球与花瓶悖论揭露无穷中的逻辑错误

elimqiu

什么叫作对全体自然数的完成？当然是指各个自然数所对应的操作无例外地完成．其他都是胡扯．有穷无穷的操作的最大区别，是前者有最后(大)元, 后者没有．没有最终元就没办法完成是从有限操作而来的成见．芝诺“悖论”大体立足于此．但芝诺的东西都是诡辩．我们不是没有讨论过．

简单说就是：对可数无穷操作假定最后一个操作，是荒谬的．
认定没有最后的操作就是完不成的操作也是荒谬的．因为数学根本就不涉及时间．从芝诺的诡辩可以看出，既使调用时间，兔子追不上乌龟，完不成对乌龟的追赶还是荒谬的．

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-8 12:32
什么叫作对全体自然数的完成？当然是指各个自然数所对应的操作无例外地完成．其他都是胡扯．有穷无穷的操作 ...

老师没看明白我的论证啊，我再来解释一下吧：
对于时间的通项公式2^n-1/2^n，当n＝1即时间等于1/2分钟时，完成了第一次的操作，即取出了{1}号球。
当n＝2即时间等于3/4分钟时，完成了取出2号球的操作，即：这时已经取出了两个球{1，2}
当n=3即时间等于7/8分钟时，完成了取出3号球的操作，即：这时已经取出了三个球{1，2，3}
……
当n=n时即时间等于2^n-1/2^n时，完成了取出n号球的操作，即这时已经取出了n个球{1，2，3……n}
那么，现在的问题是：当n等于多少时，能完成对所有自然数编号的球N＝{1，2，3……n……}的所有取球操作？
显然，没有任何一个自然数满足上面的条件，由此说明：全体自然数编号的球的取球操作，一定不能在[0，1）区间上完成。

elimqiu

看到了你的荒谬. 你那个“n等于多少时...”是一个伪问题．你可以把论证这是伪问题当作习题去做一下．

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-8 12:53
看到了你的荒谬. 你那个“n等于多少时...”是一个伪问题．你可以把论证这是伪问题当作习题去做一下．

我的那个“n等于多少时，在[0，1）区间上能完成对所有自然数编号的球的所有取球操作”，这当然是一个伪问题，因为没有任何一个自然数满足上面的条件，这不就是正好证明了在[0，1）区间上不能完成对所有自然数编号的球的所有取球操作吗？

elimqiu

你的“恰恰说明”也是伪命题．与芝诺的运动不可能一样．

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-8 13:00
你的“恰恰说明”也是伪命题．与芝诺的运动不可能一样．

老师，我这里不是讨论芝诺悖论啊。您怎么转移话题了呢？

elimqiu

你论证的“根据”与芝诺运动不可能诡辩的“根据”是一样的．

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-8 13:17
你论证的“根据”与芝诺运动不可能诡辩的“根据”是一样的．

你能看出来这个题目与芝诺悖论有关系，那我可以说：这个题目确实与芝诺悖论有关系。
但，先不提芝诺悖论了，请问我的论证过程哪里有错误吗？

elimqiu

过程没错，但根据没有。所以证了个伪命题。

jzkyllcjl

芝诺悖论的实质不是说“运动不可能”而是说“无穷次分割不可能，无穷次操作不可能” 。