如图，已知 AB=BC ，BD=AC ，∠BCD=50°，求 ∠B

shuxuestar · 发表于 2017-5-3 17:04

还有另一方法似乎更简洁直观，对两外接圆的隐藏关系置之一边：

方法如下：

更容易看懂，而且不限定五十度。

shuxuestar · 发表于 2017-5-3 17:10

为啥选取钝角等腰三角形？
看边界条件分析：

shuxuestar · 发表于 2017-5-3 17:17

本帖最后由 shuxuestar 于 2017-5-3 17:19 编辑

也就是说锐角三角形或直角三角形没有题意所求三角形。

大于120度钝角三角形，角C小于30度.

luyuanhong · 发表于 2017-5-3 17:28

谢谢楼上 shuxuestar 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

shuxuestar · 发表于 2017-5-3 17:46

本帖最后由 shuxuestar 于 2017-5-3 17:49 编辑

谢谢老师支持，这个题锐角或大于120度的钝角还有深度可以解题，题简单，解答不易。

欢迎网友继续动脑子再解答顶角锐角或大于120度的此题该如何解？很有挑战

shuxuestar · 发表于 2017-5-3 19:48

锐角这两种情况可以不考虑了，
（顶角<=60度）

jzkyllcjl · 发表于 2017-5-4 16:57

你退出 a-e=30度，好像对∠B=110度也成立，但是，根据你的图，此时 e=20度 a=35度，a-e=15度，与你的推导结果a-e=30度不一致。请给我指正。

shuxuestar · 发表于 2017-5-4 22:01

图只是示意，这样才不用局限于图形。

jzkyllcjl · 发表于 2017-5-5 08:26

shuxuestar 发表于 2017-5-4 14:01
图只是示意，这样才不用局限于图形。

你没有回答我67楼提出的问题，你的图有问题。问题在于你把C 点画在圆周上，这只有角B 等于100度，
角BCO等于60度时才可以。所以，你61楼的推导有局限性。

jzkyllcjl · 发表于 2017-5-5 08:28

shuxuestar 网友：
你没有回答我67楼提出的问题，你的图有问题。问题在于你把C 点画在圆周上，这只有角B 等于100度，
角BCO等于60度时才可以。所以，你61楼的推导有局限性。

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