请教一个抛球悖论的问题

elimqiu · 发表于 2011-3-31 21:18

位置作为时刻的函数如果是连续函数，那么就说运动是连续的。
一个函数 f(x) 是连续的，如果它在每一点上都是连续的
一个函数f(x) 在 a 点连续，如果
lim f(x) = f(a)
x→a
通俗地说，如果随着时刻 t 越来越靠近 1，小球的位置也越来越靠近1分钟时刻球的位置，那么运动在时刻1是连续的。显然不管我们如何规定1分钟时刻球的位置，原题设也不会导致在时刻1分钟的连续性。

ygq的马甲 · 发表于 2011-3-31 22:49

下面引用由门外汉在 2011/03/31 09:15pm 发表的内容：
如果改变一下题设：不令小球停止（也就是如您所说保持运动的连续性），那么当时间到达1分钟时，小球是不是应该有一个确定的位置？

看样子，前面的是白说了
当越来越接近 1 时，位置是越来越快的振荡。是无法给出“一个确定的位置”

luyuanhong · 发表于 2011-3-31 23:12

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/03/31 11:26pm 第 1 次编辑]

申一言 · 发表于 2011-4-1 00:35

由陆教授的证明可知，如果把纯粹数学的问题一旦和应用数学混淆在一起就必然出现勃论！
因为在纯粹数学中根本不存在任何不完备性！
哪来的勃论！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在时添加 -=-=-=-=-
假若一个鸡蛋大钢球以光速抛向大海，那么产生的热量可以把海水烧干！
若小球的速度趋于无穷大！
地球恐怕也要毁灭！

elimqiu · 发表于 2011-4-1 01:05

下面引用由申一言在 2011/04/01 00:35am 发表的内容：
因为在纯粹数学中根本不存在任何不完备性！

这是政策吗？呵呵

门外汉 · 发表于 2011-4-1 11:58

下面引用由ygq的马甲在 2011/03/31 10:49pm 发表的内容：
看样子，前面的是白说了
当越来越接近 1 时，位置是越来越快的振荡。是无法给出“一个确定的位置”

不要说“越来越接近1”，而要说：“到达1时”
您的意思是说：当到达1时，小球已经没有了确定的位置，是吗？

elimqiu · 发表于 2011-4-1 12:02

下面引用由门外汉在 2011/04/01 11:58am 发表的内容：
不要说“越来越接近1”，而要说：“到达1时”
您的意思是说：当到达1时，小球已经没有了确定的位置，是吗？

原题设没有提供任何信息可以用来对到达1时球的位置作出判断。

ysr · 发表于 2011-4-1 12:03

数学上是确定的，另类的不懂

changbaoyu · 发表于 2011-4-1 13:46

新递归
指纹管径理相通·
框即无展成金形·
人人塔尖漏斗明·
递归是壹整数清·
2011年04月01日·

ygq的马甲 · 发表于 2011-4-1 15:22

下面引用由门外汉在 2011/04/01 11:58am 发表的内容：
不要说“越来越接近1”，而要说：“到达1时”
您的意思是说：当到达1时，小球已经没有了确定的位置，是吗？

只能说，楼主（门外汉）你，并不懂【极限】理论
注：ε－Ｍ的这种【极限】定义，并不是形式逻辑，但是，却是与形式逻辑保持“相容性ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ”的
其意思是说，【极限】理论这种方法所得出的结论，肯定与形式逻辑的结论，不会有任何【冲突】

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