许多实数，为何只能借助于复数来表明其值？

风花飘飘

elim 发表于 2015-10-13 08:59
问题在于 (a+ib)^n + (a-ib)^n = A+ iB,  B = 0

一眼即可看穿的就不要纠结了，那不是唯一解！为啥非要把 i 扯进来？不是为了避开 i 讨论问题么？

《小花妞大定理》云：
若  (a+bi)^n=A+Bi       (a≠0；b≠0)
则  A^2+B^2=(a^2+b^2)^n

解B=0的方程，求得a与b的关系，任取一解（为了看上去方便，不妨取一个实根），得a=w*b，w是一个常数。
我们可以得到：（w*b+bi)^n=A   并  ((w*b)^2+b^2)^n=A^2
这就是我的Y^n=X^2，只要告诉我Y与n，我就可以把X给你的【秘籍】，呵呵


还让我咋点破？都那么聪明的人。呵呵

补充：因为已预约b≠0，解B=0时，约去b（降次），而B=0是可解方程！（起码n=2~6时B=0是可解的，而n=7、8、9、……时我还没去管他）

elim

基本同意飘飘避开 sin 1° 问题。专心秘籍的撰写工作。呵呵

风花飘飘

elim 发表于 2015-10-13 16:48
基本同意飘飘避开 sin 1° 问题。专心秘籍的撰写工作。呵呵

我的【秘籍】值得您好好思考。

《小花妞大定理》云：
若  (a+bi)^n=A+Bi       (a≠0；b≠0)
则  A^2+B^2=(a^2+b^2)^n

解B=0的方程，求得a与b的关系，任取一解（为了看上去方便，不妨取一个实根），得a=w*b，w是一个常数。
我们可以得到：（w*b+bi)^n=A   并  ((w*b)^2+b^2)^n=A^2
这就是我的Y^n=X^2，只要告诉我Y与n，我就可以把X给你的【秘籍】，呵呵

还让我咋点破？都那么聪明的人。呵呵

补充：因为已预约b≠0，解B=0时，约去b（降次），而B=0是可解方程！（起码n=2~6时B=0是可解的，而n=7、8、9、……时我还没去管他）

elim

说这些没用的干吗？ 你点破又圆不了个梦。不能圆的梦最好别破。再说下去人都不见了。