\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2024-5-21 06:46
elim先生：
       你的【我不过指出了你老春头的自然数观与皮亚诺公理的矛盾．有理有据且如此简单 ...

春风晚霞理科正教授，永远解决不了连续统加深问题

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2024-5-21 15:48
春风晚霞理科正教授，永远解决不了连续统加深问题

曹老头你连三分之一的十进制精确值都算不出来！连小学生都不如，有何脸面出来混！

elim

欧氏几何的所有命题定理的根据都是欧氏几何的公理，
有关自然数的命题定理都以皮亚诺公理为根据。如果
老头不会推导 \(n< s(n)= n+1\;(\forall n\in\mathbb{N})\), 明智
点可以试着闭嘴，装疯卖傻等于自取其辱。

老春头'限'在哪里的问题是不懂啥是'有限'才问得出来的。
至于你的那些 \(N_{\infty},\;N_E\)这些烂货, 都是又臭又长, 不懂
集论,不懂Weierstrass极限定义为圆谎带出来的更多的谎言，
\(n\in N_{\infty}\)就是\(n\to\infty\)时对吧？你的\(N_{\infty}\)中有什么？
能拿出来看看吗？你敢不敢用归纳法证明那里面不含自然数？
说你老痴，是说你完全没有了廉耻而不是说你数学程度变差,
从你的帖子看, 你可从来没有入过理论数学的门啊。

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-21 22:17
欧氏几何的所有命题定理的根据都是欧氏几何的公理，
有关自然数的命题定理都以皮亚诺公理为根据。如果
老 ...

       elim的一切胡说八道都是建立在自然数集是有限集这个假想基础上的。由于elim始终说不出自然数集是有限集的“限”在哪里？你再吹嘘你很懂集论也是白搭。事实上，若β是自然数集N的“限”，那么β的后继β+1∈N，β+1的后继β+2∈N，……且有β<β+1<β+2<……如此无限延继，无限增大，自然数集N还有“限”吗？elim你自以为你很“有限”和皮亚诺公理，再次请你说出自然数集N中哪个数不存在后继？
       elim认为【你的那些\(N_∞,N_E\)这些烂货, 都是又臭又长, 不懂集论,不懂Weierstrass极限定义为圆谎带出来的更多的谎言】？elim先生，这些“烂货”烂在哪里？为什么是烂货？你说这些“烂货”【又臭又长】？它又臭在哪里了？你不是很懂集论吗？那你客观的解读一下Weierstrass极限定义：对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0\)，当\(n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)中的n是有无穷多个，还是只有一个或者一个都没有？极限符号\(\displaystyle\lim_{n→∞}\)中的∞表示什么？n→∞表达何意？它们出自定义中的哪个短语？
       至于【n∈\(N_∞\)就是n→∞时对吧？你的\(N_∞\)中有什么？能拿出来看看吗？你敢不敢用归纳法证明那里面不含自然数？】当你真正读懂Weierstrass极限定义和皮亚诺公理，这些问题你自然就会明白的，请你用你的数学归纳法证明\(N_∞=\phi\)，若你不能证明\(N_∞=\phi\)你吹得再凶又有益？再再再次敦促elim证明自然数集是有限集！！

elim

老痴说我假设自然数是有限集的证据在哪里？就凭失禁梦呓？

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-23 12:57
老痴说我假设自然数是有限集的证据在哪里？就凭失禁梦呓？

elim先生：
       对于【什么是n→∞时？】的回答〖n∈\(N_∞\)时即称n→∞时〗是绝对正确的！n→∞数学意义就是n∈\(\{n|n>N_ε\;\;n∈N\}\)，所以每个大于\(N_ε\)的自然数都是\(N_∞\)的元素！
       elim问【老头的\(N_∞\)里面有什么？】这只能说明elim没有理解Weiestrass 的极限定义，也没有阅读菲赫金哥尔茨关于无穷大的定义。同时你至今也没有回答Weiestrass 的极限定义中〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0\)，当\(n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)大于\(N_ε\)的自然数n究竟有无穷多个，只有一个，还是一个都没有？你既然不能证明集合\(\{n\;|\;n>N_ε\;\;n∈N\}=\phi\)，你凭什么说\(N_∞\)的【构造本身就是个自欺欺人的忽悠】？至于【干脆归纳地证明任何自然数都不属于这\(N_∞\)】，elim先生，你能“归纳地写出”趋向于无穷大的自然数n吗？不是【老头的东西就是循环胡扯.】而是elim再次篡改Weiestrass 的极限定义！     
      elim认为【Weiestrass 的极限定义正是以抛弃【n→∞时】这种混乱陈述才化解第二次数学危机的. ε&#8722;N定义不涉及无穷概念. 也不涉及何时\(a_n=a\)这种胡谈】？elim这就是你对Weiestrass 极限定义的解读吗？elim先生，你是眼睛瞎了还是没学过《数学分析》？哪本《数学分析》教科书中不讲无穿大量和无穷小量？Weierstrass 极限定义中〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0\)，当\(n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗的记法\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)是不是也是错误的？好一个伟大的“唯吾主义”数学家！
        elim认为【变量n 的值域是\(N^+\)其倒数的值域不含0. 所以n可趋于无穷但达不到无穷, 其倒数趋于但达不到0。】elim先生，你凭什么说【变量n 的值域是\(N^+\)其倒数的值域不含0】？你的【所以n可趋于无穷但达不到无穷, 其倒数趋于但达不到0】“所以”的依据是什么？你的潜台词不就是自然数集N是有限集吗？elim先生，∞是集合或变化趋势，所以只要有一个\(n_α\)→∞，有\(\tfrac{1}{n_α}\)→0，因为数列\(\{tfrac{1}{n}\}\)单调递减且有下界0。所以必然存在\(n_β\)→∞，使得\(\tfrac{1}{n_β}=0\)。
       elim先生，你实在太抬举我了。为反春氏可达，你把整个现行数学的基础知识篡改遍了，那不更映证了春风晚霞的\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)\(\iff\)(n→∞)时，\(a_n=a\)是对的吗？

