数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 非常数1

基础对称性问题的研究 numblocology

[复制链接]
 楼主| 发表于 2016-1-18 05:56 | 显示全部楼层

开始系统数组块学

本帖最后由 非常数1 于 2016-1-18 05:58 编辑

Systematic  numblocology for Symmetric nature 下面是系统数组块学的节选或片段。可以从本文最初的一个图的分解开始:附图A

列表分拆如下 反GAP3 并执行其他分析 最后能得到32元素图的另外一个数字排列
其几何图和本文开始时的图A是一样的 只是数字不同了。
31        25        16        3        30        18        0        6        29        4        1        13        26        9        2        27
21        19        5        22        11        7        10        12        23        14        20        24        15        28        8        17
                                                                                                                       
                                                                                        14        28        25        18        4
9        19        7                14                                                                                       
16        0        1        2        5        10        20        8                16                                               
                                                                17        3        6        13        27        22        12        24
                15        31        30        29        26        21        11        23                15                               
16        0        1        2        5        10        20        8                                                               
15        31        30        29        26        21        11        23                                                               
17        3        6        13        27        22        12        24                                                               
14        28        25        18        4        9        19        7                                                               
        类        似        :                                                                                               
16        0        1        3        6        13        27        23        14        29        26        21        11        22        12        24
17        2        5        10        20        9        19        7        15        31        30        28        25        18        4        8
16        0        1        3        6        13        27        23                                                               
15        31        30        28        25        18        4        8                                                               
17        2        5        10        20        9        19        7                                                               
14        29        26        21        11        22        12        24       
按如下数字块作图                                                       
31        26        16        2        30        21        0        5        28        11        1        10        25        22        3        20
18        12        6        9        4        24        13        19        8        14        27        7        15        29        23        17
图A-b

图A


本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2016-1-18 06:15 | 显示全部楼层
在32 被解决后 对 4 ,8,16 这里已自然解决:
4012 5376
4        0        1        2        5        3        7        6                                        n        8               
1        0        0        0        1        0        1        1                                                               
0        0        0        1        0        1        1        1                                                               
0        0        1        0        1        1        1        0                                                               
        g        a        p        1                而        排        可        得        标        准        #        形        8        元
4        5        0        3        1        7        2        6                #                G1                               
n        16                                群        16        阶        出        发        序        列                               
8        0        1        3        6        13        10        4        9        2        5        11        7        15        14        12
G        A        P        2                排                唯        一                                                       
13        8        11        10        0        7        4        1        15        9        3        14        2        6        12        5
过        te        st                                                                                                       
1        1        1        1        0        0        0        0        1        1        0        1        0        0        1        0
1        0        0        0        0        1        1        0        1        0        0        1        0        1        1        1
0        0        1        1        0        1        0        0        1        0        1        1        1        1        0        0
1        0        1        0        0        1        0        1        1        1        1        0        0        0        0        1
13        8        11        10        0        7        4        1        15        9        3        14        2        6        12        5
                                                                                                                       
就是 对 4,8,16,32 假设您得到了群 阶数为 4, 8,16,32 的第一出发序列,则其几何图已经能排出符合如下公理的东西,现在就做元素64的排列和作图。
公理如下:
Numblocological axiom(数组块学公理),
Numblocology
01自扩张码公理的小修订:
4元素的数组块,读取用间隔0;
8元素的数组块,读取用间隔1;
16元素的数组块,读取用间隔2;
32元素的数组块,读取用间隔3;但用多色图画连相反数对(11111对00000等)。
64元素的数组块,读取用间隔4;其粒度M=5且排法几乎唯一。
128元素的数组块,读取用间隔5;但用二色图画连相反数对(1111101对0000010等)。
256元素的数组块,读取用间隔6;其粒度M=7(素数),

64元素的大圈做法如下:出发点也是64阶群的第一出发序列:
发表于 2016-1-18 10:48 | 显示全部楼层
建议管理员对本贴加精,置顶,标题加亮,加粗。

点评

谢谢, 初等数学, 深刻对称世界意义 和物理意义  发表于 2016-1-18 11:35
 楼主| 发表于 2016-1-18 11:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 非常数1 于 2016-1-18 11:40 编辑

