=1,k=2,\)
\(3\in\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset  A_3\)的笑话．很幽默．

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-6 07:00
理解老痴扑素的反数学感情导致其弄出\(m=1,k=2,\)
\(3\in\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset  A_3\)的笑话． ...

elim先生认为【理解老痴扑素的反数学感情导致其弄出m=1,k=2,3∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\subset A_3\)的笑话．很幽默】，其实elim的呓语并不幽默，也不好玩。对于单调递减集合列，由m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\Longrightarrow (m+j\;\;j∈N)∈A_m\)是真命题。所以e氏高论自欺无碍，欺人缺德！

elim

老痴认为 \(m+k\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n (m,k\in\mathbb{N})\) 是真命题，
那么 \(m+k\in A_n \;(n\in\mathbb{N}^+)\) 也是真命题，于是得到
\(m+k\in A_{m+k} =\{m+k+1,m+k+2,\ldots\}\)
\(3\in\{4,5,6,\ldots\}\),.....老痴可真是幽默啊，哈哈哈哈

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-6 11:18
老痴认为 \(m+k\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n (m,k\in\mathbb{N})\) 是真命题，
那么 \(m+k\i ...

扯淡！根据你的定义\( A_n=\{k\in\mathbb{N}: k> n\}=\{n+1,n+2,\ldots\}\;(n\in\mathbb{N})\)有那个荒唐的集合关系式吗！！