吴代业0+0

yangchuanju

白新岭 发表于 2023-11-15 07:27
从上面所给的公式中，就知道在相对较大的范围内，孪生素数对，兄弟素数对（0,4），二生素数（0,2^m）几乎一 ...

从互素数中导出哈李对数计算公式，不是一天两天的功夫，总花费时间也五六年了吧！
有了增函数的对数计算式，哥猜素数对大于1还用再细说吗？

证明中实际应用原理是概率，概率是不被数论界认可的，我不会像鲁某人那样“咬着狗屎”不松口的！
倍数含量就是概率的另一种说法。

从概率出发证不了哥猜，从0+0出发也未必能证出哥猜！

白老师的研究比我深得多，怎么也不会赶上，可能就要提前离席了！

lusishun

杨先生，咬着狗屎不松口的，不是别人，正是你自己。
你到你设的贴子里讨论，不要跑到黑窟窿里，放黑炮啊！
倍数含量筛法是比例筛法，与概率毫无关系。你是木头脑子吗？

yangchuanju

以下再以模6余2，模30余2，模210余2，模2310余2，模30030余2的相关具有最少互素数对、素数对的偶数进行计算和分析如下：
对于与6互素余2的偶数（2,8,14……）在用与6互素的互素数对表示时只有1+1一种方法（1+1表示模6余1的互素数+同一个或另一个模6余1的互素数）；
对于与6互素余4的偶数（4,10,16……）在用与6互素的互素数对表示时只有5+5一种方法（5+5表示模6余5的互素数+同一个或另一个模6余5的互素数）；
对于与6互素余0的偶数（6,12,18……）在用与6互素的互素数对表示时有1+5和5+1两种方法（1+5表示模6余1的互素数+模6余5的互素数，5+1表示模6余5的互素数+模6余1的互素数）。
对于与6互素余2的偶数N在用与6互素的互素数对表示时有int(N/6)+1个互素数对，例2=1+1,8=1+7=7+1,14=1+13=7+7=13+1，分别有1,2,3个互素数对，int(2/6)+1=1,int(8/6)+1=2,int(14/6)+1=3；
对于与6互素余4的偶数N在用与6互素的互素数对表示时有int(N/6)个互素数对，例4不能表示成两个与6互素的互素数和，但10=5+5,16=5+11=11+5；
对于与6互素余0的偶数N在用与6互素的互素数对表示时有int(N/6)*2个互素数对，例6=1+5=5+1,12=1+11=5+7=7+5=11+3。

对于与30互素余2的偶数（2,32,62……）在用与30互素的互素数对表示时有1+1，13+19,19+13三种方法；
对于与30互素余4,8,14,16,22,26,28的偶数在用与30互素的互素数对表示时也都各有三种不同的表示方法；
对于与30互素余2的偶数N在用与30互素的互素数对表示时有int(N/30)*3+1个互素数对，例2=1+1,32=1+31=31+1,62=1+61=31+31=61+1，分别有1,2,3个互素数对，int(2/30)+1=1,int(32/30)+1=2,int(62/30)+1=3；
其它余数从略。

对于与6互素余2的偶数N在用与6互素的互素数对表示时有int(N/6)+1个互素数对；
对于与30互素余2的偶数N在用与30互素的互素数对表示时有int(N/30)*3+1个互素数对；
对于与210互素余2的偶数N在用与210互素的互素数对表示时有int(N/210)*15+1个互素数对；
对于与2310互素余2的偶数N在用与2310互素的互素数对表示时有int(N/2310)*135+1个互素数对；
对于与30030互素余2的偶数N在用与30030互素的互素数对表示时有int(N/30030)*1485+1个互素数对；……
对于与p#互素余2的偶数N在用与p#互素的互素数对表示时有int(N/p#)*(p-2)#+1个互素数对。

