连分数，数值逼近，近似和函数怎么得到

永远 · 发表于 2017-12-3 00:50

答案是老师给的，推导过程是你写的，难道你自己也说不出分析过程吗。这让我很尴尬。我本意就一步步的推导分析，而你百米赛跑，老师一步都到终点了。知道你数学涉猎广泛，可我还要一步步来

永远 · 发表于 2017-12-3 00:57

第一行就是该在第一行。分析过程太初等，我没有写。，老师就把太初等的分析过程写一下，我指的是你有空的时候写一下

永远 · 发表于 2017-12-3 00:58

老师有空的时候帮我写一下，我能力有限。毕竟我不能跟你比

elim · 发表于 2017-12-3 02:22

不是涉猎的问题，我从来没有玩过这种形式的连分数。也不是什么分析的问题，就是繁分式的化简，四则运算加归纳法。

elim · 发表于 2017-12-3 03:32

永远 · 发表于 2017-12-3 04:43

elim 发表于 2017-12-3 03:32

老师又省略了好多步骤，当初看的我一团雾水，想不明白，为什么这样设，被我猜中了，果然分析过程不简单，我的能力那能跟你比。好吧，你在把你的推导过程高度的浓缩，看有几个数学系的学生能看懂，毕竟我的能力有限，可不能跟你比

elim · 发表于 2017-12-3 05:32

我没有省略步骤，我从最初从你这里看到这些东西到给出解，没有几十分钟。若不是你对人家的文章判了死刑，我根本不会去验证它。

我认为从精确到近似没有推导可言，只有艺术。在这个问题中，文章作者的艺术就是用一种特殊的连分数形式来逼近一个已知级数。为了理解这个连分数为什么长成这个样子，我们把它截取成一个繁分数序列(即渐近分数序列). 然后用待定系数法来得到这个连分数的最初几层分子。再对它作进一步的规范化近似，使之成为一个有理根式。我认为原文章写得非常好，根本没有进一步详尽化的必要。笔者对 Ramanujan 的经典成果的取得的猜测非常好。他说 Ramanujan 的连分数技巧是空前绝后的，而 w 有所论连分数展开形式及其规范近似，Ramanujan 非常可能就是以这个途径得到这个经典逼近的。

须知 w 可以有无穷多不同的连分数展开式，我们得到的展开式不过是附加了一些规则后的结果。这本身就不是推理而是设计。

永远 · 发表于 2017-12-3 05:56

如果不是因为我过度的沉迷此事，想打破沙锅问到底知道事情的来龙去脉，那就像你当初一样，直接给原公式来个麦克劳林级数验证，就不会有什么连分数，什么矩阵。你永远不知道有这么回事

永远 · 发表于 2017-12-3 06:03

对于一般的学生来说，只知道验证，只知道死记硬背公式。至于怎么来的，重来不问，也不去推导。如果把这看成黄金珠宝品牌什么的，人家比你分析的更透彻，来龙去脉说的一清二楚

永远 · 发表于 2017-12-3 06:09

数学是十分严密的，对于一般读者而言，分析过程尽可能详细的展示给读者，当然对于大师级别吗，你只需要给个结果就行了，没那个必要给详细的分析过程

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