关于elim老师的说过的话，编程怎么实实现，论坛有人会吗？

永远

Nicolas2050 发表于 2023-8-24 04:47
哈哈，对你这样的文盲我当然看不起了。　我在研发论坛以前的贴子你眼瞎了？现在为何不做科普了？因为我觉得 ...

楼主文不文盲与你没关系，也不需要你的看的起，你这不是自作多情吗？

至于你在其它论坛怎样爱做什么事，楼主管不了，更不感兴趣。

让大家看看你这副嘴脸，感觉你是来论坛找骂的，真看不出你是样的一个人？出口成脏，嘴歹毒！素质很低劣！

网络不是法外之地，Nicolas2050迟早要为他的言行付出代价！

声明一下，楼主从未主动招惹过Nicolas2050网友，到是Nicolas2050一而再,再而三主动言论挑衅，就为了发泄个人心中不满，跑到别人贴子下乱吠，这不是没事找事吗？？？

你这种人楼主懒得搭理，不想和你废话。

另外一点，楼主依然不改初衷：论坛陆教授、elim老师、天山草，春风晚霞等才真正搞数学的，你不配。他们都是晚辈的老师，楼主从内心深处鄙视你。


Nicolas2050口口声声说楼主怎样不是。看了下，阁下的求助贴子加起来比楼主的还多，作何解释，只许州官放火不许百姓点灯，你自己言行都不一致，还要求别人，怎么不说你自已虚伪呢？？

Nicolas2050

我求助？我那是给你们这些文盲科普的。我做这些中小学题目一个鸡毛用？你擦亮狗眼看看很多我都给出答案的，

永远

elim 发表于 2023-8-18 23:23
对于所论拟合函数族，我们关心这么几件事：
1）拟合参数的优化数值解是什么？
2）相应的误差的 \(\|\|_{\ ...

苦战到凌晨1：38分完工，按照elim老师的思路……

\(\large\mu  = \frac{{{\rm{5905580032 - 1879201796}}\pi }}{{{\rm{64559}}\pi }}\)
\( F\left( x \right) = 1 + \frac{{3{x^2}}}{{10 + \sqrt {4 - 3{x^2}} }} + \frac{3}{{{2^{17}}}}{x^{10}} + \frac{{79}}{{{2^{21}}}}{x^{12}} + \frac{{1459}}{{{2^{25}}}}{x^{14}} + \frac{{5869}}{{{2^{27}}}}{x^{16}}\left[ {1 + \frac{{\left( {\frac{{{\rm{353055}}}}{{{\rm{375616}}}} + \left( {\mu  - 1 - \frac{{{\rm{353055}}}}{{{\rm{375616}}}}} \right)x} \right){x^2}}}{{{{\left( {1 + {x^{{\rm{ - 3}}{\rm{.98356}}}}{{\left( {1 - {x^{15.98099}}} \right)}^{{\rm{0}}{\rm{.937338}}}}} \right)}^{{\rm{1}}{\rm{.016278}}}}}}} \right]\)

误差函数族界最小值：\(1.635594 \ldots  \times {10^{ - 7}},x \to 0.9297993309 \ldots \)



原始数据采集：abcd0 = {0.68, 4, 0.85, 2.55}

部分程序图



数据精度检验

elim

好！基本上知道靠添加增加 F-G  展开式的前有限项到这个差，提高拟合在 x=0 处的阶并不能提升多少二次拟合
的精度。所以已有的拟合结果应该是初等函数逼近相当好的追加逼近了。注意到所得到的误差函数是不交支集的'波粒子'函数的和，误差函数可以被极好地用波粒子函数的线性组合逼近。

永远

elim 发表于 2023-8-24 21:51
好！基本上知道靠添加增加 F-G  展开式的前有限项到这个差，提高拟合在 x=0 处的阶并不能提升多少二次拟合
...

10^(-12)是楼主一直以来的目标，这样的初等函数族或初等超越函数族估计没人能找出来！

光搞个10^（-7）都这么费劲，10^（-12）想都别想！

从多项式逼近可知，增加两三项无法改变误差函数精度。

若想达到10^（-12），须从原级数和新的拟合函数族考虑下手，看来elim老师以前构造的函数族已经不能满足现状需求了。

期待有高手能构造新的函数族使误差函数族界最大时的最小值能达到10^（-12）………

elim

永远 发表于 2023-8-24 16:01
10^(-12)是楼主一直以来的目标，这样的初等函数族或初等超越函数族估计没人能找出来！

光搞个10^（- ...

设拉马努金拟合误差函数为\(\psi_0,\;\psi_n\)是函数\(Er_{n-1}:=\psi_0-\cdots-\psi_{n-1}\)
的拟合， 使得 \(\lVert Er_k\rVert /\lVert Er_{k-1}\rVert\le 10^{-2},\:\lVert f\rVert
:=\max|f|((0,1))\)
则对某\(n\le 6\) 就有 \(\lVert Er\rVert \le 10^{-12}\).

以上方法可称为辗转拟合法．要一步找到较高精度的拟合函数族，想都别想．

永远

elim 发表于 2023-8-25 02:38
设拉马努金拟合误差函数为\(\psi_0,\;\psi_n\)是函数\(Er_{n-1}:=\psi_0-\cdots-\psi_{n-1}\)
的拟合 ...

估计elim老师暂时也没有这样的补偿拟合函数族达到10^（-12）了，感觉巧妙构造需要灵感，说不定哪天心情好了，看了某个事物就想出来了。

elim

永远 发表于 2023-8-24 21:24
估计elim老师暂时也没有这样的补偿拟合函数族达到10^（-12）了，感觉巧妙构造需要灵感，说不定哪天心情好 ...

楼主的麻烦始终在自己不会动脑上．我从来沒指望你拿出什么想法来啊．

永远

elim 发表于 2023-8-25 06:48
楼主的麻烦始终在自己不会动脑上．我从来沒指望你拿出什么想法来啊．

请问这个初等超越函数怎么样？？
\(Er\left( x \right) ≈ {}_2{F_1}\left( { - \frac{1}{2}, - \frac{1}{2},1,{x^2}} \right) - 1 - \frac{{3{x^2}}}{{10 + \sqrt {4 - 3{x^2}} }} - \frac{3}{{{2^{17}}}}{x^{10}}{\mu ^{\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {1 + 425.524154{x^{ - 2.4565895}}{{\left( {1 - {x^{0.04701004}}} \right)}^{0.94801807}}} \right)}^{0.1537177}}}}}}\)

误差精度：\(1.383057979\cdots\times10^{-7}\)

elim大师能否将误差精度连锁反应达到10^（-12）？

永远

elim 发表于 2023-8-25 02:38
设拉马努金拟合误差函数为\(\psi_0,\;\psi_n\)是函数\(Er_{n-1}:=\psi_0-\cdots-\psi_{n-1}\)
的拟合 ...

虚心请教一下，elim大师该楼如何实现？？？