yangchuanju

偶数N        互素模        互素数        互素数对        互素数对/互素数        N内素数        双计素数对        素对/互素对
2        6        1        1        1.0000         1        0        0.0000
8        6        3        2        0.6667         4        2        1.0000
14        6        5        3        0.6000         6        3        1.0000
20        6        7        4        0.5714         8        4        1.0000
26        6        9        5        0.5556         9        5        1.0000
32        6        11        6        0.5455         11        4        0.6667
2        30        1        1        1.0000         1        0        0.0000
32        30        9        4        0.4444         11        4        1.0000
62        30        17        7        0.4118         18        5        0.7143
92        30        25        10        0.4000         24        8        0.8000
122        30        33        13        0.3939         30        7        0.5385
152        30        41        16        0.3902         36        8        0.5000
182        30        49        19        0.3878         42        12        0.6316
212        30        57        22        0.3860         47        12        0.5455
2        210        1        1        1.0000         1        0        0.0000
212        210        49        16        0.3265         47        12        0.7500
422        210        97        31        0.3196         82        22        0.7097
632        210        145        46        0.3172         114        20        0.4348
842        210        193        61        0.3161         146        35        0.5738
1052        210        241        76        0.3154         177        36        0.4737
1262        210        289        91        0.3149         205        43        0.4725
1472        210        337        106        0.3145         233        44        0.4151
1682        210        385        121        0.3143         263        48        0.3967
1892        210        433        136        0.3141         289        70        0.5147
2102        210        481        151        0.3139         317        61        0.4040
2312        210        529        166        0.3138         344        70        0.4217
2        2310        1        1        1.0000         1        0        0.0000
2312        2310        481        136        0.2827         344        70        0.5147
4622        2310        961        271        0.2820         624        107        0.3948
6932        2310        1441        406        0.2817         890        146        0.3596
9242        2310        1921        541        0.2816         1146        191        0.3530
11552        2310        2401        676        0.2815         1391        222        0.3284
13862        2310        2881        811        0.2815         1637        258        0.3181
16172        2310        3361        946        0.2815         1879        314        0.3319
18482        2310        3841        1081        0.2814         2117        329        0.3043
20792        2310        4321        1216        0.2814         2342        364        0.2993
23102        2310        4801        1351        0.2814         2580        381        0.2820
25412        2310        5281        1486        0.2814         2802        396        0.2665
27722        2310        5761        1621        0.2814         3022        436        0.2690
30032        2310        6241        1756        0.2814         3248        450        0.2563
2        30030        1        1        1.0000         1        0        0.0000
30032        30030        5761        1486        0.2579         3248        450        0.3028
60062        30030        11521        2971        0.2579         6062        774        0.2605
90092        30030        17281        4456        0.2579         8726        1104        0.2478
120122        30030        23041        5941        0.2578         11313        1496        0.2518
150152        30030        28801        7426        0.2578         13862        1648        0.2219
180182        30030        34561        8911        0.2578         16355        1994        0.2238
210212        30030        40321        10396        0.2578         18828        2226        0.2141
240242        30030        46081        11881        0.2578         21242        2475        0.2083
270272        30030        51841        13366        0.2578         23666        2862        0.2141
300302        30030        57601        14851        0.2578         26020        2955        0.1990
330332        30030        63361        16336        0.2578         28434        3242        0.1985
360362        30030        69121        17821        0.2578         30785        3467        0.1945
390392        30030        74881        19306        0.2578         33100        3710        0.1922
420422        30030        80641        20791        0.2578         35424        3986        0.1917
450452        30030        86401        22276        0.2578         37748        4404        0.1977
480482        30030        92161        23761        0.2578         40045        4704        0.1980
510512        30030        97921        25246        0.2578         42331        4534        0.1796
2        510510        1        1        1.0000         1        0        0.0000
510512        510510        92161        22276        0.2417         42331        4534        0.2035
1021022        510510        184321        44551        0.2417         80051        8802        0.1976
1531532        510510        276481        66826        0.2417         116375        11702        0.1751
2042042        510510        368641        89101        0.2417         151844        14974        0.1681
2552552        510510        460801        111376        0.2417         186627        18118        0.1627
3063062        510510        552961        133651        0.2417         221005        21492        0.1608
3573572        510510        645121        155926        0.2417         254978        24274        0.1557
4084082        510510        737281        178201        0.2417         288717        26806        0.1504
4594592        510510        829441        200476        0.2417         322100        30290        0.1511
5105102        510510        921601        222751        0.2417         355298        33888        0.1521
5615612        510510        1013761        245026        0.2417         388191        35192        0.1436
6126122        510510        1105921        267301        0.2417         420923        37988        0.1421
6636632        510510        1198081        289576        0.2417         453484        41410        0.1430
7147142        510510        1290241        311851        0.2417         485982        45308        0.1453
7657652        510510        1382401        334126        0.2417         518214        48402        0.1449
8168162        510510        1474561        356401        0.2417         550319        48559        0.1362
8678672        510510        1566721        378676        0.2417         582361        51880        0.1370
9189182        510510        1658881        400951        0.2417         614238        54292        0.1354
9699692        510510        1751041        423226        0.2417         646029        57176        0.1351