elim

老蠢头的绝对正确是他壮年时已经烂透的数学和老痴后的极端无耻
的有机结合。打死他也不敢用数学归纳法证明其 \(N_{\infty}\) 里一个自然数
都没有。他的啼的猿声涵盖了数学八股党的几乎所有调式。

春风晚霞

       elim认为【老蠢头的绝对正确是他壮年时已经烂透的数学和老痴后的极端无耻的有机结合。打死他也不敢用数学归纳法证明其\(N_∞\)里一个自然数都没有。他的啼的猿声涵盖了数学八股党的几乎所有调式。】为回答elim现行数学是不是【已经烂透的数学】，春风晚霞先根据Weierstrass极限定义证明：\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}=0\)\(\iff (n→∞)时\tfrac{1}{n}=0\).
       【证明】①（充分性\(\Rightarrow\)）
       因为对\(\forall ε>0,\exists\)\(N_ε=\tfrac{1}{[\tfrac{1}{ε}]+1}∈N\)，当n﹥\(N_ε\)时，恒有|\(\tfrac{1}{n}-0|=\tfrac{1}{n}\)<\(\tfrac{1}{[\tfrac{1}{ε}]+1}\)<\(\tfrac{1}{\tfrac{1}{ε}}=ε\).所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\tfrac{1}{n}=0\)\(\Rightarrow\)n∈\(N_∞=\{n\;|\;n>N_ε\;\;n∈N\}\)即(n→∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\)【充分性证毕】
②(必要性\(\Leftarrow\))
         假设当n∈\(N_∞=\{n\;|\;n>N_ε\;\;n∈N\}\)即(n→∞)时\(\tfrac{1}{n}=α≠0\)，取\(ε，=\tfrac{α}{2}\)，这时|\(\tfrac{1}{n}-0\)|=\(\tfrac{1}{n}=α>\tfrac{α}{2}=ε\)，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\tfrac{1}{n}=0\)矛盾。所以当n∈\(N_∞=\{n\;|\;n>N_ε\;\;n∈N\}\)即(n→∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\).【必要性证毕】
       综合①、②知\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}=0\)\(\iff (n→∞)时\tfrac{1}{n}=0\)！
       其次，请elim根据数理逻辑指出上面的数学证明错在哪里？Weierstrass极限定义又烂在什么地方？如果elim说不出过一二三，那么你就根本不能否定上面证明的绝对正确性。所以elim【老蠢头的绝对正确是他壮年时已经烂透的数学和老痴后的极端无耻的有机结合】的狂吠纯属放屁！！
       再次春风晚霞【打死他也不敢用数学归纳法证明其\(N_∞\)里一个自然数都没有】的问题，春风晚霞不是不敢，而是不屑。事实上只要注意到黑格尔〖进展中的自我完成〗和恩格斯驳杜林时提出的〖恩格斯悖论〗等辩证无穷观。就是用数学归纳法亦可证明\(N_∞\)里有无穷多个自然数！
       总之，elim一切胡说八道都是建立在自然数集是有限集的基础上的。elim无论是用点集拓扑知识，还是用扩展实数系\(R^*\)解读Weierstrass极限定义，都是力图把∞解读成一个数。elim根本就不知道〖在拓扑学中，∞通常被理解为无穷大的概念〗(参见《百度百科》);在鲁滨逊 《非标准分析》中“∞是把求极限的过程和结果封装在一起的过程变量”(参见徐利治《论一种便于应用的非标准分析方法)；也不知道在测度论中“允许函数取‘值’±∞”那也是“为了论述的简便和统一”的权宜之计(参见周民强《实变函数论》P121页)。所以无论elim怎样蹦达，都无法改变∞是集合、是变化趋势的本质。同样无论elim怎样狂吠，你也无法证明“\(\tfrac{1}{n}\)永远不等于0”！

