[讨论]砍线段问题

elimqiu

深深为成功网痞 wangyangkee 对成功数学家顽石的爱情所感动。二者一起风光风光

wangyangkee

下面引用由elimqiu在 2011/05/04 09:10pm 发表的内容： 顽石，只要您真有小学毕业程度，进入中学，了解一点代数和函数，就自己可以解释了。否则在跟你解释也是白搭。
0还是数，还是值，说0就是没有也许很符合‘常识’，不过‘常识’人人都有，数学不是人人都能读进 ...

顽石先生救数学，elimqiu老师抵制顽石救数学； 阿Q要革命，，，假洋鬼子不准革命，，，

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2011/05/05 01:15pm 第 2 次编辑]

那么，一刀砍在线段[0，1]上，我怎么才能知道这一刀究竟是砍在了一个点上，还是砍在了一个缝隙上呢？（门外汉）
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刀砍线段，把一个线段一分为二，这里的所谓刀，是所谓【锋利无比的没有厚度】的刀，在物理现实世界中，是不存在的！那是比喻。其实，这把刀是纯粹数学中的另一个线段，两个线段相交，产生一个交点，每个线段皆一分为二。就怎么简单！刀砍在线段上，就是刀砍在缝隙上！没有任何区别。线段无限可砍、无限可分！因此，点的数量，或者缝隙的数量，无限可数！
任何无法反驳的道理，对某些人永远无效！因此，道理都不是万能的！道理再简明扼要，道理再明白无误，反对者人数永远不会短缺！因此，世界显得丰富多彩！有趣好玩！热闹无比！

vfbpgyfk

1、严格地说，无论那把刀多么锋利，都是有厚度的。
2、从数轴角度讲，应该说点是有大小的，即有点的直径（也可称为长度），但是，那个直径小到趋进于零，但是，永远不等于零。
3、数轴是连续不断的，若将其砍断，从理论上讲，数轴势必要比原来的长度短那么一小截，也就是短刀刃厚度那么一小截。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
如果认为那把猁的刀是没有厚度的话，不是不可以，那么，数轴的断点到底是留在哪能一边，这就要用到开区间与闭区间的界定上的问题啦。

顽石

刀砍线段，把一个线段一分为二，这里的所谓刀，是所谓【锋利无比的没有厚度】的刀，在物理现实世界中，是不存在的！那是比喻。其实，这把刀是纯粹数学中的另一个线段，两个线段相交，产生一个交点，每个线段皆一分为二。就怎么简单！刀砍在线段上，就是刀砍在缝隙上！没有任何区别。线段无限可砍、无限可分！因此，点的数量，或者缝隙的数量，无限可数！

wangyangkee

顽石先生救数学，elimqiu老师抵制顽石救数学；
阿Q要革命，，，假洋鬼子不准革命，，，

wangyangkee

下面引用由elimqiu在 2011/05/05 01:33pm 发表的内容：
阿Q = 成功革命数学家顽石， 这是反革命污蔑。 群众的眼睛是雪亮的。而 wangyangkee 似乎又在狗眼看顽石...

顽石先生救数学，elimqiu老师抵制顽石救数学；
阿Q要革命，，，假洋鬼子不准革命，，，

elimqiu

下面引用由wangyangkee在 2011/05/05 01:41pm 发表的内容：
顽石先生救数学，elimqiu老师抵制顽石救数学；
阿Q要革命，，，假洋鬼子不准革命，，，

wangyangkee 的【阿Q = 成功革命数学家顽石】是反革命污蔑。 群众的眼睛是雪亮的。而 wangyangkee 似乎突然又在用狗眼看顽石...

vfbpgyfk

下面引用由顽石在 2011/05/05 01:18pm 发表的内容：
刀砍线段，把一个线段一分为二，这里的所谓刀，是所谓【锋利无比的没有厚度】的刀，在物理现实世界中，是不存在的！那是比喻。其实，这把刀是纯粹数学中的另一个线段，两个线段相交，产生一个交点，每个线段皆一 ...

若说“刀砍在线段上，就是刀砍在缝隙上！”，是不妥的说法，只要存在“缝隙”，就等于说数轴不连续。
若说用没有厚度的锋利刀砍断无缝隙的数轴，是可以的，因为所用的刀是无厚度的，则在砍断数轴时，就不需要砍在缝隙上，即使砍在点上，也不会伤及到点。关于被砍点留在哪一边，那就是人为界定上的事了，没有数学不可见的表述方式可以表达。例如：若说是砍在A点上，则可表述为[-∞，A）和[A，+∞]，或者表述为：[-∞，A]和（A，+∞]。这就是数学老祖们早就给准备好的最佳答案，现在还有必要故弄玄虚地争辩吗？

wangyangkee

为院士级数学家顽石顶帖，，，顶帖，，，顶得又长又臭，，，又长又臭，，，