从上面的统计表容易看出，随着偶数的增大，互素数对/互素数，素数对/互素数对的比值都是逐渐减少的！

yangchuanju

重生0+0法证不了哥猜
前几天空喜一场，认为用重生的0+0理论可以不用验证就能证明哥猜，其实不然！
将1000以内的165个素数（不包含2,3,5）按模30的余数分配到与30互素的8个互素数数列（WDY数）中，
每个数列中平均有20.5个素数，另平均有1000/2/15-20.5=33.33-20.5=12.83个合数；
对于1000以内的各个偶数，都可以用3种、4种、6种或8种不同的两个互素数之和表示出来，
由于各个WDY数列中的素数个数都大于合数个数，不用验证必有素数+素数的素数对0+0存在，
故重生直言不讳地宣称——不用验证，1000以内哥猜成立（笔者理论计算值为1800以内）！

对于6300以内的偶数，改用与210互素的互素数列计算，将6300以内的819-4=815个素数按其模210余数分配到48个与210互素的互素数列中，
在48个互素数列中，每个数列平均有约17个素数，13个合数，素数个数大于合数个数，故6300以内的偶数也不用验证，就能得出哥猜成立的结论！

对于15000以内的偶数，改用与2310互素的互素数列计算，将15000以内的1754-5=1749个素数按其模2310余数分配到480个与2310互素的互素数列中，
在480个互素数列中，每个数列平均有3.64个素数，2.85个合数，素数个数大于合数个数，故15000以内的偶数也不用验证，就能得出哥猜成立的结论！
实际上并非每个互素数列中的素数个数都大于合数个数，但用与2310互素的互素数和表示时，合成方法众多（最少135种，最多480种），总会有素数个数大于合数个数的。

再升一级，对于33000以内的偶数，改用与30030互素的互素数列计算，将33000以内的3538-6=3532个素数按其模30030余数分配到5760个与30030互素的互素数列中，
在5760个互素数列中，每个数列平均有0.61个素数，0.48个合数，素数个数大于合数个数，故33000以内的偶数也不用验证，就能得出哥猜成立的结论！
实际上并非每个互素数列中的素数个数都大于合数个数，但用与30030互素的互素数和表示时，合成方法众多（最少1485种，最多5760种），总会有素数个数大于合数个数的。

不能继续升级了，对于65000以内的偶数，改用与510510互素的互素数列计算，将65000以内的6493-7=6486个素数按其模510510余数分配到92160个与510510互素的互素数列中，
在92160个互素数列中，每个数列平均有0.07个素数，0.06个合数，素数个数稍稍大于合数个数，故对65000以内的偶数不用验证，还勉强可以得出哥猜成立的结论！
实际上并非每个互素数列中的素数个数都大于合数个数，但用与510510互素的互素数和表示时，合成方法众多（最少22275种，最多92160种），还一定会有素数个数大于合数个数的。