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-23 23:29
老蠢头的绝对正确是他壮年时已经烂透的数学和老痴后的极端无耻
的有机结合。打死他也不敢用数学归纳法证明 ...

       elim认为【老蠢头的绝对正确是他壮年时已经烂透的数学和老痴后的极端无耻的有机结合。打死他也不敢用数学归纳法证明其\(N_∞\)里一个自然数都没有。他的啼的猿声涵盖了数学八股党的几乎所有调式。】为回答elim现行数学是不是【已经烂透的数学】，春风晚霞先根据Weierstrass极限定义证明：\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}=0\)\(\iff (n→∞)时\tfrac{1}{n}=0\).
       【证明】①（充分性\(\Rightarrow\)）
       因为对\(\forall ε>0,\exists\)\(N_ε=\tfrac{1}{[\tfrac{1}{ε}]+1}∈N\)，当n﹥\(N_ε\)时，恒有|\(\tfrac{1}{n}-0|=\tfrac{1}{n}\)<\(\tfrac{1}{[\tfrac{1}{ε}]+1}\)<\(\tfrac{1}{\tfrac{1}{ε}}=ε\).所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\tfrac{1}{n}=0\)\(\Rightarrow\)n∈\(N_∞=\{n\;|\;n>N_ε\;\;n∈N\}\)即(n→∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\)【充分性证毕】
②(必要性\(\Leftarrow\))
         假设当n∈\(N_∞=\{n\;|\;n>N_ε\;\;n∈N\}\)即(n→∞)时\(\tfrac{1}{n}=α≠0\)，取\(ε，=\tfrac{α}{2}\)，这时|\(\tfrac{1}{n}-0\)|=\(\tfrac{1}{n}=α>\tfrac{α}{2}=ε\)，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\tfrac{1}{n}=0\)矛盾。所以当n∈\(N_∞=\{n\;|\;n>N_ε\;\;n∈N\}\)即(n→∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\).【必要性证毕】
       综合①、②知\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}=0\)\(\iff (n→∞)时\tfrac{1}{n}=0\)！
       其次，请elim根据数理逻辑指出上面的数学证明错在哪里？Weierstrass极限定义又烂在什么地方？如果elim说不出过一二三，那么你就根本不能否定上面证明的绝对正确性。所以elim【老蠢头的绝对正确是他壮年时已经烂透的数学和老痴后的极端无耻的有机结合】的狂吠纯属放屁！！
       再次春风晚霞【打死他也不敢用数学归纳法证明其\(N_∞\)里一个自然数都没有】的问题，春风晚霞不是不敢，而是不屑。事实上只要注意到黑格尔〖进展中的自我完成〗和恩格斯驳杜林时提出的〖恩格斯悖论〗等辩证无穷观。就是用数学归纳法亦可证明\(N_∞\)里有无穷多个自然数！
       总之，elim一切胡说八道都是建立在自然数集是有限集的基础上的。elim无论是用点集拓扑知识，还是用扩展实数系\(R^*\)解读Weierstrass极限定义，都是力图把∞解读成一个数。elim根本就不知道〖在拓扑学中，∞通常被理解为无穷大的概念〗(参见《百度百科》);在鲁滨逊 《非标准分析》中“∞是把求极限的过程和结果封装在一起的过程变量”(参见徐利治《论一种便于应用的非标准分析方法)；也不知道在测度论中“允许函数取‘值’±∞”那也是“为了论述的简便和统一”的权宜之计(参见周民强《实变函数论》P121页)。所以无论elim怎样蹦达，都无法改变∞是集合、是变化趋势的本质。同样无论elim怎样狂吠，你也无法证明“\(\tfrac{1}{n}\)永远不等于0”！

elim

老痴不分 \(|a_n -a| = 0, \;|a_n-a| <\varepsilon\)
还拿空集\(\mathbb{N}_{\infty}\) 自欺欺人，是何道理？
没有自然数\(n>0\)使\(\frac{1}{n}=0\),只有 \(\lim\frac{1}{n}=0\)
为什么要把趋于篡改为等于？
老痴还是不敢证明\(\mathbb{N}_{\infty}\) 是空集。
只能继续啼他无耻的猿声。
老痴扯上了非标准分析，这东西与Weiestrass，
Kantor 等人建立的标准分析不可混为一谈。
一个连自然数算术都搞不清的人谈非标准分析
就是个笑话。