谁能找到第2个 ---中国偶数

yangchuanju

该题的目的不在于显示如何制作2对三阶幻方，靓点是两组四生素数中的10个素数是连续的，间距都是210；在20个210区间内不再有其它素数存在！
如何允许其间可有其它素数存在，则这样的10生素数（CPAP型）一下子可从93位降到4位数的199+210n，10位数的11 + 1069022·210·n等，变成了小素数（AP型）。

lusishun

杨，白二位先生，
我正考虑由26个等差素数数列，可以构造出153对三阶素数幻方，就可以得到153个三阶鲁思顺数，可以构造出45对四阶素数幻方，就可以得倒45个四阶鲁思顺数，加上五阶素数幻方1对，这样，由这26个素数，可构造出153+45+1=199个鲁思顺数。
我的思路对吗？
我抽时间，把上边大家提供的素数等差数列，一共能构造多少了。
谢谢大家。

yangchuanju

再给大家一组27生等差级数素数链，用它可制作更多三阶、四阶、五阶幻方，还可以制作三阶幻立方。
1 224584605939537911
2 242720302537486841
3 260855999135435771
4 278991695733384701
5 297127392331333631
6 315263088929282561
7 333398785527231491
8 351534482125180421
9 369670178723129351
10 387805875321078281
11 405941571919027211
12 424077268516976141
13 442212965114925071
14 460348661712874001
15 478484358310822931
16 496620054908771861
17 514755751506720791
18 532891448104669721
19 551027144702618651
20 569162841300567581
21 587298537898516511
22 605434234496465441
23 623569931094414371
24 641705627692363301
25 659841324290312231
26 677977020888261161
27 696112717486210091

请白新岭老师探讨用1-27制作幻立方的类型数，不止1个（或8个）。

yangchuanju

再给大家10组26生等差素数链，供欣赏！（连同已经给出的第8组在内共11组）
生数        首素数及公差表达式        n区间        位数
26        3486107472997423 + 1666981·23#·n        0..25        17
26        136926916457315893 + 44121555·23#·n        0..25        18
26        142099325379199423 + 16549135·23#·n        0..25        18
26        149836681069944461 + 7725290·23#·n        0..25        18
26        161004359399459161 + 47715109·23#·n        0..25        18
26        224584605939537911 + 81292139·23#·n        1..26        18
26        271702189272825977 + 67515487·23#·n        0..25        18
26        43142746595714191 + 23681770·23#·n        0..25        18
26        48277590120607451 + 37835074·23#·n        0..25        18
26        55837783597462913 + 62121807·23#·n        0..25        18
26        89937610947392099 + 78413143·23#·n        0..25        18

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2021-8-11 22:34
白新岭老师：您好！
26级算术级数素数链已被外国人找到，老师说用27级的可构成3阶幻立方，这是对的！
...

三阶幻立方的基本要求：                               
上下、前后、左右共9个截面，各个截面的行和、列和都必须等于幻和；                               
4条体对角线3数和等于幻和。                               
三阶幻立方只能做成简单幻立方，只能达到以上两个条件。                               

当幻立方的阶数增大后，部分截面甚至所有截面的对角线、泛对角线上各数和也等于幻和。                               

3阶幻立方的通解模板                               
钟明                        ——        行和
a        b        3e-a-b        ——        3e
c        d        3e-c-d        ——        3e
3e-a-c        3e-b-d        a+b+c+d-3e        ——        3e
3e        3e        3e        列和        ——
b+c+d-2e        4e-2b-d        b-c+e        ——        3e
4e-2c-d        e        2c-2e+d        ——        3e
c-b+e        2b-2e+d        4e-b-c-d        ——        3e
3e        3e        3e        列和        ——
5e-a-b-c-d        b+d-e        a+c-e        ——        3e
c+d-e        2e-d        2e-c        ——        3e
a+b-e        2e-b        2e-a        ——        3e
3e        3e        3e        列和       
竖和        竖和        竖和        体对角线       
3e        3e        3e        3e        3e
3e        3e        3e        3e        3e
3e        3e        3e               

yangchuanju

3阶幻立方只存在4个解               
John R. Hendricks1972年证明               
第一款               
18        22        2
20        9        13
4        11        27
               
23        3        16
7        14        21
12        25        5
               
1        17        24
15        19        8
26        6        10

第二款               
12        23        7
22        9        11
8        10        24
               
26        1        15
3        14        25
13        27        2
               
4        18        20
17        19        6
21        5        16

第三款               
16        23        3
20        9        13
6        10        26
               
