[求助]请教陆老师和elimqiu老师：这道概率题应该如何来计算呢？

天茂

下面引用由鸿铭在 2011/06/03 07:28pm 发表的内容：
这个分类显然是错误的，因为任何一个事件的概率只能是一个之内的常数，而不会是一个无穷小，只有依赖于无穷小量的事件簇的概率才可能是无穷小。

您要能找出陆老师在23、33楼证明中的错误，您的这些结论才能成立。否则就是白说。

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/06/03 08:28pm 发表的内容：
下面引用由elimqiu在 2011/06/03 09:05am 发表的内容：
我开玩笑的。接着就否定了么。

您否定了P({1/2})= 0 ？在哪一楼否定的？

下面引用由elimqiu在 2011/05/28 09:34am 发表的内容：
其实中有理数是不可能有均匀的概率分布的。看来有理数的分布结构超出了我们的想象。

天茂

[这个贴子最后由天茂在 2011/06/04 11:13am 第 1 次编辑]

回62楼：
既然如此，我在15楼的继续提问，怎么不见下文？

下面引用由elimqiu在 2011/05/28 09:34am 发表的内容：
其实中有理数是不可能有均匀的概率分布的。看来有理数的分布结构超出了我们的想象。

我在一楼的第二道题，就完全避免里您说的这个问题：
求：事件B1=“在自然数中随机取数恰好等于5”的概率是多少？

zhujingshen

下面引用由天茂在 2011/06/04 11:12am 发表的内容：
回62楼：
既然如此，我在15楼的继续提问，怎么不见下文？
我在一楼的第二道题，就完全避免里您说的这个问题：
求：事件B1=“在自然数中随机取数恰好等于5”的概率是多少？

我的非标准算法如下：
自然数5在自然数中的比例是无穷小，
事件B1=“在自然数中随机取数恰好等于5”的概率=1乘以无穷小=0
概率为0，就是没有必然性，但是，有可能性。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 zhujingshen 在 时添加 -=-=-=-=-
概率为0和极限为0的意思差不多

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/06/04 11:12am 发表的内容：
回62楼：
既然如此，我在15楼的继续提问，怎么不见下文？
我在一楼的第二道题，就完全避免里您说的这个问题：
求：事件B1=“在自然数中随机取数恰好等于5”的概率是多少？

本质上没有两样。可数基本事件不可能是均匀分布的。所以‘随机’还没有足够的界定。例如在经验世界中，取到7654321234567的频率和取到5的频率并不一致。
不知道您的‘避免’是什么意思。

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/06/04 05:54am 发表的内容：
本质上没有两样。可数基本事件不可能是均匀分布的。所以‘随机’还没有足够的界定。例如在经验世界中，取到7654321234567的频率和取到5的频率并不一致。
不知道您的‘避免’是什么意思。

我们谈的并不是经验世界，因为这里的样本空间是自然数集合。
如果说，在理论上，我们无法保证有理数集是否均匀，但是说“自然数集是均匀的”，总不会有什么问题吧？

天茂

[这个贴子最后由天茂在 2011/06/04 03:38pm 第 1 次编辑]

下面引用由zhujingshen在 2011/06/04 00:31pm 发表的内容：
我的非标准算法如下：
自然数5在自然数中的比例是无穷小，
事件B1=“在自然数中随机取数恰好等于5”的概率=1乘以无穷小=0
概率为0，就是没有必然性，但是，有可能性。-=-=-=-=- 以下内容由 zhujingshen 在  时添 ...

非标准分析课程有“1乘以无穷小=0”这个结论吗？

luyuanhong

下面引用由天茂在 2011/06/04 03:37pm 发表的内容：
非标准分析课程有“1乘以无穷小=0”这个结论吗？

zhujingshen 网友可能不了解“非标准分析”是怎么一回事。
请参看我在《数学中国》《基础数学》中发表的帖子：

“非标准分析”简介
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=4932

非标准分析——从实数系 R 到超实数系 R* 的扩张
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=8362

我怎样看“0”和“无穷小量”的关系
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=4139&

用“非标准分析”观点看无穷大量和无穷小量
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5342

非标准分析中关于函数极限、导数和曲线切线的定义
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5376

非标准分析中的无穷单位元Ω与标准微积分中的无穷大∞是什么关系？
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=5321

非标准分析中一些微积分基本定理的证明
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10399

用“非标准分析”观点看连续和一致连续
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10402

“非标准分析”中“超实数”的结构和性质
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=9159

非标准分析中的“转换公理”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10651

用“非标准分析”方法证明一些与数列极限有关的定理
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=9215

白洞先生在《数学中国》《基础数学》中有一篇介绍“非标准分析”的帖子
“现代数学中的新理论--非标准分析”：
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=1182
也很好，也可以去看一下。

zhujingshen

[这个贴子最后由zhujingshen在 2011/06/04 05:52pm 第 1 次编辑]

下面引用由luyuanhong在 2011/06/04 04:47pm 发表的内容：
zhujingshen 网友可能不了解“非标准分析”是怎么一回事。
请参看我在《数学中国》《基础数学》中发表的帖子：
“非标准分析”简介
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=4932
...

哦，我在学，经常和标准分析弄混。
我也在探索，希望非标准和标准分析能统一在一起。
找了一段，无穷小等于0的段子，应当和我理解的差不多，
有什么我理解不到的地方吗，请指教。

zhujingshen

下面引用由天茂在 2011/06/04 03:37pm 发表的内容：
非标准分析课程有“1乘以无穷小=0”这个结论吗？

个人理解：
如果随机取数5，概率为无穷小，那么随机取无穷大次，无穷小乘无穷大等于1，必有一次。显然不正确。概率为0还是合适的。概率为0代表没有必然性，但是，还有可能性。
如果没有可能性，应当说不存在概率。
只有取全部自然数，概率才能为1.