"第九章初等几何的实践性公理体系"点评

jzkyllcjl · 发表于 2017-1-12 16:37

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-1-12 08:52 编辑

第一，以往的学者不是都不讲点、线、面概念。欧几里德的定义中就有这些定义。但希尔伯特的《几何基础》与现行的教科书不讲点、线、面的定义。因此需要提出理想点与近似点、理想直线与近似直线、理想平行线与近似平行线之间相互依存关系就是这种对立统一关系，
第二，现行数学理论存在着三次数学危机、芝诺悖论与连续统大难题、这说明：对现行几何理论需要以唯物辩证法进行检查与改革。
第三，我的话 “ “对现行的实数理论我们已经找出了它的矛盾（例如：第三章中谈到的等式中就存在着无尽小数的位数有没有穷尽的矛盾；三分律的反例的存在说明现行实数理论中存在着“三分律成立与否”的矛盾）。” “现行几何基础教科书中给出了非欧几何的模型，即给出了非欧几何的点、线、面的实际意义，但没有给出欧氏几何的点、线、面实际意义。” 都有根据。
你有意见可以说具体一点，才好辩论。

elimqiu · 发表于 2017-1-12 18:37

搂上的胡扯挽救不了老头书的泡汤。

jzkyllcjl · 发表于 2017-1-13 02:54

例二，在这个太极图式的实数理论下，线段长度具有可测性：例如，测量球场一边长度时，首先把球场的长方形的边线看作没有粗细的理想直线,线,把刚尺的起点放在这个边线的一端，按照笔者的直线定义，拉紧钢尺，然后可以画出近似点表示钢尺的末端的端点（这个端点是没有大小的理想点），然后移动钢尺，把钢尺的起点放在这个画出的近似点上，继续往前度量，最后读出球场一边另一端的理想点对应钢尺上位置的近似值，这时就得到了球场一边的长度。这个近似与理想的交互使用的过程，才使得球场长度具有可测性。这个长度的得到，说明理想与近似相互依存性质的，唯物辩证研究方法的必要性。

jzkyllcjl · 发表于 2017-1-13 03:22

几何学是一门发展性学科，从毕达哥拉斯、欧几里德、康托尔、罗巴切夫斯基、到希尔伯特经过说不清次数的多次修改与补充。我只是根据唯物辩证法提出一个改革意见，今后还会有进步。

elimqiu · 发表于 2017-1-13 11:20

老头的东西必然泡汤：老头讲实践吃狗屎的道理，人见人恶，实为过街老鼠．

根号2是形式系统的产物，不可能从单纯的实用而来，然而大型结构的设计依据的只能是形式演算．并且尺度越大，所需的相对精度就越高．老头的多了弄掉一些，少了打个楔子的做法在大型项目中是要枪毙的．老头的吃屎实践不需要数学．

实践的提升需要尽可能符合数学，而数学的提升需要摆脱实践的有限性，测不准性，非理性和非系统性．

人类的认识不会停留在一个水平上．既使是毛的实践论，也不是终极真理．然而勾股定理，根号2的真理性在欧氏几何的框架下是终极的．人类的数学认识的发展表现在引进新的数学系统，丰富已有的系统．根本不会把形式系统非形式化．

jzkyllcjl · 发表于 2017-1-13 11:40

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-1-14 04:50 编辑

elimqiu 发表于 2017-1-13 03:20
老头的东西必然泡汤：老头讲实践吃狗屎的道理，人见人恶，实为过街老鼠．

根号2是形式系统的产物，不可 ...

根号2不是形式系统的产物，而是研究现实数量大小的产物，古代没有形式公理。对现行的形式公理，需要研究其实用意义，并接受实践检验。

elimqiu · 发表于 2017-1-13 12:00

什么现实数量？是测量的结果？没有绝对准，没有无大小的点就没有勾股定理．而后者只存在于形式系统中．

还是好好研究一下你的书为什么泡汤吧．

195912 · 发表于 2017-1-13 14:16

   一栋没有基础的大厦，不倒塌便是空中楼阁。
   "第九章初等几何的实践性公理体系"其作者在选择一门几何基础的公理系统时没有遵循下面三个基本问题：
   1 。公理系统的无矛盾性（或和谐性，相容性）；
   2 。公理系统中各公理的独立性；
   3 。公理系统的完备性。
   这样，作为其基础定义的“理想点” 没有意义，  导致其公理体系没有意义。

jzkyllcjl · 发表于 2017-1-13 16:59

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-1-13 09:04 编辑

195912 发表于 2017-1-13 06:16
一栋没有基础的大厦，不倒塌便是空中楼阁。
"第九章初等几何的实践性公理体系"其作者在选 ...

欢迎你提出问题。第一，你说的无矛盾性、完备性、独立性是希尔伯特形式公理化的要求，根据哥德尔不完全定理。无法得到满足。无法实现。笔者的解决方法是：理论依赖于实践，需要在实践应用中去解决它，如果在联系实践的应用或逻辑推理过程中发现矛盾就修改它，如果在这个过程中发现不完备就给它补充。我这个处理方法的依据是“理论依赖于实践”、“实践是数学理论的基础”，自然数及其算数运算法则本来都是古代人民在实践过程中的的创造，还需要使用联系实践的方法解决公理体系的相容性问题。对文献[1]70页中提出的证明ZF公理体系无矛盾性的模型的做法，笔者是反对的，因为：他提出的大于一切自然数的“无穷基数”，与自然数集合中的元素个数“无有穷尽、无上界的性质”之间就是矛盾的。你若发现违背这三个性质的地方，我谢谢你。
第二，欧几里得《几何原本》中提出“点是没有部分的”的定义；这是从生产实践中抽象除拉的定义。度量长度时，使用的尺的端点是没有大小的理想点；度量地块长度时，在地上标志出来的尺的端点的记号是有大小，但其大小不可再分。这两种点都属于欧几里德的“没有部分的点的定义”。我只是把这两种区分出来，它们都有实践意义，都是从测量工作中抽象你拿出来的。理论中的概念都来自于实践。第三，请你看看我提出的点的辩证概念在解决“点有没有大小？飞矢不动、瞬时速度问题上的应用。”

elimqiu · 发表于 2017-1-13 17:31

老头应该介绍其理论54年的受挫比较有用．

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