24        1        17
7        14        21
11        27        4
               
2        18        22
15        19        8
25        5        12

第四款               
10        24        8
23        7        12
9        11        22
               
26        1        15
3        14        25
13        27        2
               
6        17        19
16        21        5
20        4        18

yangchuanju

用等差级数制作幻立方非常简单，只需一步代换即可，只不过素数太大（18位）需先行进行分列处理一下，再代换。
共4款，行和、列和、竖和及体对角线和数据不再显示！请注意：相邻的上下2个数字合在一起才是1个完整的素数！
第一款               
532891448        605434234        242720302
104669721        496465441        537486841
569162841        369670178        442212965
300567581        723129351        114925071
278991695        405941571        696112717
733384701        919027211        486210091
               
623569931        260855999        496620054
94414371        135435771        908771861
333398785        460348661        587298537
527231491        712874001        898516511
424077268        659841324        297127392
516976141        290312231        331333631
               
224584605        514755751        641705627
939537911        506720791        692363301
478484358        551027144        351534482
310822931        702618651        125180421
677977020        315263088        387805875
888261161        929282561        321078281
               
第二款               
424077268        623569931        333398785
516976141        94414371        527231491
605434234        369670178        405941571
496465441        723129351        919027211
351534482        387805875        641705627
125180421        321078281        692363301
               
677977020        224584605        478484358
888261161        939537911        310822931
260855999        460348661        659841324
135435771        712874001        290312231
442212965        696112717        242720302
114925071        486210091        537486841
               
278991695        532891448        569162841
733384701        104669721        300567581
514755751        551027144        315263088
506720791        702618651        929282561
587298537        297127392        496620054
898516511        331333631        908771861
               
第三款               
496620054        623569931        260855999
908771861        94414371        135435771
569162841        369670178        442212965
300567581        723129351        114925071
315263088        387805875        677977020
929282561        321078281        888261161
               
641705627        224584605        514755751
692363301        939537911        506720791
333398785        460348661        587298537
527231491        712874001        898516511
405941571        696112717        278991695
919027211        486210091        733384701
               
242720302        532891448        605434234
537486841        104669721        496465441
478484358        551027144        351534482
310822931        702618651        125180421
659841324        297127392        424077268
290312231        331333631        516976141
               
第四款               
387805875        641705627        351534482
321078281        692363301        125180421
623569931        333398785        424077268
94414371        527231491        516976141
369670178        405941571        605434234
723129351        919027211        496465441
               
677977020        224584605        478484358
888261161        939537911        310822931
260855999        460348661        659841324
135435771        712874001        290312231
442212965        696112717        242720302
114925071        486210091        537486841
               
315263088        514755751        551027144
929282561        506720791        702618651
496620054        587298537        297127392
908771861        898516511        331333631
569162841        278991695        532891448
300567581        733384701        104669721
               
经检验，4款幻立方的行和、列和、竖和、体对角线和都等于幻和1381045985138622003，满足简单幻立方的基本条件！               

yangchuanju

鲁思顺老师询问，前几天所给26生等差素数是不是最大的，不用问，它肯定不是最大的！在我所给出的11组26生等差素数中，它排第8位，还有比它更大的。
26生等差素数至今才找到11组，肯定还有更大更多的26生等差素数存在，正等待您去发现。也可能有漏网的小一点的26生等差素数存在！
老师说要以那个26生为基数，找出所有可能的“鲁思顺偶数”，找到多少了？
跳跃式的取1,3,5,7,9,11,13,15,17,19；3,5,7,9,11,13,15,17,19,21；……或2,4,6,8,10,12,14,16,18,20；4,6,8,10,12,14,16,18,20,22；……都能给出成对的3阶素数幻方，也存在有您说要的偶数嗷！

yangchuanju

白新岭老师花费11个小时的时间找到了一个10生等差素数，精神可嘉可贺！为验证一个数字，花费11小时，值得！OEIS给出了90个这样的素数，但肯定还存在更多个，按照白老师说编造的程序，有可能找到一些更大的，但时间可能要远远超过11小时，或者一下了找到好几个！老师还找吗？

费尔马1

其实，鲁思顺数的难度是有的，在没有程序的时代，要找到若干个鲁思顺数也是相当不易的啊！但在程序面前，就比较简单了！
我们还是要探索素数的由来，找到二生素数及多生素数规律，从而彻底证明哥猜、孪猜等某些命题。