下表的推理是从 64阶群第一出发序列开始得到均分布对称(左右对称)的64大圈数组块标准答案,此序列翻译为01 core string 后正好能通过第一检测 the first test
最后 图在 图 Y d 64里。
31        63        62        60        56        49        34        5        11        22        44        25        50        36        8        16
32        0        1        3        7        14        29        58        52        41        19        38        13        27        55        47
1        0        0        0        0        0        0        1        1        1        0        1        0        0        1        1
0        0        0        0        0        0        1        1        1        0        1        0        0        1        1        0
0        0        0        0        0        1        1        1        0        1        0        0        1        1        0        1
0        0        0        0        1        1        1        0        1        0        0        1        1        0        1        1
0        0        0        1        1        1        0        1        0        0        1        1        0        1        1        1
0        0        1        1        1        0        1        0        0        1        1        0        1        1        1        1
                                                                                                                       
30        61        59        54        45        26        53        42        20        40        17        35        6        12        24        48
33        2        4        9        18        37        10        21        43        23        46        28        57        51        39        15
1        0        0        0        0        1        0        0        1        0        1        0        1        1        1        0
0        0        0        0        1        0        0        1        0        1        0        1        1        1        0        0
0        0        0        1        0        0        1        0        1        0        1        1        1        0        0        1
0        0        1        0        0        1        0        1        0        1        1        1        0        0        1        1
0        1        0        0        1        0        1        0        1        1        1        0        0        1        1        1
1        0        0        1        0        1        0        1        1        1        0        0        1        1        1        1
                                                                                                                       
                                                                                                                       
31        63        62        60        56        49        34        5        11        22        44        25        50        36        8        16
32        0        1        3        7        14        29        58        52        41        19        38        13        27        55        47
30        61        59        54        45        26        53        42        20        40        17        35        6        12        24        48
33        2        4        9        18        37        10        21        43        23        46        28        57        51        39        15
G        A        P        4                                                                                               
        31        36                                63        8                                62        16                       
60        32                                56        0                                49        1                                34
3                                5        7                                11        14                                22       
        如        此        卷        起        Fo        ld                up                成        序        列        作        图        yd
9        31        36        19        42        18        63        8        38        20        37        62        16        13        40        10
60        32        27        17        21        56        0        55        35        43        49        1        47        6        23        34
3        30        12        46        5        7        61        24        28        11        14        59        48        57        22        29
54        33        51        44        58        45        2        39        25        52        26        4        15        50        41        53
                翻        译                01        自        扩        C        S                                               
9        31        36        19        42        18        63        8        38        20        37        62        16        13        40        10
0        0        1        0        1        0        1        0        1        0        1        1        0        0        1        0
0        1        0        1        0        1        1        0        0        1        0        1        1        0        0        0
1        1        0        0        1        0        1        1        0        0        0        1        0        1        1        1
0        1        1        0        0        0        1        0        1        1        1        1        0        1        0        0
0        1        0        1        1        1        1        0        1        0        0        1        0        0        0        1
1        1        0        1        0        0        1        0        0        0        1        0        0        1        0        0
                                                                                                                       
                                                                                                                       
60        32        27        17        21        56        0        55        35        43        49        1        47        6        23        34
1        1        0        0        0        1        0        1        1        1        1        0        1        0        0        1
1        0        1        1        1        1        0        1        0        0        1        0        0        0        1        0
1        0        1        0        0        1        0        0        0        1        0        0        1        0        0        0
1        0        0        0        1        0        0        1        0        0        0        0        1        1        1        0
0        0        1        0        0        0        0        1        1        1        0        0                1        1        1        1
0        0        1        1        1        0        0                1        1        1        1        1        1        0        1        0
                                                                                                                       
