直角三角形斜边上的点与直角边上的点是否一样多之争论

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-12-22 12:27
“能列举完毕”不是一个可检验准则．不给老头时间限制，说老头写不完10^100000000000以内的自然数，计算机 ...

我谈的是无穷集合。无穷集合是其元素个数无有穷尽的集合。
你是转移问题，10^100000000000以内的自然数，你自己去写吧！我不管你！

elim

既然你写不了10^10000000000以内的自然数，按照你的定义，绝大多数有限集是非正常集．由此可见真正不正常的是你．

195912

黄小宁先生:
       关于先生的h定理2，先生使用直接证法
       前提(题设):"设A=｛x｝≌B=｛y（x）｝，A各元点x到A任一点x0的距离ρ=|x-x0|，B各元点y（x）到点y0（x0）∈B的距离ρ′=|y（x）-y0（x0）|，"在这里记为A。
       根据(定义，公理，定理):"由A≌B的定义ρ′=ρ ,"
       结论:缺失。
       也就是说，先生的证明是
        设 A ,根据 A 的定义，得到结论。
        以上仅供先生学术研究参考.
      

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-12-23 00:08
既然你写不了10^10000000000以内的自然数，按照你的定义，绝大多数有限集是非正常集．由此可见真正不正常的 ...

我的正常集合与非正常集合区分中的“能与不能”是不受时间限制的的能与不能。 在不受时间限制的条件下，任何有限自然数集合是能够将其元素意义列举完毕的集合。 至于我，我的生命有限，许多有限集合我是写不完的。但不能因为我而否定有限集合的正常性质。 我证明了如下的定理。
定理1（(自然数的两个重要性质)） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们所无法写完的。
证：首先证明定理的第一个论断。由于确定的自然数的位数是确定的，设其为M，又其中每一位上的数字不外0，1，2，……，9中的一个. 设写出这些符号的最长时间为θ，则写出这个确定的自然数的时间不大于Mθ,故在不受时间限制的条件下，任意大自然数是能够被人们写出的。对于定理中的第二个论断，使用反证法. 设有时刻 T存在，使在[0，T]时段内，能把全体自然数写完，现在可以证明这个假设不成立。事实上，由于存在着任意多位数的自然数，而每一位的数字必是0，1，2，……，9符号中的一个， 设写出这些符号的最短时间为ε，则总有位数为M自然数的存在，使Mε〉T。这说明，存在着在[0,T]时段内，写不出的自然数M。故定理中的第二个论断成立。
从这个定理也可以看出，无穷集合与有穷集合之间具有不同的性质：第一，不能把无穷集合看作“完成了的实无穷意义下的集合”；第二，对有穷集合，如果任一元素能被写出，就可以说全体或所有元素能被写出，但对无穷集合这个性质不成立。这也说明了，对无穷集合使用“所有”与“全体”的名词，常常会带来违反实践的错误。第三，受康托儿的“数学理论必须肯定实无穷”的影响的现行数学理论的部分应当更正。

elim

我沒有限制你时间，你还是拿不出写完那些数的证据．所以你的有限集非正常，所以你不正常。

195912

       科普。
       直接证法:由命题的假设出发，根据定义，公理，定理进行一系列正面的逻辑推理，最后得出命题的结论。
        个别学者使用
             若 A ，则 B .
的证题方法， 由于"若A,则B"是命题，需循环论证。
       反证法:由否定结论的正确性出发，根据假设，定义，公理，定理进行一系列正确的推理，最后得出一个矛盾的结果(与命题的假设，某个公理或定理矛盾，或自相矛盾),这就表明结论的反面不能成立，从而肯定结论的正确性。
        

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-12-23 03:28
我沒有限制你时间，你还是拿不出写完那些数的证据．所以你的有限集非正常，所以你不正常。

你胡扯。我的论述是有定理依据的。定理1（(自然数的两个重要性质)） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们所无法写完的。
在这个定理下 对任一自然数n,集合{0,1,2,3,……n-1}都是正常集合，是有用的，但非正常集合{0，1，2，3，……}则是写不到的、无用的集合。

elim

我反复指出，不限制你时间，你还是拿不出写完那些数的证据．所以你的有限集非正常，所以你不正常。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-12-25 03:57
我反复指出，不限制你时间，你还是拿不出写完那些数的证据．所以你的有限集非正常，所以你不正常。

把有穷集合看作非正常集合是你的创造。我不是这样 。

195912

       定理1（(自然数的两个重要性质)） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们所无法写完的。
        证：首先证明定理的第一个论断。由于确定的自然数的位数是确定的，设其为M，又其中每一位上的数字不外0，1，2，……，9中的一个. 设写出这些符号的最长时间为θ，则写出这个确定的自然数的时间不大于Mθ,故在不受时间限制的条件下，任意大自然数是能够被人们写出的。对于定理中的第二个论断，使用反证法. 设有时刻 T存在，使在[0，T]时段内，能把全体自然数写完，现在可以证明这个假设不成立。事实上，由于存在着任意多位数的自然数，而每一位的数字必是0，1，2，……，9符号中的一个， 设写出这些符号的最短时间为ε，则总有位数为M自然数的存在，使Mε〉T。这说明，存在着在[0,T]时段内，写不出的自然数M。故定理中的第二个论断成立。
       作者在证明定理 1的第一个命题时，
        前提(题设):确定的自然数的位数是确定的，设其为M，设写出这些符号的最长时间为θ，
        根据：缺失，
        结论：则写出这个确定的自然数的时间不大于Mθ。
        证明第二个命题时，用反正法，证等价命题
        设有时刻 T存在，使在[0，T]时段内，能把全体自然数写完
        前提(题设): 设写出这些符号的最短时间为ε，
       根据：缺失，
        结论：则总有位数为M自然数的存在，使Mε〉T。（与题设矛盾）这说明，存在着在[0,T]时段内，写不出的自然数M。
      对命题 ② ，由于对任意自然数M，最短时间ε ，存在 T ，使
               Mε < T .
       由于上述证明没有理论根据，所以其证明为伪证。