趣味幻立方——三阶素数幻立方

yangchuanju · 发表于 2021-8-13 10:07

3阶素数幻立方
作者牛国良钟明
第十一款
3276509 2492879 1875569 —— 7644957
1824749 3301919 2518289 —— 7644957
2543699 1850159 3251099 —— 7644957

7644957 7644957 7644957 ——
第二层
2522909 1905599 3216449 —— 7644957
3241859 2548319 1854779 —— 7644957
1880189 3191039 2573729 —— 7644957

7644957 7644957 7644957 ——
第三层
1845539 3246479 2552939 —— 7644957
2578349 1794719 3271889 —— 7644957
3221069 2603759 1820129 —— 7644957

7644957 7644957 7644957 ——

7644957 7644957 7644957 对角线和
7644957 7644957 7644957 7644957 7644957
7644957 7644957 7644957 7644957 7644957

yangchuanju · 发表于 2021-8-13 10:07

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-8-15 22:48 编辑

第十二款3阶素数幻立方
作者牛国良钟明
第十二款
6724021 7655173 12203119 —— 26582313
7657483 12198499 6726331 —— 26582313
12200809 6728641 7652863 —— 26582313

26582313 26582313 26582313 ——
第二层
9789613 7934239 8858461 —— 26582313
7929619 8860771 9791923 —— 26582313
8863081 9787303 7931929 —— 26582313

26582313 26582313 26582313 ——
第三层
10068679 10992901 5520733 —— 26582313
10995211 5523043 10064059 —— 26582313
5518423 10066369 10997521 —— 26582313

26582313 26582313 26582313 ——

26582313 26582313 26582313 对角线和
26582313 26582313 26582313 26582313 26582313
26582313 26582313 26582313 26582313 26582313

yangchuanju · 发表于 2021-8-13 10:08

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-8-13 10:10 编辑

第十三款3阶素数幻立方
作者：牛国良钟明
第一层
118163 4411013 8761463 —— 13290639
4441043 8701403 148193 —— 13290639
8731433 178223 4380983 —— 13290639

13290639 13290639 13290639
第二层
8693033 197423 4400183 —— 13290639
137363 4430213 8723063 —— 13290639
4460243 8663003 167393 —— 13290639

13290639 13290639 13290639
第三层
4479443 8682203 128993 —— 13290639
8712233 159023 4419383 —— 13290639
98963 4449413 8742263 —— 13290639

13290639 13290639 13290639

13290639 13290639 13290639 对角线和
13290639 13290639 13290639 13290639 13290639
13290639 13290639 13290639 13290639 13290639

费尔马1 · 发表于 2021-8-13 12:22

yangchuanju 发表于 2021-8-13 10:06
钟明第2，第5-10款3阶素数幻立方的基数
五六七八=七九=六十=五二=七
83 83 107 107 83 83 10 ...

“六、七素数不同的较多，但中数1439相同 ”
这是因为，三阶幻立方是中心对称图形，要搜索许多(超多)互补素数对，例如，中心数是1439，那么，互补和是2*1439，这个方案制作，中心数只能是1439，当然可以采用中心数1439制作多枚幻立方，总之，采用先进科技(电脑编程)制作幻方，还是可以的。但是，若采用人力制作，有的作业恐怕是一辈子也难以完成啊！

yangchuanju · 发表于 2021-8-13 13:08

费尔马1 发表于 2021-8-13 12:22
“六、七素数不同的较多，但中数1439相同 ”
这是因为 ...

对于用27个等差正整数编制的3阶幻立方，可变换成另外的3种不同的形式（共4个），对于用非完全等差的素数编制的3阶幻立方，可变换成几种形式？
注意：一个正方体有多个对称面、对称轴；对于某个对称轴旋转90/180/270度，对于某个对称面上下、前后、左右反转所得变形体都只算作一个幻立方。

yangchuanju · 发表于 2021-8-13 13:40

程老师：您好！
一个正方形有1个对称中心点；4条对称轴。
一个正方体有1个对称中心；3个通过棱中心点的对称面，6个对角面；3个通过相对面中心的对称轴，6个通过相对棱中心点的对称轴，4个通过对角点的对称轴。据此一个正方体应该有9个对称面，13个对称轴！
对于9个对称面，各有一个反转体，共9个；对于一条对称轴，各有4个旋转体，共13*4=52个；再加上一个中心对称体；一个幻立方，总共有62个变形体。

鲁思顺所要求的两幻立方对应项之和都相等的幻立方应该是中心对称体。面对称反转体、轴对称旋转体的对应项之和怎么样？

程老师，我的分析对不对？

lusishun · 发表于 2021-8-14 10:45

程中占三阶素数幻体，中国偶数为3106.
简称幻体偶数3106.
猜想：
幻体偶数只有有限个。

lusishun · 发表于 2021-8-14 11:14

3106最小。

lusishun · 发表于 2021-8-14 11:25

lusishun 发表于 2021-8-14 02:45
程中占三阶素数幻体，中国偶数为3106.
简称幻体偶数3106.
猜想：

3106的得来，实际是由一个幻体得来的，是这么个情况，需说明。

yangchuanju · 发表于 2021-8-14 13:17

lusishun 发表于 2021-8-14 11:25
3106的得来，实际是由一个幻体得来的，是这么个情况，需说明。

鲁思顺的“幻体偶数”是什么？如何定义？
钟明牛学良二人合编的第11款3阶素数幻立方中心数2548319，幻体偶数5096638，5096638/2548319=2；
序号中心数幻体偶数偶数/中心数
第11款 2548319 5096638 2
第12款 8860771 73821542 8.331277493
第13款 4430213 992386 0.224004128
请鲁思顺老师明确答复！

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