                                                                                                                       
3        30        12        46        5        7        61        24        28        11        14        59        48        57        22        29
0        0        0        1        0        0        1        0        0        0        0        1        1        1        0        0
0        1        0        0        0        0        1        1        1        0        0        1        1        1        1        1
0        1        1        1        0        0        1        1        1        1        1        1        0        1        0        1
0        1        1        1        1        1        1        0        1        0        1        0        0        0        1        1
1        1        0        1        0        1        0        0        0        1        1        1        0        0        1        0
1        0        0        0        1        1        1        0        0        1        0        1        0        1        0        1
                                                                                                                       
                                                                                                                       
54        33        51        44        58        45        2        39        25        52        26        4        15        50        41        53
1        1        1        1        1        1        0        1        0        1        0        0        0        1        1        1
1        0        1        0        1        0        0        0        1        1        1        0        0        1        0        1
0        0        0        1        1        1        0        0        1        0        1        0        1        0        1        0
1        0        0        1        0        1        0        1        0        1        0        1        1        0        0        1
1        0        1        0        1        0        1        1        0        0        1        0        1        1        0        0
0        1        1        0        0        1        0        1        1        0        0        0        1        0        1        1
                                                                                                                       
                                                                                                                       
第一检验 the first test 结果:通过了 所以 是 相同的 01 core string
这就是所谓的成系统的算法 和 容易用算法自动处理的好情形了。
图y d 64

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2016-1-19 08:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 非常数1 于 2016-1-19 08:06 编辑

放过这三个图而改研究 128大圈的gap5 卷起 分6个平行组
1

2

3

----
128:Gap6
Gap6可图 y e128gap6
25        64        45        68        113        35        101        51        0        91        9        99        71        74        103        1
54        19        70        15        20        78        3        109        39        13        31        41        29        7        90        79
27        62        82        59        14        52        30        55        125        36        118        28        104        61        110        123
73        108        57        80        122        93        119        18        88        114        32        117        58        111        37        48
100        65        106        116        94        75        97        72        2        85        105        60        23        66        17        4
43        83        121        47        5        34        8        87        38        115        95        10        69        16        46        77
102        63        21        11        33        92        26        76        127        42        22        67        56        53        24        126
84        44        6        112        107        49        124        40        89        12        96,        86        98        120        81        50
-        re        d                                                                                                       
        64        45                113                101                0        91                99                74                1
54                70                20                3        109                13                41                7        90       

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2016-1-19 08:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 非常数1 于 2016-1-21 10:55 编辑

128元素大圈的合公理的 隔5卷起排所得到的顺序和作图,其实有变异类型的图。
因为128大圈按隔开6来排则基本接近唯一性,而隔5来排则选择很多。
这里选一种(1/8)过直径解(过直径解,名词解释见本文其他部分)
数组块顺序:
49        64        21        110        4        41        98        0        42        93        8        82        10        1        2        58
16        36        9        3        40        116        33        73        19        7        81        105        68        18        84        14
35        83        6        37        79        28        71        38        12        75        30        57        67        77        39        23
61        114        31        26        51        47        122        100        62        53        103        95        15        72        25        107
78        63        106        17        123        86        29        127        85        34        119        45        117        126        125        69
111        91        118        124        87        11        94        54        108        120        46        22        59        109        43        113
92        44        121        90        48        99        56        89        115        52        97        70        60        50        88        104
66        13        96        101        76        80        5        27        65        74        24        32        112        55        102        20
-        图        iv       
图y F 之 1和2
                                               
F2
                                               

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2016-1-21 10:56 | 显示全部楼层
本帖最后由 非常数1 于 2016-1-23 08:00 编辑

