集合，映射，一一对应， 无穷大

elimqiu

再介绍一本书
跳跃的无穷：无穷大简史 [美] 戴维·福斯特·华莱士.pdf
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/11886119.html

elimqiu

需要继续这方面的介绍和讨论。

zhujingshen

下面引用由elimqiu在 2010/10/22 04:51pm 发表的内容：
在数学分析中，说一个变量(即函数)f(x)趋于无穷（正无穷大），是指对任给的自然数M, 只要x充分接近某实数a 或x充分大，就有 f(x) > M
根据具体x的趋向，分别记作
lim f(x) = ∞   或  lim f(x) = ∞
x→a     ...

对于以下说法不能认同：
“lim f(x) = ∞   或  lim f(x) = ∞
  x→a                x→∞
从这样的定义知道，数学分析所说的无穷大 ∞ 不是一个数，而是有限概念的否定。”
无限小数也是这样定义的，0.999....也表为数列， 记作 { 0.9  0.99  0.999 ..... }
不是也是定数吗。定数不一定有限，定数可以无限，可以是无穷大。
“例如 {n} 是一个数列，一个无穷大量； {1/n} 是一个数列，一个无穷小量 （这个概念由无穷大量的类比可以自明）”
用数列表示就是量，不是数，这种说法不让人信服。数就是（定）量，（定）量就是数，变量不是（定）数。

elimqiu

下面引用由zhujingshen在 2011/06/10 03:28pm 发表的内容：
无限小数也是这样定义的，0.999....也表为数列， 记作 { 0.9  0.99  0.999 ..... }

这是 jzkyllcjl，顽石等的‘无限小数’的定义。利令智昏。
现行数学的定义：0.999.... 是数列 { 0.9  0.99  0.999 ..... } 的极限，而不是这个数列。

wangyangkee

elimqiu不是笨蛋，不愚蠢，不驴打滚，不狗屎堆逻辑，elimqiu不是白痴，elimqiu不是饭桶，不是网痞，不是下三滥，

zhujingshen

下面引用由elimqiu在 2011/06/10 00:48pm 发表的内容：
这是 jzkyllcjl，顽石等的‘无限小数’的定义。利令智昏。
现行数学的定义：0.999.... 是数列 { 0.9  0.99  0.999 ..... } 的极限，而不是这个数列。

对，数列的末数，也就是极限。

zhujingshen

下面引用由elimqiu在 2011/06/10 00:48pm 发表的内容：
这是 jzkyllcjl，顽石等的‘无限小数’的定义。利令智昏。
现行数学的定义：0.999.... 是数列 { 0.9  0.99  0.999 ..... } 的极限，而不是这个数列。

{n} 是一个数列，一个无穷大量； {1/n} 是一个数列，一个无穷小量
不是指{n} 数列和{1/n} 数列的极限吗？不是指它们的末数吗？

elimqiu

下面引用由zhujingshen在 2011/06/10 09:42pm 发表的内容：
{n} 是一个数列，一个无穷大量； {1/n} 是一个数列，一个无穷小量
不是指{n} 数列和{1/n} 数列的极限吗？不是指它们的末数吗？

您可以这么看无穷大量和小量。不过数列本质上是定义域为自然数/正整数的函数，没有什么末项可言，而函数自然不能解读为它的某个取值。

尚九天

:em05: wangyangkeelaici，jinuanbudeanning.laotoushuijiaoquli！

wangyangkee

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