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发表于 2014-3-6 14:38
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五道数学难题被中国一位业余数学爱好者彻底证明
下面引用由技术员在 2014/02/28 05:00pm 发表的内容:
张天树老师,请看下面链接,希望你你能指出错误来。
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=19551&show=0
我没细看你的证明,平时对这个问题也没研究,因为我觉得别人已解决了的。加之数学基础太差,还不一定能完全看得懂你的证明,所以,只能谈谈个人对“费尔马大定理”原意的理解。
此题是费尔马在阅读巴歇(CBachet)校订的丢番图《算术》时作为卷2命题8的一条页边批注(原文为法文),原意是: 把一个数的立方分成另外两个数的立方和,把一个数的四次方分成另外两个数四次方的和,或一般地,把一个数的高于2的任何次方分成另外两个数的同次方的和是不可能的。我确信已找到了一个极佳的证明,但书的空白大窄,写不下。
现代人一般提法是:当整数n > 2时,关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n,没有一组正整数解。我认为,这样的概括是符合原意的。
你的提法是:对于不定方程 x^n+y^n=z^n,xyz≠0,n为自然数,且n>2,xyz没有整数解。
以上两种提法差别很大。你的“xyz没有”后面少“一组”,那么,只要x,y,z三个中有1个或两个整数,不定方程 x^n + y^n = z^n也能成立;
还少个“正”,因此,引起分析负解来,是否有点画蛇添足。从数学史来看,负数出现在16世纪后期,到17世纪中期才传入中欧,逐渐被人承认。而费尔马写这个东西的时候,大概在1640年左右,显然,他当时还想不到负数解。现代数学界好像也没有哪个数学家把x,y,z往负数上分析,除非搞个广义的费尔马大定理。
你的提法中,限制条件xyz≠0是多余的,因为你是要证xyz没有整数解,除非你把0也当成了整数,才有必要把0解从整数解中拿出去。
以上仅仅是我对费尔马大定理提法的一点看法,仅供参考,或许是错的。
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