\(\Large\lim A_n=\lim (\mathbb{N}\cap[n+1,\infty))=\varnothing\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-2 23:09
我们知道严格增序列的极限等于序列项集合的上确界，
\(0=\phi,1=\{0\},2=\{0,1\},\ldots,n=\{0,1,\ldots n ...

elim不讲数理，胡搅蛮缠的无赖本质。该主题主帖生吞正则公理，活剥极限集定义，仍冥顽不化地坚持其“臭便”思想。事实上根据elim自己给出的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)定义，集列\(\{A_n^c=\{m∈N:m≤n\}\}\)单调递增，根据周民强《实变函数论》定义1.9，我们有\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\color{red}{=}\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_k)^c\).(注意红色的等号是等式演译，若两边取补则得恒等式\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\color{red}{\equiv}\)\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)！根据elim集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义\(\forall A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)都恒有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2……\}\)与之对应。所以根据周民强定义1.9, 极限集\(\displaystyle\bigcup_{k=}^∞ A_k=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)(集合交并运算吸收律：\(A\cap A=A；A\cup A=A\)).所以\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c}}=\)\(\overline{\overline{\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}}}\)l所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)
elim仅仅根据\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\mathbb{N}^+\)就判定\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)\(\color{red}{是反数学的}\). 如集合\(\mathscr{A}_k=\{x:x=(k+1)^2，k∈N\}\)(准伽利略猜想)便有\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\mathscr{A}_k^c=N\)但\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathscr{A}≠\phi\)再者因为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，……，\}\)中的成员\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)的存在性是由Peano axioms或Cantor第一生成原则唯一确定的。\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)在方嘉琳《集合论》中叫超限数，在Cantor《超穷数理论基础》中叫超穷正整数，两书该把它记为\(ω+j\)。因此elim说\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}=\phi\)\(\color{red}{是反数学的!}\)

elim

孬种以为对无穷大弄几个名词，\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\)就是\(\mathbb{N}\)的成员了？
而极限集\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\) 就可以不是\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n\) 的子集了？
蠢疯连周民强定义1.9是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k,\;\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty\) 诠释了极限集还是
相反都颠倒，蒙正整数倒数能蒙出无数 0 来就不奇怪了，呵呵
蠢疯力挺蠢可达，孬种死磕周民强.  
从来白痴善自辱，笑看孬种蛋自捣
孬种的劣根性表现为
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念一坛糟糠,
逻辑悖谬颠倒, 结论无谱没纲. 扯谎滚屁滔滔, 读来当即称孬

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-3 08:17
孬种以为对无穷大弄几个名词，\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\)就是\(\mathbb{N}\)的成员了？
而 ...

elim【只能说孬种没看懂任何集论入门教材，甚至从未看懂过分析教材。这件事情是可以解释的：种太孬！不是后天努力可以克服弥补的。】这句话说的是你自己吧？周民强《实变函数论》P10页例7是周先生讲完定义1.9后的又一个随例，其作用与例5一样，是为深化和巩固对定义1.9的理解和玄用。其原题是：〖例7:设E，F是两个集合，作集合列\(A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(k=1，2，……）从而我们有\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)，\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E\cap F\)〗由于该题极为简单，故此周先生只给出了答案，没作详细解答。现在证明如下：
【证明:】\(\quad\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)
\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(A_1\cup A_2)\cup……(A_{2k-1}\cap A_{2k})\cup……=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(E\cup F)(E\cup F)……=E\cup F\)
同理\(\quad\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)
\(\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(A_1\cap A_2)\cap……(A_{2k-1}\cap A_{2k})\cap……=\)\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(E\cap F)(E\cap F)……=E\cap F\)【证毕】
命题：(i)\(E-\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
(ii)\(E-\underset{k→∞}{\underline{lim}}=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}(E-A_k)\)不隶属于例7的一个简单性质，我们可用元素考察给出证明(本帖证明从略).
elim大教主不顾利用周民强《实变函数论》定义1.8、定义1.9都可以直接证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}≠\phi\)，偏要生拉活扯，牵强附会的引用周民强《实变函数论》P9页例5和P10页例7，真不要脸！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-5 21:02
没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人最容易想到的．在一般情况下问题
就 ...

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！

春风晚霞

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！

春风晚霞

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-6 12:23
人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道 ...

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-6 20:51
人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道 ...

elim用【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。因为数学不涉及时间】为其【无穷交就是一种骤变】辩解，纯属冥顽不化。无论你的谓词逻辑还是命题逻辑怎样炉火纯青，都不能掩盖你把递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)骚整成空集之丑。
elim的定理【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.】并非是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！
北大周民强先生一生主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程的教学工作。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《实变函数论》、《调和分析讲义》、《数学分析习题演练》。利用周先生《实变函数论》定义1.8、定义1.9极易得出递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)，所以我们有理由认为e大教主的【无穷交就是一种骤变】不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！其次e大教主的定理是不自洽，且与现行数学教科书不相容的。仅就其定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】结论\(B=\varnothing\)
甚至是错误的。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足命题的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？但请大教主记住，如果那样做，就不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请e大教主注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 在此也就不一一列举了.
elim大教主，数学是研究形数关系的学科.数学所揭示的规律与你的种的属性（孬种、良种、野种、杂种）和你的职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

elim

人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道\(\{n+1,n+2,\ldots\}\) 对任意 \(n\) 都是无穷集，但这些
加上 Peano 公理，Cantor 正整数生成都不构成孬种啼的猿声
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\) 的根据. 无论如何，
所论极限集是\(\{A_n\}\)的交集，其中\(\big(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\}\big)\).
因为没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人一眼就看出的简单集论事实。这么简单直接事情到了
孬种那里就活见鬼, 要他命了?
\(\mathbb{N}\)子集的交扯出超限数，出演孬种犯孬孬更孬？
所以想到周民强是否能帮到孬种蠢疯顽瞎，不料:
民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-7 07:02
人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道 ...

elim用【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。因为数学不涉及时间】为其【无穷交就是一种骤变】辩解，纯属冥顽不化。无论你的谓词逻辑还是命题逻辑怎样炉火纯青，都不能掩盖你把递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)骚整成空集之丑。
elim的定理【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.】并非是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！
北大周民强先生一生主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程的教学工作。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《实变函数论》、《调和分析讲义》、《数学分析习题演练》。利用周先生《实变函数论》定义1.8、定义1.9极易得出递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)，所以我们有理由认为e大教主的【无穷交就是一种骤变】不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！其次e大教主的定理是不自洽，且与现行数学教科书不相容的。仅就其定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】结论\(B=\varnothing\)
甚至是错误的。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足命题的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？但请大教主记住，如果那样做，就不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请e大教主注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 在此也就不一一列举了.
elim大教主，数学是研究形数关系的学科.数学所揭示的规律与你的种的属性（孬种、良种、野种、杂种）和你的职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！