大于65000的偶数不能再用重生的0+0法了，改进的重生0+0法也走的了尽头！

yangchuanju

100以内模6余2偶数哥猜素数对三角形计算表：（为了表格整齐，一位数前补加一个0）
加        01        07        13        19        25        31        37        43        49        55        61        67        73        79
01                                                                                                               
07                14        20        26                38        44        50                        68        74        80        86
13                20        26        32                44        50        56                        74        80        86        92
19                26        32        38                50        56        62                        80        86        92        98
25                                                                                                                                       
31                38        44        50                62        68        74                        92        98
37                44        50        56                68        74        80                        98
43                50        56        62                74        80        86
49                                                               
55                                                               
61                68        74        80                92        98
67                74        80        86                98
73                80        86        92
79                86        92        98
85                               
91                               
97                               
偶数        08        14        20        26        32        38        44        50        56        62        68        74        80        86        92        98
对数        00        01        02        03        02        03        04        06        04        03        04        07        08        07        06        06
除偶数2和8没有相应的素数对外，其余偶数都有一定数量的1+1型素数对，1+1在这里表示两个模6余1的素数之和；各个相等的偶数都在同一条45度斜线上；
如果表中不显示非素数1,25,49,55,85,91等，表格更简单，但相等的偶数不再同一条斜线上了。

yangchuanju

如果表中不显示非素数1,25,49,55,85,91等，表格更简单，但相等的偶数不再同一条斜线上了。
加        07        13        19        31        37        43        61        67        73        79
07        14        20        26        38        44        50        68        74        80        86
13        20        26        32        44        50        56        74        80        86        92
19        26        32        38        50        56        62        80        86        92        98
31        38        44        50        62        68        74        92        98               
37        44        50        56        68        74        80        98                       
43        50        56        62        74        80        86                               
61        68        74        80        92        98                                       
67        74        80        86        98                                               
73        80        86        92                                                       
79        86        92        98                                                       

偶数        08        14        20        26        32        38        44        50       
对数        00        01        02        03        02        03        04        06       

偶数        56        62        68        74        80        86        92        98       
对数        04        03        04        07        08        38        44        06       

白新岭

[原创]对2素数合成的偶数非概率分布发表不同见解
白先生好！我是在您的提示下，用另一种方法得到６n倍偶数的素数对和占一组（１５个偶数）偶数素数对和的５０／１００的，不是单提您的一组！我的方法是：１５类偶数共有３６种加法，如尾数是０的有４种加法，６的有３种，１２的有３种，１８的有３种，２４的有３种，共１６种；余下２０种加法，但其中有８种加法有重复，只能算一半，所以２０－（８／２）＝２０－４＝１６（种），１６对１６，都占３２的一半！
因上所述，是我用我的方法得到的结果和您的一致，是殊途同归！今后我使用这一结论时，会提到您的名字，但不是使用您的方法！
点评
白新岭
吴代业2的方法虽然很巧合的与我的结果一致（实际上不能算殊途同归），太多的素数对问题会偏离你的轨道线。不能以偏概全。  发表于 2021-4-9 18:46
[原创]对2素数合成的偶数非概率分布发表不同见解
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 5&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
在上述链接第3楼（出处）。

