集合论中一一对应的逻辑错误

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-8 11:33
解决“僵住”的办法就是论证．试证存在某操作不能在1之前完成．

我论证的就是全体正整数的任何一个有限子集{1——n}的操作都能在1之前完成，只有全体正整数集合Z的全部操作不能在1之前完成

elimqiu

也许不在1之前，但到时刻1，已经没有未完成的操作了．

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-8 11:41
也许不在1之前，但到时刻1，已经没有未完成的操作了．

我已经论证了在[0，1）中不能完成对全体正整数集合Z的全部操作，而对于Z的所有有限子集的操作，都能在[0，1）区间上完成，如果您有哪里看不明白的地方，我可以详细解释。

elimqiu

你的“论证”无效．因为假定了完成全部操作需要自然数有最终元．这是一个没有根据的假定．只对有限操作成立．

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-8 12:38
你的“论证”无效．因为假定了完成全部操作需要自然数有最终元．这是一个没有根据的假定．只对有限操作成立 ...

你说得很对啊，正是因为自然数没有最终元，所以你在[0，1）区间上找不到任何一个自然数能对应到全体正整数的集合Z，这恰恰说明对于全体正整数的所有一一对应的操作，一定不能在[0，1）区间上完成。

elimqiu

你的“...这恰恰说明.....”这个论断没有根据．芝诺的诡辨运动不可能也是这么说的．

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-8 12:56
你的“...这恰恰说明.....”这个论断没有根据．芝诺的诡辨运动不可能也是这么说的．

我把我说的话复制到下面，请你指出这句话究竟哪里不正确：
....................................................
你说得很对啊，正是因为自然数没有最终元，所以你在[0，1）区间上找不到任何一个自然数能对应到全体正整数的集合Z，这恰恰说明对于全体正整数的所有一一对应的操作，一定不能在[0，1）区间上完成。
............................................................
补充一下吧；假设在[0，1）区间中有一个自然数能够对应到全体正整数的集合Z，那就可以证明对于全体正整数的所有一一对应的操作，可以在[0，1）区间上完成。
关键是：确确实实没有这样的自然数符合条件啊。
所以：全体正整数的所有一一对应的操作，一定不能在[0，1）区间上完成。

elimqiu

完成全部操作为什么要对应一个最终操作?

门外汉

elimqiu 发表于 2017-2-8 13:20
完成全部操作为什么要对应一个最终操作?

不是说完成全部操作要对应一个最终操作，我论证的是：如果在[0，1）上完成全部操作，要对应一个自然数，而没有这样的自然数满足条件。

elimqiu

一个意思：为什么要对应一个自然数？这个自然数难道不是“最终的自然数”？难道不是“最终的”操作？

关键是：没有这种对应的必要性，也没有任何数学依据支持这种对应，这个‘对应’是从有限操作哪里搬来的