0.999…=1的简洁证明

elim

风花飘飘 发表于 2018-9-13 13:47
《漫话0.999……》

题记：

这个力气飘飘有吗？ 没有。他被“大小饺子定理”自伤了。所以副教授们，给我上啊。

风花飘飘

推理来续……

令 A = 0.999...
那么 (A+1)/2 = 1.999... /2 = 0.999... = A

令 B = 0.999...99
那么 (B+1)/2 = 1.999...99 /2 = 0.999... = A= 1.999... /2= (A+1)/2

两边同乘以 2 得 B+1 = A+1
两边同减 1得: B =A
即得:  0.999...99= 0.999...

令 C = 0.999...123
那么 (C+1)/2 = 1.999...123 /2 = 0.999... = A= 1.999... /2= (A+1)/2

两边同乘以 2 得 C+1 = A+1
两边同减 1得: C =A
即得:0.999...123= 0.999...

是否可以得出： C = 0.999...123= B = 0.999...99=A = 0.999...来呢？

风花飘飘

令 B = 0.999...99
那么 (B+1)/2 = 1.999...99 /2 = 0.999...995 难道？？

jzkyllcjl

baazzz 发表于 2018-9-14 01:46
baazzzbaazzzbaazzz

你若有话说，请把话说清楚。

elim

jzkyllcjl 需要学习饺子定理和59楼．

风花飘飘

令 A = 0.999...,
那么 (A+1)/2 = 1.9999... /2 = 0.999... = A
两边同乘以 2 得 A+1 = 2A, （这一步已经暗中偷偷使用了A=1作为了前提条件，所以省去中间 = 1.9999... /2 = 0.999... 似乎不妥）

下面这样如何？
令 A = 0.999...,
那么 (A+1)/2 = 1.9999... /2 = 0.999... = A
两边同乘以 2 得 A+1 = 1.9999...,
两边同减 1 得 A = 0.999...（或者两边同减 A 得 1 = 1.9999.. -A=1）
【结论】竹篮打水一场空，证明无效。呵呵

elim

风花飘飘 发表于 2018-9-13 22:42
令 A = 0.999...,
那么 (A+1)/2 = 1.9999... /2 = 0.999... = A
两边同乘以 2 得 A+1 = 2A, （这一步已 ...

令 A = 0.999... 这一步已经暗含了 0.999.... = 1, 因为本来如此。

jzkyllcjl

对数学理论中的每一个符号都需要有确定的意义，风华飘飘忽略了这个问题。例如 符号0.999...99中的省略号表示的省略有限个9，所以它可以表示有尽循环小数，而 0.999...中的省略号表示的省略不仅是省略，而且表示永远写不到底的意义，因此它是表示无尽循环小数。有尽小数是十进位小数是定数，而无尽小数中小数点后的数字具有写不到底的性质，所以它不是定数，所以不能假设 0.999...等于1 去进行形式逻辑推导。 0.999...123的意义与前两个都不同，所以，就不须再讨论了。

elim

0.999.... 的明确意义，由于jzkyllcjl 不识数，也就不知道。他杜撰的意义，人类又不接受。最后人们只好放弃 jzkyllcjl.

APB先生

风花飘飘 发表于 2018-9-14 04:47
《漫话0.999……》

题记：

借eli…………