后面会讲到所谓的二维异步排列的序作图,也有256 元素的大圈等,而现在主要是提一下 老施的一段狂想:量子纠缠是可以进化的现象吗?
  所以我想班门弄斧讲一讲量子纠缠。1935年,当爱因斯坦(Einstein)和波多尔斯基(Podolsky)以及罗森(Rosen)一起,写出了著名的 EPR佯谬之后,提出了量子纠缠。实际上“量子纠缠”这个词并不是爱因斯坦提出来的,而是薛定谔提出来的,当时看来是很不可思议的。
  量子纠缠的意思是说,两个纠缠的量子不管相距多远,它们都不是独立事件。当你对一个量子进行测量的时候,另外一个相距很远的量子居然也可以被人知道它的状态,可以被关联地测量,很不可思议。但这样一个简单的现象既然存在于客观世界,我相信它会无处不在,包括存在于我们的人体里。是不是这样呢?当然是这样。量子纠缠怎么样影响我们的生命,其实我们不知道,为什么?因为这不是我们可以用直觉去感受的。
  加州大学圣塔芭芭拉分校(UCSB)著名的理论和实验物理学家Matthew Fisher就笃信,人的意识、记忆和思维是量子纠缠的,要用量子理论来解释。那怎么证明呢?他说我一定要在实物上证明,要寻找量子纠缠的实体。很多科学家找了很长时间,发现神经细胞里面的微管可以形成量子纠缠,但是微管的时间尺度是10^(-20)秒到10^(-13)秒,远远小于人的记忆和意识的形成时间。但是他通过理论的实践,以模拟的方式找到了,他正在进行实验验证。
  比如把磷和钙放在一起,也就是磷酸钙,当磷酸钙以波斯纳分子集群(Posner molecule or cluster)形式存在的时候,它的量子纠缠时间可以长达105秒!能把这样一个极其脆弱的,对声、光、电、热都极其敏感的量子纠缠现象的持续时间提高 15个数量级,那么如果再提高5个数量级,就可以达到年的水平,以年为单位来保存量子纠缠现象。那么依此类推,你们觉不觉得,有一天我们人类会发现量子纠缠也是一个可以进化的现象,它可以保存一百年、一千年、一万年。也就是说,量子纠缠,它在远古的时候就存在了,在进化过程中被保存了下来。
  我要问你们四个问题。第一个问题,你们相信有第六感官吗?很多人会说不相信。第二个问题,有没有可能,两个人会以未知的方式进行交流?你会说也许,不会像第一个问题那样肯定地说不信。第三个问题,量子纠缠是否存在于人类的认知世界里面?存在于大脑里?我相信听了我的讲座,你会觉得很有可能。第四个问题,量子纠缠是不是适用于地球上的物质呢?你一定会说一定适用,因为我们已经证明了。但其实简单讲,这四个问题是完全一样的问题,倒推回去就说明一定有第六感官,只是我们无法感受,所以叫“第六感官”。
  那么我们人究竟是什么?我们只不过是由一个细胞走过来的,就是受精卵,所有受精卵在35亿年以前,都来自于同一个细胞,同一团物质,一个处于复杂的量子纠缠的体系,就这么简单。
  其实我不知道这里面是什么,但是我相信它。我每呼吸一次会摄入10^22次方的氧原子进入我的身体,进入共价结构。这一口呼吸至少有10^4次方以上的氧原子,被处在世界上一个很遥远角落里的,我没有见过的人呼吸过至少一次,这在一个月内就会做到,人一辈子一直在这么做。而两个人在一个房间里的时候,一天可以有63克的氧气在彼此的肺当中交换。
  科学发展到今天,我们看世界完全像盲人摸象一样,我们看到的世界是有形的,我们自己认为它是客观的世界。其实我们已知的物质的质量在宇宙中只占4%,其余96%的物质的存在形式是我们根本不知道的,我们叫它暗物质和暗能量。
  那么盲人摸象般地认识世界是科学吗?一定是科学。每个人摸的都是真实存在,而且都是客观存在的,都是看得见摸得着的,我们现在也是如此。只是我们不知道摸的是象的后背,还是尾巴,还是耳朵。我认为人类的认知极限就在于,我们是一堆原子,我们处在宏观世界,但我们希望隔着两个世界去看超微观世界。那是一个最美好的、极其美妙的世界。谢谢大家!“老施演讲结束”
关注 超对称:
2015年12月11日,英国物理学会主办的《物理世界》(Physics World)公布“2015年十大突破”,中科院物理所研究团队的“外尔费米子研究”入选其中。外尔费米子(Weylfermions)是一种无质量且具有“手性”的电子,未来将可能在量子计算机、低能耗器件等方面有重要应用。
1929年德国科学家外尔Weyl提出——存在一种无“质量”的可以分为左旋和右旋两种不同“手性”的电子,这种电子被称为“外尔费米子”。但是80多年来,科学家们一直没有能够找到合适的材料,可在实验中观测到外尔费米子的存在。
通过对拓扑半金属材料进一步的深入研究,中科院物理所方忠团队预言了在TaAs等材料体系中可实现两种“手性”电子的分离,并且这一系列材料更利于实验测量验证。随后国内外多个研究组开始了竞赛般的实验验证工作。2015年初物理所实验团队成功在TaAs晶体中发现了这类特殊的电子,外尔费米子终于第一次展现在科学家面前。此外普林斯顿大学的研究团队也做了相似的工作,MIT的研究团队则在光子晶体中观测到了外尔费米子的行为。
具有“手性”外尔费米子的半金属能实现低能耗的电子传输,有望解决当前电子器件小型化和多功能化所面临的能耗问题,同时外尔费米子具有拓扑稳定性,可以用来实现高容错的拓扑量子计算。
《物理世界》“年度十大突破”自2009年发布以来,在学术界具有重要权威性,入选的科学研究要符合:具有至关重要性;对科学知识有显著推进;理论与实验具有紧密联系;为所有物理学家普遍关注等条件。
-- super symmetry物理理論中,每種費米子都應有一種玻色子“拍檔”(費米子的超對稱粒子),反之亦然。沒有“破缺”的超對稱預測:一顆粒子和其超對稱粒子都應有完全相同的質量。至今仍然沒有標準模型粒子的超對稱粒子被發現。這可能表示超對稱理論是錯誤的,或超對稱並不是一種“不破”的對稱性。如果超對稱粒子被發現,其質量會決定超對稱破裂時的尺度

