鲁思顺猜想：无穷大的偶数能表为无穷多对素数的和

lusishun

孪生素数无穷多对，也可证明。

lusishun

每一个面朝下的机会是相等的。若上抛100p 次，标p 的那一面朝下的次数是多少次呢？

被遗弃的草根

无穷大的偶数能表为无穷多对素数的和?
通常说法，两个才为一对，楼主能举一对例子吗？
在无穷大的世界里，既然无穷大的偶数能表为无穷多对素数的和，那么无穷大的偶数也能表为无穷多个素数、或者无穷多组素数（大于1的个数组成为一组）、或者无穷多个无穷多组素数之和。
由此可见，这个猜想应属于康托（尔）的连续统假设范畴，也就是希尔佰特的23个难题中的第一个问题。而现行的公理体系中，连续统假设是不可判定的，因此楼主的这个猜想也是不可判定的，而且叙述有点逻辑不清。
楼主可知道连续统假设的创始人康托（尔）的悲惨遭遇吗？他被当作精神病人关进疯人院，最后惨死在那里，而结束了他极其赋于想象的一生。

lusishun

》》》》楼主能举一对例子吗？
我能证明，而不能举例，难在举出一个具体的无穷大的数的例子，

lusishun

我本想现在就发给证明看，但我又想把他留给青年数学家们根据我证明哥猜的论文去思考。

lusishun

您一定明白偶数与自然数一样多的道理吧?

愚工688

   设 p 是奇素数， 1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×15/17×……×(p-2) /p 无穷小么？——值得怀疑。（式1）
我不说无穷小，我只需要到达0.0001就可以了,你能够说出来这个 p 奇素数吗?
难道你不知道 “×(p-2) /p ” 在 p趋向于无穷大的情况下就相当于乘以1吗?
因此   1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×15/17×……×(p-2) /p 是有极限的,你不要让我求这个极限,至少我知道肯定大于0.0001的。

大家知道，如果j是奇数，那么1/3×3/5×5/7×7/9×9/11×……×（j-2)/j =1/j ；（式2）
当j趋向于无穷大时的极限趋向于无穷小；（式2）与上面的式子比较，就是多了其中的非素数项。
因此,令j=p 时有
（式1）=（式2）*F(j)
           =1/j *F(j)
式中的F(j) 系小于j 的所有奇合数所构成的系数，
合数因子系数F(j)=f(j1)*f(j2)*…≥1；
        这里 j1、j2、…为小于p的全部奇合数，f(j1)=j1/(j1-2)，f(j2)=j2/(j2-2) ,……
F(j) 是随素数p的增大，小于素数p的奇合数不断的增多，而呈现阶梯式上升的函数。难道能够忽视其的存在吗？
若按照楼主的理论，那么岂不是F(j) 是个无穷大了？
当然实际上随素数p的增大，f(jn)=jn/(jn-2)的比值逐渐减小趋向于1。因此F(j) 也是有上限的。
因此 （ 式1）=1/j *F(j) 是不可能趋向无穷小的。

F(j)摘录：
j=  7       F(j) =  1
j=  11      F(j) =  1.2857 （=9/7=1.285714285714……取4位小数）
j=  163     F(j) =  5.0736
j=  359     F(j) =  8.4795
j=  997     F(j) =  17.2608
j=  9973    F(j) =  97.6233
j=  10007   F(j) =  97.9365
j=  20011   F(j) =  169.6352
j=  49999   F(j) =  355.2566
j=  50021   F(j) =  355.3987

lusishun

您是如何知道？   
           1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×15/17×……×(p-2) /p的极限， 至少我知道肯定大于0.0001的。

愚工688

lusishun 发表于 2015-11-26 06:09
您是如何知道？   
           1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×15/17×……×(p-2) /p的极限， 至少我知道 ...

如果你认为设 p 是奇素数， 1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×15/17×……×(p-2) /p 是无穷小么，
而如果连
1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×15/17×……×(p-2) /p ＜0.001 的素数p 也写不出来的话,
那么就是肯定大于0.0001喽!

这个乘式,我在用概率方法计算偶数的素对中用到的,随素数的增大,计算值的变小越来越缓慢。就是偶数素对数量的最低概率（还要除以2）。

被遗弃的草根

数学家约翰.沃利斯（John Wallis, 1616-1703)发现了等式：


Π/2=2/1×2/3×4/3×4/5×6/5×6/7×8/7×8/9×10/9×10/11×12/11×14/13×14/15×16/15×16/17……