\(\huge\color{red}{\textbf{拨乱反正}}\underset{n\to\infty}{\lim}(n+j)\)

春风晚霞

elim如果你觉得你这些宿帖讲的都是真理，既然你【对挑战顾左右而言他就要盯着不放】，那么你又何必玩弄把这些帖子发了删，删了又重发的把戏呢？既然你那么有理，又怕什么把这些帖放在论坛，让关注这些问题的坛友客观评判呢？老夫面对你的挑衅，从未顾左右而言他（如实与否，我的回复现在都还存留网上，供网友评判）。老实说，退休老头有的是时间，以宿帖应对宿帖这也不是什么难事，只是觉得如此干耗有些实在无聊！elim，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍仍是谎言！对应这种宿帖挑衅，最好的回复就是“与以往的回复一样！”

春风晚霞

真是无聊！谎言千遍仍是谎言！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

春风晚霞

真是无聊！谎言千遍仍是谎言！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

春风晚霞

elim,,关于自然数命题证明的理论根据只能是皮亚谨公理或康托尔实正整数生成法则。其它的一切理论均是在自然数理论完善后发展起来的。所以无论用代数的、几何的、拓扑学的、测度学的……方法论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否存在，论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否属于\(\mathbb{N}\)都存在循环论证之嫌！所以，elim关于\(H_{\infty}=\phi\)数以千计的宿帖均是如此。对elim不断删、发的把戏我只能回复“胡说八道，无耻至极！“

春风晚霞

elim,,关于自然数命题证明的理论根据只能是皮亚谨公理或康托尔实正整数生成法则。其它的一切理论均是在自然数理论完善后发展起来的。所以无论用代数的、几何的、拓扑学的、测度学的……方法论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否存在，论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否属于\(\mathbb{N}\)都存在循环论证之嫌！所以，elim关于\(H_{\infty}=\phi\)数以千计的宿帖均是如此。对elim不断删、发的把戏我只能回复“胡说八道，无耻至极！“

elim

假定良序集\(\Omega(\supset\mathbb{N})\)使序列\(\{n+j\}\)在\(\Omega\)上有极限
\(\omega=\underset{n\to\infty}{\lim}n\). 则 \(\omega\)显然是\(\mathbb{N}\)在\(\Omega\)的上确界. 但\(\mathbb{N}\)无
最大元, 故 \(m< \omega\)对每个\(m\in\mathbb{N}\)成立. 可见 \(\omega\not\in\mathbb{N}\)
即\(\underset{n\to\infty}{\lim}n\) 不是自然数．
对\(n\le n+j < \omega\)关于\(n\) 取极限得\(\underset{n\to\infty}{\lim}(n+j)=\omega\)
\((\forall j\in\mathbb{N})\). 所以 \(\underset{n\to\infty}{\lim}(n+1)\)不是\(\omega\)的后继, 余类推．

\(\{n+j\}\)非柯西列, 据柯西收敛准则它发散故无自然数极限．
即 \(\underset{n\to\infty}{\lim}(n+j) \) 在\(\mathbb{R}(\supset\mathbb{N})\)上不存在. 从而不是自然数．
\(\mathbb{N}\)中的无穷大量\(\{n+j\}\)没有Weierstrass意义上的极限，
在扩集\(\small\Omega=\{0,1,\ldots,n,\ldots,n+j,n+j+1,\ldots,\omega,\ldots\}\)
\(=\mathbb{N}\cup\{\omega,\omega+1,\ldots\}\)上可定义\(\{n+j\}\)的极限为
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)=\min\small\{z\in\Omega: n+j\le z\,( n\in\mathbb{N})\}=\omega\)
这个极限与\(j\)无关. 因为\(\{n+j\}\)是\(\{n\}\)子序列，它们有
相同的极限. 注意\(\mathbb{N}\)的算术性质不能完全延拓到\(\Omega\)上，如
方程\(n+1=\omega\)在\(\Omega\)中没有解等等。
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)作为自然数不存在，作为最小超限序数
存在于\(\mathbb{N}\)之外.
【注记】极限的四则运算法则仅对Weierstrass意义上的
\(\qquad\quad\;\)极限才适用. 回一傻问{自然数何时起无后继}
\(\qquad\quad\;\)自然数均有后继, 故\(\mathbb{N}\)没有最大元, 可见\(\underset{n\to\infty}{\lim}n\)
\(\qquad\quad\;\)不能是自然数(否则它将是最大自然数)．

数学白痴蠢疯顽瞎对集合, 映射, 对等,无穷,
自然数等概念持全方位畜生不如之理解．

春风晚霞

试问极限超出皮亚诺公理语境否定\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\))是自然数，那么皮亚诺公理语境应如何界定？即在自然数集\(\mathbb{N}\)中哪些数在皮亚诺公理语境之内，从哪个自然数（不能具体写出。逻辑确定也可）开始就不再适合皮亚诺公理了。即皮亚诺语境内外分界点在哪里？这个分界点有没有后继，如果没有后继自然数，由皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数。那么这个分界点一定不是自然数，从而这个分界点的前趋也不是自然数。最终导致自然数集\(\mathbb{N}=\phi\).所以皮亚诺公理对\(\mathbb{N}\)中任何数都适用。由于\(\mathbb{N}\)是无限集。所以皮亚诺公理对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是适用的！

elim

春风晚霞 发表于 2025-4-16 05:59
试问极限超出皮亚诺公理语境，那么皮亚诺公理语境应如何界定？即在自然数集\(\mathbb{N}\)中哪些数在皮亚诺 ...

皮亚诺公理及其赖以建立和表述的最小
集论术语汇总及公理构成皮亚诺语境.
根据皮亚诺公理, 不存在没有后继的自
然数, 因\(v=\lim n\)大于(后于)所有自然
数,它不是任何自然数的后继, 故 v-1不
存在. 皮亚诺公理不适用于非自然数．

春风晚霞

合论和超穷数理论均是康托尔提出的，所以在实正整数集中\(v=(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)和\(v+j=(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)存在的。臭便理论是你发明的，那里边没有无穷数也没有超数，但你不能强近另人接爱你的臭便思想！

elim

春风晚霞 发表于 2025-4-16 15:38
合论和超穷数理论均是康托尔提出的，所以在实正整数集中\(v=(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)和\(v+j ...

超限数当然存在, 但不是皮亚诺意义上的自然数.
康托从来没有说他的超穷数是自然数. 在数学中
没有物理时间, 任何变换运算操作理论上都是映
射. 在此意义上都是瞬变.  这是无法推翻的事实.
另一方面, 我从来没有用此事实来论证推演数学.
据此对我的数学论述的指责污蔑推翻均告无效.
自取其辱而已.