就實純量的粒子(如軸子)而言,它們有一個費米子超對稱粒子,也有一個實純量場。

在延伸的超對稱裏,一種特定粒子可能會有多于一個超對稱粒子。舉例,在四維空間裏,一個光子會有兩個費米超對稱粒子和一個純量超對稱粒子。

在零維的情況下(常被稱作矩陣力學),有可能存在超對稱,但沒有超對稱粒子。然而,這只有在當超對稱性不包含超對稱粒子的情況下才成立。
超对称是粒子物理学中的一个专业术语,描述的是宇宙中传播力的粒子(玻色子,Bosons)与物质粒子(费米子,Fermions)之间的一种关系——即“对称”关系。自上世纪80年代早期起,物理学家就已将标准模型的超对称版本视为一个最有竞争力的方案:将弱、强和电磁相互作用(三种量子场论)统一为一个宏大的统一场理论,但是要实现这种统一,这些超对称模型要求尚未发现的基本粒子存在于整个宇宙中,即每个现有玻色子的费米子伴子和每个费米子的玻色子伴子。
超对称性似乎是弦理论的自然产物,对理论物理学家具有非常大的吸引力。实际上对大多数可行的弦理论来说,超对称性都是一个必不可少的构成要素。它还为弥漫宇宙的暗物质提供了一个很好的候选者——一种被称为Neutralino的粒子,是中微子(Neutrino)的超对称伴子。

超对称理论的一个重大问题就是寻找超对称粒子的实验迄今一无所获,这些实验反而一再佐证了标准模型的合理性。最新结果似乎排除了最简单、因而也是最有希望的各种超对称模型。这造成了超对称理论具有无限希望而现实却存在疑问的矛盾情况。

超对称理论,它解释了暗物质,解释了希格斯玻色子(Higgs boson),解释了宇宙论的一些方面,但这并不意味着它就是正确的。

超对称是费米子和玻色子之间的一种对称性,该对称性至今在自然界中尚未被观测到。物理学家认为这种对称性是自发破缺的。
下面看看这些破缺:
 楼主| 发表于 2016-1-22 07:23 | 显示全部楼层

