\(\Huge^\star\color{red}{\textbf{ 狗屎}}\color{darkorange}{\textbf{活活吃傻}}\)

春风晚霞

1、自然数的ISO定义:
【定义：】非负整数（0,1,2,3,...）叫自然数。
2、ISO是什么组织
ISO是国际标准化组织（International Organization for Standardization）的简称
3、自然数集\(\mathbb{N}\)的定义:
【定义:】所有非负整数（0及正整数），用于计量物体数量或表示次序的数所成的集合叫自然数集\(\mathbb{N}\).
4、【定理】\(\mathbb{N}\subset\Omega\)
【证明:】由康托尔有穷基数的无穷数列1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，ω+1，…知\(\Omega=\)\(\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)，其中\(\Omega_j=\{jω，jω+1，…jω+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).所以\(\mathbb{N}\subset\Omega\).
5、【定理:】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
【证明:】根据国际标准ISO 80000-2:2019的关于自然数和自然数集\(\mathbb{N}\)的定义，因为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n>0\)(即\(v\)非负)，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).

春风晚霞

elim真是了得，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知，还好意思在这里这里大放厥词，真是不愧是民科领袖！你把数学人的德都丧尽了。还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖过招摇过市，胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真是羞人！

春风晚霞

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春风晚霞

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春风晚霞

elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！

春风晚霞

1、什么是无穷大：
【定义】：若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n\)|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷大（参见菲赫金戈尔茨《数学分析原理》第一卷第一分册P59页无穷大的定义）
2、命题：\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)
【证明】因为\(\forall\alpha\in\mathbb{N}\)恒有：\(\mathbb{N}=\{x\le\alpha\}\cup\{x>\alpha\}\)，设\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)，所以当\(x>α\)时，\(x\in\{\alpha+1, \alpha+2,…，v-2，v-1，v，\)\(v+1，…\}\)\(\subset\mathbb{N}\)，所以\(…，v-2，v-1，v，v+1，…\)都是自然数。特别的\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数！【证毕】
【注意】该证明不仅证明了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数，也证明了还有比\(v\)更大的自然数。即自然数集只有更大，没有最大。

春风晚霞

elim真了不起，你连什么是自然数？什么是自然数集？什么是无穷？什么是趋向无穷都一概不知道，连波亚诺公理，康托尔正整数生成法则都不用。居然也能证得【自然数皆有限数】，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？真是不愧是民科领袖！你把“目中无人，死不要脸”的致胜秘诀发扬到了极致。你还好意思拿那些被批臭、批烂的宿帖拿来显摆，拿来胡搅蛮缠。似此流氓无赖，真他娘的羞人！

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春风晚霞

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春风晚霞

        陶哲轩先生在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行也讲了〖存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系〗。
        由于集合论是在基数系和序数系下展开讨论的，集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\}\)的极限集是在十(p=10）进数系下讨论的。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。同时我们根据数的三歧性原理证明了皮亚诺公理第二条对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立(参见《\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中最大数》的证明)。因此，elim的【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(sup\mathbb{N}\)\(\notin\mathbb{N}\)】的臆想不成立！所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)再次得到严谨证明。
        对于elim这样的民科领袖，本帖他是不会看的。他宁肯削足适靴，他也会坚持他的胡说八道。不过分享本帖，也为关注\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)问题的网友提供参考！