$\Large\textbf{忙活大半年,蠢疯顽瞎}\color{red}{\textbf{集论白痴依然}}$

elim

蠢疯顽瞎说
elim成功地证明了他所给的单减集合列根本就不存在，按他的“臭便”思维，$\forall m∈N$恒有$A_1=A_1\cap N=A_1\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (A_1\cap A_m^c)=\phi$。$A_1=\phi$的单减集合列存在吗？原来长达半年地忙活，居然是e大掌门人的骗局！真是可悲、可叹、可耻、可恶！

纠正一下集论白痴的上述计算. 对$A_n:=\{k\in\mathbb{N}: k>n\}$ 有
$A_k\cap A_m^c = \begin{cases}\{k+1,\ldots,m\}, & k< m;\\  \varnothing, & k\ge m. \end{cases}$
$A_k = A_k\cap\mathbb{N}=A_k\cap\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=k+1}^\infty A_k\cap A_n^c$
$\qquad =\{k+1,k+2,\ldots\}=A_k.$

蠢疯顽瞎的半年忙活，可说是除了丢人现眼还是丢人现眼。这也不能怪他。没人认为帮得了他，再说了，他也不是故意的，就是种太孬了点.........而已。

春风晚霞

e大掌门人，根据你所给集合列是单减集合列，应用集合交的吸收律（或周氏定义1.8)我们有$N_n=\displaystyle\bigcap_{k=1}^n=A_n$，根据e大掌门的“臭便”思想【$\forall m∈N$有$N_∞=N_∞\cap N=N_∞\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (A_∞\cap A_m^c)=\phi$】立即有$N_1=N_2=…=N_∞=\phi$。于是$A_1=A_2=……=A_∞=\phi$. e大掌门你的单减集合列存在吗？呜乎！半年地忙活，竟然遭遇e大掌门人的骗局！真是可悲、可叹、可耻、可恶！

elim

蠢疯顽瞎说
elim成功地证明了他所给的单减集合列根本就不存在，按他的“臭便”思维，$\forall m∈N$恒有$A_1=A_1\cap N=A_1\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (A_1\cap A_m^c)=\phi$。$A_1=\phi$的单减集合列存在吗？原来长达半年地忙活，居然是e大掌门人的骗局！真是可悲、可叹、可耻、可恶！

纠正一下集论白痴的上述计算. 对$A_n:=\{k\in\mathbb{N}: k>n\}$ 有
$A_k\cap A_m^c = \begin{cases}\{k+1,\ldots,m\}, & k< m;\\  \varnothing, & k\ge m. \end{cases}$
$A_k = A_k\cap\mathbb{N}=A_k\cap\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=k+1}^\infty A_k\cap A_n^c$
$\qquad =\{k+1,k+2,\ldots\}=A_k.$

蠢疯顽瞎的半年忙活，可说是除了丢人现眼还是丢人现眼。这也不能怪他。没人认为帮得了他，再说了，他也不是故意的，就是种太孬了点.........而已。

春风晚霞

e大掌门人，根据你所给集合列是单减集合列，应用集合交的吸收律（或周氏定义1.8)我们有$N_n=\displaystyle\bigcap_{k=1}^n=A_n$，根据e大掌门的“臭便”思想【$\forall m∈N$有$N_∞=N_∞\cap N=N_∞\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (A_∞\cap A_m^c)=\phi$】立即有$N_1=N_2=…=N_∞=\phi$。于是$A_1=A_2=……=A_∞=\phi$. e大掌门你的单减集合列存在吗？呜乎！半年地忙活，竟然遭遇e大掌门人的骗局！真是可悲、可叹、可耻、可恶！

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-25 22:19
$N_k = \displaystyle\bigcap_{m=1}^k A_m = A_k \ne\varnothing$. 蠢痴如何从
\(N_{\infty}=N_{\inft ...

elim论证单减集合列的极限集$N_∞=\phi$的“理论”依据是$\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=N$。在这个理论依据下，elim对$N_∞$作如下变形【$N_∞=N_∞\cap N$$=N_∞\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c$$=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (N_∞\cap A_m^c)=\phi$。】e大掌门人的这个“发明”相当了得，利用它可“证明”任何非空集合B等于空集，从而导致$\color{red}{若B≠\phi，则B=\phi}$悖论。现按elim的“臭便”思维方式证明如下：
【证明】：因为$B≠\phi$(已知)；
$N=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c$(e氏发明)；所以，
$B=B\cap N$(定理：若$A\subset B，则A=A\cap B$)；所以：
$B=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c$(恒等变形)；由于$\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c$$=(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m)^c$；所以
当仅且当$\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\phi$时，$\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=N$〔(德摩根定律（De Morgan's laws）〕；所以：$B=B\cap N=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=B\cap\phi=\phi$。所以命题$\color{red}{若B≠\phi，则B=\phi}$得证.【证毕】
e大掌门现在你明白【$N_∞=N_∞\cap N=\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞(N_∞\cap A_n^c)=\phi$是
直接导致$A_1=A_2=……=N_∞=\phi$的根本原因了吧？

