蔡家雄勾股数组算法

王守恩

蔡家雄 发表于 2016-11-8 21:08
这样拆法？
607=1*1*607
203=1*7*29

可以。

朱明君

王守恩发表于 2016-11-8 11:38
A^2+B^2=C^2     B=2016    答案是67个解数
1，  把2016拆成三个正整数的积。
      2016=a1*a2*a3    a1是奇数，  a2，a3是偶数
      C=a1*[a2*a3+(a2-a3)^2/2]
2，  把4032拆成三个正整数的积。
      4032=a1*a2*a3     a1是奇数， a2，a3是偶数
      C=a1*[a2*a3+(a2-a3)^2/2]*1/2     
3,   两种拆法共有67种，每种拆法对应1个解数

偶数4032有80个解数,王守恩老师的解法漏掉了13个,这证明了王守恩老师的解法是行不通的,
且 C=a1*[a2*a3+(a2-a3)^2/2]*1/2  也只能求得部分解数

朱明君

蔡家雄 发表于 2016-11-11 12:03
两种拆法共有67种，还是各有67种。
两种拆法共有67种，每种拆法对应1个解数 。67种拆法对应67个解数。                                 ...

两种拆法共有67种， 67÷2=33.5种 即每种拆法是33.5

王守恩

蔡家雄 发表于 2016-11-11 20:03
两种拆法共有67种，还是各有67种。
两种拆法共有67种，每种拆法对应1个解数 。67种拆法对应67个解数。                                 ...

                                                                                                                                                                   我们的题目是： A^2+B^2=C^2 B=2016      答案是67个解数
  两种拆法共有67种，每种拆法对应1个解数 。67种拆法对应67个解数。
                              

朱明君

朱明君

朱明君

朱明君

已知b,求a,c 公式
    b=2xy
    a=(y-x)×(y+x)
   c=x^2+y^2
   如b=16
        16÷2=8(因式分解)得1×8 和2×4 两个解
       b=2×1×8=16            a=(8-1)×(8+1)=63         c=1^2+8^2=65
        b=2×2×4=16            a=(4-2)×(4+2)=12         c=2^2+4^2=20
        b=16  有2个解

朱明君

如b=30
         30÷2=15(因式分解)得3×5
         b=2×3×5=30           a=(5-3)×(5+3)=16        c=5^2+3^2=34

          30^2+16^2=34^2
  
        

王守恩

已知b,求a,c 公式
    b=2xy
    a=(y-x)×(y+x)
   c=x^2+y^2
   如b=16
        16÷2=8(因式分解)得1×8 和2×4 两个解
       b=2×1×8=16            a=(8-1)×(8+1)=63         c=1^2+8^2=65
        b=2×2×4=16            a=(4-2)×(4+2)=12         c=2^2+4^2=20
        b=16  有2个解
我们的题目是：b=16    b=16   不是2个解
           你要用你的公式来算b=16的第3个解
           你不能用b=30来算b=16的第3个解
           b=30   有4个解
          b=30与b=16是不同的两道题
     你的公式漏了1个解，有待改进