128和 256

本帖最后由 非常数1 于 2016-2-18 19:57 编辑

-        图        vi        出        发        A                                                                               
8        64        10        110        2        41        49        0        21        93        4        82        98        1        42        58
81        36        68        3,        84        116        16        73        9        7        40        105        33        18        19        14
30        83        67        37        39        28        35,        38        6        75        79        57        71        77        12        23
103        114        15        26        25        47        61        100        31        53,        51        95        122        72        62        107
119        63        117        17        125        86        78        127        106        34        123        45        29,        126        85        69
46        91        59        124        43        11        111        54        118        120        87        22        94        109        108        113,
97        44        60,        90        88        99        92        89        121        52        48        70        56        50        115        104
24        13        112        101        102        80,        66        27        96        74        76        32        5        55        65        20
-                                                                                                                       
8        64        10        110        2        41        49        0        21        93        4        82        98        1        42        58
-        宽        转        b                                                                                               
8        64        10        110        2        41        49        0        21        93        4        82        98        1        42        58
3,        84        116        16        73        9        7        40        105        33        18        19        14        81        36        68
35,        38        6        75        79        57        71        77        12        23        30        83        67        37        39        28
53,        51        95        122        72        62        107        103        114        15        26        25        47        61        100        31
29,        126        85        69        119        63        117        17        125        86        78        127        106        34        123        45
113,        46        91        59        124        43        11        111        54        118        120        87        22        94        109        108
60,        90        88        99        92        89        121        52        48        70        56        50        115        104        97        44
80,        66        27        96        74        76        32        5        55        65        20        24        13        112        101        102
-                                                                                                                       
做图:图y G 128宽转b(不        对        称)

这个也会有意思,因为可形成第四套 “对称性破缺”理论。
再上一个图 是说 对称的128大圈图也很容易得到(不是 过直径解,而是平常解)见图,图 y G-cc:128元素的预验
这个图画出就是对称的。



---
256 第一出发序列总结

129        2        4        8        16        32        65        131        6        12        24        48        97        194        132        9
                                                                                                                       
18        36        72        145        34        69        138        21        43        86        173        91        182        109        218        181
                                                                                                                       
106        213        170        84        168        81        163        71        142        28        57        114        228        201        147        38
                                                                                                                       
76        153        51        103        206        157        59        118        236        216        177        99        199        143        31        63
                                                                                                                       
127        255        254        252        248        240        225        195        134        13        26        53        107        214        172        88
                                                                                                                       
176        96        193        130        5        11        23        46        93        187        119        238        220        185        115        230
                                                                                                                       
205        155        55        111        222        188        120        241        226        197        139        22        44        89        178        101
                                                                                                                       
203        150        45        90        180        104        208        161        66        133        10        20        40        80        160        64
                                                                                                                       
                                                                                                                       
128        0        1        3        7        15        30        60        121        242        229        202        148        41        83        167
                                                                                                                       
79        159        62        125        251        244        232        209        162        68        136        17        35        70        140        25
                                                                                                                       
50        100        200        144        33        67        135        14        29        58        116        233        211        166        77        154
                                                                                                                       
52        105        210        165        75        151        47        94        189        122        245        235        215        175        95        191
                                                                                                                       
126        253        251        247        239        223        190        124        249        243        231        207        158        61        123        246
                                                                                                                       
                                                                                                                       
237        219        183        110        221        186        117        234        212        169        82        164        73        146        37        74
                                                                                                                       
149        42        85        171        87        174        92        184        113        227        198        141        27        54        108        217
                                                                                                                       
179        102        204        152        49        98        196        137        19        39        78        156        56        112        224        192
                                                                                                                       
129        2

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
发表于 2016-1-22 07:42 | 显示全部楼层
非常数1 发表于 2015-10-10 22:29
对用4元素必须gap=0,而8元素必须gap=1,而128元素则素色图无法得(唯一排法)结果可以用如下表 如下图表示: ...

啊,数字循环圈也是不是有对称问题,您好好研究研究。
 楼主| 发表于 2016-4-30 06:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 非常数1 于 2016-4-30 06:39 编辑
lusishun 发表于 2016-1-22 07:42
啊,数字循环圈也是不是有对称问题,您好好研究研究。


谢谢,,,歇息 书已经被写出来了 ,请点击 有限时间可下载

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2026-5-17 10:06 , Processed in 0.393556 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表