elim

蠢疯说：由于$\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c =\big(\bigcap_{m=1}^\infty A_m\big)^c$
所以当且仅当$\displaystyle\big(\bigcap_{m=1}^\infty A_m\big)^c=\varnothing$时$\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c=\mathbb{N}$
而德摩根定律说当且仅当$\displaystyle\bigcap_{m=1}^\infty A_m=\varnothing$时$\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c=\mathbb{N}$
蠢疯跟德摩根对着干不是故意的，只是种太孬。

elim

其实蠢疯好不好, 种有多孬这些事, 我是不在乎的。所以一般根本不屑
他所啼的猿声。他想怎么自蛋自捣，想怎么丢人现眼都请便。但有时
想通过他的狗屎帖子科普一下数学的有关议题。
蠢疯称 $N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing$是错的，因为 $(N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing)\nRightarrow N_{\infty}=\varnothing$。
首先，$N_{\infty}$ 含于$A_m$ 当然就与 $A_m^c$ 没有公共成员，所以$N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing$
的正确性是绝对的. 根本不以它能不能推出$N_{\infty}=\varnothing$为转移。其次，从每一步都有理有据的计算
$N_{\infty}=N_{\infty}\cap\mathbb{N}=\displaystyle H_{\infty}\cap\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=1}^\infty (N_{\infty}\cap A_n^c) =\bigcup_{n=1}^\infty\varnothing=\varnothing$
知道蠢疯的 $(N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\not\hspace{-0.1cm}\Longrightarrow(N_{\infty}=\varnothing)$命题也是错的.
只能说蠢疯尽力了，而其种太孬了点.........而已。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-26 11:11
蠢疯说：由于$\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c =\big(\bigcap_{m=1}^\infty A_m\big)^c$
所以 ...

【勘误】原帖中〖当仅且当$(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m)^c)=\phi$时〗属笔误。正确的应是〖当仅且当$\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\phi$时〗

elim

其实蠢疯好不好, 种有多孬这些事, 我是不在乎的。所以一般根本不屑
他所啼的猿声。他想怎么自蛋自捣，想怎么丢人现眼都请便。但有时
想通过他的狗屎帖子科普一下数学的有关议题。
蠢疯称 $N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing$是错的，因为 $(N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing)\nRightarrow N_{\infty}=\varnothing$。
首先，$N_{\infty}$ 含于$A_m$ 当然就与 $A_m^c$ 没有公共成员，所以$N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing$
的正确性是绝对的. 根本不以它能不能推出$N_{\infty}=\varnothing$为转移。
其次，从每一步都有理有据的计算
$N_{\infty}=N_{\infty}\cap\mathbb{N}=\displaystyle H_{\infty}\cap\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=1}^\infty (N_{\infty}\cap A_n^c) =\bigcup_{n=1}^\infty\varnothing=\varnothing$
知道蠢疯的 $(N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\not\hspace{-0.1cm}\Longrightarrow(N_{\infty}=\varnothing)$命题也是错的.
只能说蠢疯尽力了，而其种太孬了点.........而已。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-26 13:33
其实蠢疯好不好, 种有多孬这些事, 我是不在乎的。所以一般根本不屑
他所啼的猿声。他想怎么自蛋自捣，想怎 ...

1、【勘误】原帖中〖当仅且当$(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m)^c)=\phi$时〗属笔误。正确的应是〖当仅且当$\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\phi$时〗，谢谢帮我勘误，原帖己改过来了。
2、$N_∞\cap A_m^c=\phi\nRightarrow (N_∞\cup\A_m^c=\phi$
因为$N_∞\cap A_m^c=\phi$的必要条件是$N_∞$与$A_m^c$无公共元素，并不排斥$N_∞≠\phi$如$N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}$是否为空就不能由$A_m\cap A_m^c=\phi$推出。
3、因为当仅且当$\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\phi$，所以【\N_∞=N_∞\cap N\)$=N_∞\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c$有循环论证之嫌！