\(\Large\textbf{简单积分及 jzkyllcjl 無恥的达不到}\)

elim

jzkyllcjl 七十多年来装懂实数理论与极限理论算是尽力了．可 jzkyllcjl 生来就笨，实事求是地说，不管他咋样装那也是个蠢东西.

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-7-24 23:44
AR是个定积分的极限值，，因此也具有趋向于但达不到1/3的性质。

jzkyllcjl 不知道极限是定数，也就是不知道自己是饭桶。不管人咋样教，他就是个不着调的蠢东西。

jzkyllcjl

jzkyllcjl 发表于 2023-7-27 00:11
定积分是一个极限，是一个定数。但这个定数具有变量性数列达不到的性质。

我已经取消了定积分的黎曼和的极限型定义。也取消了勒贝格积分定义。
也取消了“称无尽小数为实数的定义”。

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-12-3 00:39
取消了黎曼和，也就取消了区域面积的基本定义，
于是积分与面积计算不再有关，人类数学因此取
消了jz ...

经过几十年的反复研究后，笔者提出了如下的定积分定义。
定义12： 函数f(x)的连续性理想原函数S（x）在任意闭区间[a,b]上的增量S（b）- S（a）叫做f(x)在闭区间[a,b]上的定积分。
应用实例一：
曲边梯形面积的问题：笔者原来是治淮工作的一个技术员，被挖河道的断面是曲边梯形，但无法找出曲边的函数表达式，无法使用黎曼定积分计算它的面积；只能在“事先承认曲边梯形面积是一个现实数量的意义下，使用近似方法计算其面积”，为此1963年看到樊映川《高等数学》的定积分定义中说的“这样就定义了曲边梯形的面积”的说法，提出过“曲边梯形本来就有面积，黎曼定积分只是给出它的一个不可达到的想象性极限性计算方法，而不是给出曲边梯形面积定义”的改革意见。还有计算被积函数y=x^2在区间[0,1}上的定积分 时，使用定义12时，立即得到这个定积分为1/3，但使用黎曼定积分定义计算时就麻烦了。

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-11-29 00:06
我已经取消了定积分的黎曼和的极限型定义。也取消了勒贝格积分定义。
也取消了“称无尽小数为实数的定义 ...

取消了黎曼和，也就取消了区域面积的基本定义，
于是积分与面积计算不再有关，人类数学因此取
消了jzkyllcjl 、

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-12-3 01:10
取消了黎曼和，也就取消了区域面积的基本定义，
于是积分与面积计算不再有关，人类数学因此取
消了jz ...

曲边梯形本身就有面积。
经过几十年的反复研究后，笔者提出了如下的定积分定义。
定义12： 函数f(x)的连续性理想原函数S（x）在任意闭区间[a,b]上的增量S（b）- S（a）叫做f(x)在闭区间[a,b]上的定积分。
应用实例一：
曲边梯形面积的问题：笔者原来是治淮工作的一个技术员，被挖河道的断面是曲边梯形，但无法找出曲边的函数表达式，无法使用黎曼定积分计算它的面积；只能在“事先承认曲边梯形面积是一个现实数量的意义下，使用近似方法计算其面积”，为此1963年看到樊映川《高等数学》的定积分定义中说的“这样就定义了曲边梯形的面积”的说法，提出过“曲边梯形本来就有面积，黎曼定积分只是给出它的一个不可达到的想象性极限性计算方法，而不是给出曲边梯形面积定义”的改革意见。还有计算被积函数y=x^2在区间[0,1}上的定积分 时，使用定义12时，立即得到这个定积分为1/3，但使用黎曼定积分定义计算时就麻烦了。

elim

吃狗屎的jzkyllcjl 你怎么定义面积？

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-12-7 04:09
吃狗屎的jzkyllcjl 你怎么定义面积？

骂人是无理的表现。正方形、曲边梯形本来就有，不需要使用黎曼和去定义。

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-12-6 22:09
骂人是无理的表现。正方形、曲边梯形本来就有，不需要使用黎曼和去定义。

你连什么是曲边梯形面积都说不清楚，为什么说曲边梯形面积本来就有？

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-12-7 05:30
你连什么是曲边梯形面积都说不清楚，为什么说曲边梯形面积本来就有？

原函数存在定理的证明：在定义12下，不需要使用烦琐的黎曼和的许多研究，就可得到原函数的存在定理的证明。事实上，设函数 在闭区间[a,b]区间上连续且恒大于0，则对这个区间上任意实数x，从x=a 到x=x 的小曲边梯形面积也是一个现实数量，这个现实数量是x的一个现实数量函数，记这个函数为S（x），根据导数的极限计算法则、以及连续函数在任意闭区间上存在最大值最小值的定理的性质，可以得到S（x）的导函数就是： 。于是S（x）就是  的一个原函数。且所求的大曲边梯形的面积就是这个原函数在[a,b]区间上的增量S（b）-S（a）。上述讨论可以推广到函数 在[a,b]区间上连续的非大于0的情形。于是得到如下原函数存在定理：若函数 在闭区间[a,b]区间上连续且只有有限多个零点，则原函数存在。这个定理的证明，不仅不需要使用烦琐的黎曼和的许多研究，而且給出了原函数的现实数量性质的意义。