10内四素数问题

qhdwwh

leisurely 发表于 2017-1-22 09:02
这个公式误差太大了，一万以内误差7%以上4万以内误差14%，筛选素数够多就可以误差比实际大90%以上。
那 ...

发表于 2017-1-17 01:32 | 只看该作者
筛出100万亿附近的四连素数，区间【101606400000000,101606400252001】的素数7863个，孪生素数318个（636个素数），四连素数一组，如下
101606400237731
101606400237733
101606400237737
101606400237739
是用WHS筛法筛出的。

qhdwwh

表于 2017-1-22 16:14 | 只看该作者
网上说目前已知的最大孪生素数是：

1000000009649和1000000009651

这只是个万亿单位的数，是没人筛的玩还是后面真不好找了？如果是真不好找了，那初等方法一定是没考虑到量变到质变，事情肯定要复杂的多，有程序的能在后面筛几个吗？打消大家的疑虑，要不这论坛上所有以为能证有无穷个孪生素数的人都是彻底错了，起码证法有严重问题，无法通过实际检验的


筛出100万亿附近的四连素数，区间【101606400000000,101606400252001】的素数7863个，孪生素数318个（636个素数），四连素数一组，如下
101606400237731
101606400237733
101606400237737
101606400237739
是用WHS筛法筛出的。

lusishun

蔡家雄 发表于 2017-1-22 10:59

奥，人们早有研究了，我们也有兴趣，历史的吻合，但咱的条件还比人家差。也很好，玩玩

lusishun

qhdwwh 发表于 2017-1-22 11:26
表于 2017-1-22 16:14 | 只看该作者
网上说目前已知的最大孪生素数是：

这结果就很令人兴奋了，大家感谢你的辛苦。

lusishun

我用小于n的孪生素数对数的加强公式：（n-2）(1-4/7)(1-26/36)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)(1-2/13)..........(1-2/p),   
       （p为小于n的算术平方根的倒数第二个素数）
  对任意的n， 这样计算出来的结果，不会比实际小于n的素数对多了吧？

lusishun

lusishun 发表于 2017-1-23 23:52
我用小于n的孪生素数对数的加强公式：（n-2）(1-4/7)(1-26/36)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)(1-2/13)..... ...

用的是加强两筛法，得到的这个数学式子，我从倍数含量的占有比例，倍数含量的重叠比例，倍数含量的覆盖定理，根据以上的理论得到的加强公式，
   用小于n的孪生素数对数的加强公式，计算出来的结果，不会比实际小于n的素数对多了。

zhang55256636

蔡家雄 发表于 2017-1-10 14:30

    蔡家雄: 您好!
    我想提个建议,您是否能再换个角度來研究"10内四素数问题"? 比方说猜想: 当整数a大于或等于1时, 在闭区间[a, 37a]内至少有一组"10内四素数". (对这, 我并没有认真地去验证.只是凭自己的经验与直觉打个比方而已. 如你感兴趣, 不妨去验证一下.)  那末类似这样的形式的"猜想", 似乎要比您现在给出的猜想強些.

zhang55256636

蔡家雄 发表于 2017-1-25 20:50
我想：如下修改后可能更好：n是正整数
10^n

蔡家雄:
      我可以确定你的这类猜想是属于求模p(1)xp(2)x...p(n)的四次不同余联立方程组的解(集)的问题. 但我现在最多仅研究到求模p(1)xp(2)x...p(n)的三次不同余联立方程组的解(集)的问题. 恕我不再该问题上发表我力所不及的观点.

lusishun

这里的内容很宝贵，提到前边，大家继续欣赏

lusishun

我得到的小于n的10内四素数组数近似公式：（n-8）(1-1/2)(1-2/3)(1-4/5)(1-4/7)(1-4/11)(1-4/13)(1-4/17)..........(1-4/p),  
小于n的10内四素数组数的
    加强公式：（n-8）(1-4/7)(1-4/5)(1-9/10)(1-5/7)(1-5/11)(1-5/13)(1-5/17)..........(1-5/p),  

大家一起来证明：当n无穷大是，这哥式子的值也无穷大，就证明了（猜想）：
   
       整10之间四素数组有无穷多。