致科学院院长的公开信

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2015-5-31 11:13
假设1=0.999……；
因为1-0.999……=0.999……-0.999……；（等号两边同减0.999……）
所以得0.0…… ...

现行实数理论确实有问题，我已84岁了，希望你努力。但我与你有一点不同，请你考虑。我认为：0.999……是写不到底的事物，它是无穷数列0.9，0.99，0.999，……的简写，它的极限是1；这个数列是1的全能近似值序列，它与1的差是数列0.1，0.01，0.001，……，这个数列的极限是0，但这个数列本身不是0 。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2015-6-1 07:11
现行实数理论确实有问题，我已84岁了，希望你努力。但我与你有一点不同，请你考虑。我认为：0.999……是 ...

您比我大20多岁，还在研究数学问题，精神可嘉。我会努力的。

我认为：0.999……表示小数点右边有无穷多个9；这么多的9是任何人都不可能一一写完的，但是也是不必要把它们一一写完的，可以用0.999……表示已经写完了这么多9。

您说“0.999……是无穷数列0.9，0.99，0.999，……的简写”；我的认为与您不同，我认为0.999……是0.99999999999……………的简写；如果您的简写法成立，那么就有“0.888……是无穷数列0.8，0.88，0.888，……的简写”；“0.777……是无穷数列0.7，0.77，0.777，……的简写”；等等。您个人完全可以这样简写。但是要让数学界接受，您还得有说服人的道理。

0.999……的极限是1没错；无穷数列0.9，0.99，0.999，……，是1的全能近似值序列可以；数列0.1，0.01，0.001，……，的右极限是0没错。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2015-6-1 13:07
您比我大20多岁，还在研究数学问题，精神可嘉。我会努力的。

我认为：0.999……表示小数点右边有无 ...

你的话应当说，互相讨论、切磋琢磨有好处。
无穷数列0.8，0.88，……即无尽小数0.888……的极限是8/9，数列中的数都是8/9的近似值；无穷数列0.7，0.77，……即无尽小数0.777……的极限是7/9，数列中的数都是7/9的近似值 。
你说0.999……是0.99999999999……………的简写，那么，你这个表达式中的9有多少？你可以说它是无穷个，那么，无穷个是多少？你的无穷是不是一个定数？这个定数是什么？

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2015-6-1 22:54
你的话应当说，互相讨论、切磋琢磨有好处。
无穷数列0.8，0.88，……即无尽小数0.888……的极限是8/9 ...

您发给我的邮件，已收到；等有空时，必细看。
“无穷个是多少？”您问得好！我的无穷是无穷多个定数。在全体无穷数的集合中，有最小的无穷数，而没有最大的无穷数。
关于简写的争论，需要先定义什么是简写；简写的原则，例子。
0.ī是0.111……的简写；一是壹的简写；……。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2015-6-2 11:19
您发给我的邮件，已收到；等有空时，必细看。
“无穷个是多少？”您问得好！我的无穷是无穷多个定数。 ...

第一，你是不是把自然数的无穷数列0，1，2，3，……的某一个较大的数看作无穷大自然数了？这和我不同：我把这个无穷数列中的所有数都定义为有限自然数。
第二，我把无尽小数0.333……定义为无穷数列0.3，0.33，0.333，……的简写。其意义就是无尽小数0.333……的意义是无穷数列0.3，0.33，0.333，……。说到简写，这两字很多书上都用，按照现行教科书，无尽小数0.333……的意义是无穷级数0.3+0.03+0.003，……的简写；elim就是这样反对我的。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2015-6-3 00:58
第一，你是不是把自然数的无穷数列0，1，2，3，……的某一个较大的数看作无穷大自然数了？这和我不同： ...

1. 我将自然数集分为：有限自然数集+无限自然数集。在有限自然数集中，有最小数和最大数。在无限自然数集中，有最小数，无最大数。
2.已有集合M={0.3， 0.33， ……},  0.333……∈M。把{0.3， 0.33， ……}简写成0.333……，不如简写成M。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2015-6-3 12:24
1. 我将自然数集分为：有限自然数集+无限自然数集。在有限自然数集中，有最小数和最大数。在无限自然数 ...

我谈两点意见：第一，你的这个观点是有人同意的，例如黄小宁，但我不同意，因为：最大的有限自然数不好确定。
第二，我现在想的是：先改革实数理论，关于这个问题，布劳维尔已经提出了三分律反例，这个反例是现行实数理论的一个突破口。你可以看看这个反例。对于这个反例的叙述，请你可以看看我的帖子《三分律的反例与数学基础》。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2015-6-3 22:45
我谈两点意见：第一，你的这个观点是有人同意的，例如黄小宁，但我不同意，因为：最大的有限自然数不好确 ...

我的意见;
      第一，将戴德金分割(A，B)用于自然数：如果将B定为最小的无穷大自然数，那么A就是最大的有限自然数了。
      第二，不好确定不等于不能确定；例如在开区间（0,1）中，最小和最大的数，都不好确定；但是它们都存在于（0,1）之中，明确而公认。
   第三，您想先改革实数理论，认为布劳维尔的三分律反例，是改革现行实数理论的一个突破口。您的帖子《三分律的反例与数学基础》在哪里？我看看再表态。
   第四，我认为，若改革实数理论，可先从改革现行的自然数定义开始，也可先从改革现行的实数定义开始。

elim

布劳维尔已经提出了三分律反例，除了几个老朽以外，没人承认那是反例。不如说这是布劳维尔的概念混乱。

当然，你的东西数学界不认可也不是因为这点，而是因为你的东西本身畜生不如。

jzkyllcjl

APB同志：第一，我已将《三分律的反例与数学基础》的帖子弄到网站的第一页，请你查看那里的点击文章。
第二，你的“先从改革现行实数定义”的意见很好。关于这个问题，需要批判它们的0.999……=1，
0.333……=1/3, 0.888……=8/9 之类表达式。关于这几个等式的性质是相同的。他们的理由有以下三个：第一个理由：是1被3除得：1/3=0.333……；第二个理由是：设 0.333……=x，两端乘10，得 3+0.333……=10ｘ，此即　９ｘ＝３　ｘ＝１／３；第三个理由是：０．３３３……＝０．３＋０．０３＋０．００３＋……，根据无穷级数理论，右端无穷级数和为１／３．请你批判这三个说法。