白新岭

楼主| 发表于 2009-1-8 15:17 | 只看该作者
[原创]歌德巴赫猜想是数论的白话文
我主张是，歌德巴赫猜想不是数论专家自己的，是民众的，歌德巴赫猜想也不是高等数学的专著，用高中知识完全可解。俗话说，当局者迷，旁观者清，在这里得到应验。既然素数定理给出素数个数关系式，而且有人证明它与素数实际个数接近，在小范围内少于实际个数，当增大n时，与实际个数比值在接近1.这说明了问题，素数个数的平方与偶数的比值，在增大，即平均拥有的素数对无限制的增多，一直到无穷，没有边界，即N/LN(N)^2无最大值，而实际小偶数拥有的素数对又不能改变，6是1组，永远是一组，其它的小偶数一样，素数对也不变，素数出现无规律，2素数和无论如何也落不到同一类偶数上，小的偶数素数对不变，大的又不能某类偶数完全霸为己有，总有落到其他偶数上的，所以没有条件可以是某偶数的2元素数表示法为0，有条件可以使偶数的2元素数表示法相对较少，那就是偶数只有素数因子2构成，不含其他素数因子，但是它的参考周期与参考范围内的素数概率积，其极限是个常数，即孪生素数常数，0.6601.....。所以，还是不能使某个大偶数的素数对小于1.相反，偶数越大其素数对越多，一个5位总比2位的多，当然在大尺度下，差个100位，也不一定就是大的偶数素数对多，小的偶数素数对少。2素数和的分布完全掌握在素数自己手里，素数2是霸道的，由于它的参与（即排斥同胞，把含因子2的数都不让参加数的2元表示，即只能用不能整除2的两个数来表示自然数）使的，任意2个奇数之和只能得到偶数类，概率为1，得到奇数的概率为0.它不仅使2个奇数之和有这种性质，对于任意的排除奇合数后，或前都是这样的，得到偶数的概率为1，得到奇数的概率为0.那么，素数3呢？它可以使不能整除3的奇数，2个的和得到6n的占50%，得到6n-2，6n-4的各25%，此概率不会因为排除5的倍数，7的倍数改变，一直到所有的素数的倍数都排除，仅留素数时，2素数之和还是6n的占50%，其余2类各占25%。这就是素数合成偶数概率不变定理。再分类，歌德巴赫猜想就不证自明。但是你的会变通。
[原创]歌德巴赫猜想是数论的白话文
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 8&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
在最开始时，我就一针见血的把两个素数之和如何分布写的很清楚了，人们总在，一个一个的去分析，而不是，一类一类的去分析，当你把偶数作为一个整体去分析，然后分类，继续分类，再继续分类，直到永远，就有了答案。从单群，到多群，直到无限群，结果自然而然就出来了。单群就是一个素数作用的结果，多群就是2个以上素数共同作用的结果，无线群就是所有素数作用的结果。

白新岭

发表于 2009-1-1 16:08 | 只看该作者 回帖奖励
[watermark]现在论坛上有关歌德巴赫猜想的帖子很多，大部分都离不开一种形式，(1-2/P)*,笼统法解证歌猜，..还有多少进步一点的，(P-2)/(P-1),...都可以说说明这样一个问题，即偶数可以分成1组以上的素数之和，也有人做了评论，容斥原理什么的...。只有少数人，注意到偶数本身的特性，有个网友（提到申请书中的过程，所需手续），说到偶数分组，还有人提到2，3，5，7的区别等等。都没有找到问题的关键，所以即便有实例，也做了分析，还是不能很好的说明问题，更谈不上已经证明。如果有一天，有人真的觉着自己证明了，那么首先他自己会知道自己证的对还是错，因为只要你能证明它正确，那么你就知道现在的帖子中到底错在何处，问什么素数的出现没有规律，而2素数的和落到偶数位上从小范围就有了规律，只要是大于12的偶数，连续的3个偶数分成2素数之和的组数，绝对是能被3整除的偶数比不能被3整除的偶数的素数对多，还有含连续小因子的偶数比含大因子的组数多，基本上含大因子与仅含一种因子2的偶数具有同样的命运，都比那些含连续小因子的偶数分解能力差。如果，你看到偶数分成2素数之和的组数有明显的变化周期，并找到导致这种变化的内因，能明白下面的式子的意义，你就证明了歌德巴赫猜想，你也可以回答任何细节问题，问什么，出现明显的变化是大于12以后出现的，以前是有什么作怪，12的问什么要比10的少，而且仅次一例呢。种种疑团，你会一清二楚，证明的对错也不必让数学权威明示，自可辨真伪。与歌德巴赫猜想有关的式子：P整除n，输出1/（P-1）；P不整除n，输出（P-2）/（P-1）^2；p属于素数,切大于或等于3.p可以取到无穷大.此时周期为:所有参考素数的积.你真的明白式子的含义后,即可得到最小概率,最大概率,在证明中你一定能证出2素数之和的分布是一个严格的概率分配.谁都不可能偏离轨道,变来变去都变不到别的位置去,只能坚持各自岗位.这就是,不同类永远不同类,是同类一定是同类,不会变异.[/watermark]
[原创]谜底-歌德巴赫猜想-答案自述
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 1&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
那时，认是还不太清楚，用词也不到位，没有用比值（而是用了概率），但是从：同类就是同类，不同类就不同类上可见一般。