3生素数中项和的分布

白新岭 · 发表于 2023-9-9 18:07

截止2023年09月09日周五18:05分浏览量5349，回复64=\(8^2\)，热度0
想在回忆会意！

白新岭 · 发表于 2023-9-9 23:20

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白新岭 · 发表于 2023-9-10 10:51

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白新岭 · 发表于 2023-9-11 21:40

截止2023年09月10日周日10:50分浏览量5364，回复66，热度0
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白新岭 · 发表于 2023-9-11 22:56

2023年9月11日22:08周一农历七月廿七于太仆寺旗宝昌镇鸿润豪庭小区
一般研究与素数有关的问题，还是从它的控制式分析开始，即合成方法数与剩余类个数关系恒等式。
\((P-3)^2=P^2-6P+9=P*(P-6)+9=1*(P-3)+6*(P-5)+(P-7)*(P-6)\）,从关系式上看，与加法完全不
一样，它涉及到7类余数，只有一类余数比一般余数的合成方法多3种；有6类余数比一般仅多1种
合成方法。
而在加法中，多出来的9种合成方法是落到6类余数上的，这6个剩余类，分成2组，每组3个剩余类，
其中一组比一般的余数类多1种合成方法数，而另外一组比一般的余数类多2种合成方法。

独木星空谁 · 发表于 2023-9-12 15:04

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截止2023年09月12日周二15:05分浏览量5402，回复69，热度0
上一个帖子时间就恢复了，在14:56分时，时间显示向上滚动，不知预示什么？以前没有发生过，这种奇怪的事情。

独木星空谁 · 发表于 2023-9-12 15:06

2023年9月11日22:08周一农历七月廿七于太仆寺旗宝昌镇鸿润豪庭小区
一般研究与素数有关的问题，还是从它的控制式分析开始，即合成方法数与剩余类个数关系恒等式。
\((P-3)^2=P^2-6P+9=P*(P-6)+9=1*(P-3)+6*(P-5)+(P-7)*(P-6)\),从关系式上看，与加法完全不
一样，它涉及到7类余数，只有一类余数比一般余数的合成方法多3种；有6类余数比一般仅多1种
合成方法。
而在加法中，多出来的9种合成方法是落到6类余数上的，这6个剩余类，分成2组，每组3个剩余类，
其中一组比一般的余数类多1种合成方法数，而另外一组比一般的余数类多2种合成方法。

独木星空谁 · 发表于 2023-9-12 15:14

不是英文输入法，不能正确显示。
最密3生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3
求其逆元 3 1 -3

内部合成 3 1 -3
3 0 2 6
1 -2 0 4
-3 -6 -4 0
运算（a-b）

相对距离统计2
-6 1
-4 1
-2 1
0 3
2 1
4 1
6 1
合计 9

素数 2 3 5 7 11 13
3 1 0 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1
-3 1 0 2 4 8 10
未占剩余类 0 2 0 0 0 0
未占剩余类未占 4 2 2 2
未占剩余类申占申 5 4 4
未占剩余类酉占酉 6 5 5
未占剩余类戌占戌占 6 6
未占剩余类亥占亥占 7 7
未占剩余类子占子占 9 9
未占剩余类丑占丑占 10 11
未占剩余类寅占寅占寅 12
运算mod(a,P)

外部合成
素数2 0
0 0
合成整除2的数

素数3 2
2 0
合成整除3的数
素数2,3的作用合成整除6的数
运算mod（a-b，P）

素数5 0 4
0 0 1
4 4 0
不能合成除5余2，余3的数。
5剩余类统计2
0 2
1 1
2 0
3 0
4 1
合计 4

6的倍数 6 12 18 24 30
模5 1 2 3 4 0

素数7 0 2 5 6
0 0 5 2 1
2 2 0 4 3
5 5 3 0 6
6 6 4 1 0

7剩余类统计2
0 4
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
合计 16

能合成7的所有剩余类
因为(P-6)=(7-6)=1,即普遍最少有1种合成方法，安内部合成的调节余数0调增3，为4种方法；其余的余数调增1.有原来的合成方法1种，增到每个剩余类2种合成方法。

素数11 0 2 4 5 6 7 9 10
0 0 9 7 6 5 4 2 1
2 2 0 9 8 7 6 4 3
4 4 2 0 10 9 8 6 5
5 5 3 1 0 10 9 7 6
6 6 4 2 1 0 10 8 7
7 7 5 3 2 1 0 9 8
9 9 7 5 4 3 2 0 10
10 10 8 6 5 4 3 1 0
能合成11的所有剩余类

11剩余类统计2
0 8
1 5
2 6
3 5
4 6
5 6
6 6
7 6
8 5
9 6
10 5
合计 64

外部合成，素数13的分析留给读者。

独木星空谁 · 发表于 2023-9-12 15:21

最密3生素数（5,7,11）的中项是8.mod(8,2)=0；mod(8,3)=2；mod(8,5)=3而非4，所以，此组中项去掉。
筛除掉一个特殊元素8，它不能参与运算，因为它对于素数5的特征不符合。
这个分析很重要，否则会混淆视听，搅乱最后的结果，它与素数2不参与哥德巴赫猜想是一样的特殊元素。

独木星空谁 · 发表于 2023-9-12 15:39

合成数统计2
2484 0
2874 0
4194 0
4614 0
5046 0
5064 0
5706 0
5844 0
6246 0
8406 0
8616 0
9066 0
9144 0
9216 0
在十万以内，1万之内无解的偶数（三类中的一种，30n+6，+24，+30，n是非负整数）。量不算多。

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